設y f x 是二次函式,方程f x 0有兩個相等的實根,且f x 2x

2021-03-27 16:57:16 字數 1015 閱讀 5223

1樓:零下負5度小

y=f(x)是二次函式,f'(x)=2x+2 ,那麼,我們可以設f(x)=x^2+2x+c

因為x^2+2x+c=0有兩個相等的實根,所以,4-4c=0,所以c=1

所以y=f(x)的表示式為:f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2

直線x=-t(0

顯然,直線x= -t只能是拋物線的對稱軸x= -1

所以t=1

2樓:三味學堂答疑室

設f(x)=ax²+bx+c

則f'(x)=2ax+b

∴2a=2,b=2

即a=1,b=2

∴f(x)=x²+2x+c

又f(x)=0有兩個相等實根

∴△=0

即4-4c=0

∴c=1

又∵直線x=-t(0

∴t=√2/2

3樓:匿名使用者

因為f'(x)=2x+2,所以設y=f(x)=x^2+2x+b當其等於0時有兩個相等的實根,則4-4b=0,所以b=1原f(x)=x^2+2x+1,故其對稱軸為x=-1,直線x=-t(0所圍成的面積二等分

所以t=1

4樓:禹生

第二問 :要用定積分來解答2s'=s=∫(-t,0)(x^2+2x+1)dx=2(x^3/3+x^2+x)|(-t,0)

s'=(2t^3)/3-t^2+t=1/6

再算t的值

5樓:倫夜古吉

f(x)是二次函式,可設f(x)=ax²+bx+c∴f`(x)=2ax+b=2x-2

∴a=1,b=-2

∴f(x)=x²-2x+c

又f(x)=0有兩個相等的實數根

∴對x²-2x+c=0

△=(-2)²-4c=0

解得c=1

∴f(x)=x²-2x+1

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