1樓：匿名使用者
解：∵有(a-b)^2≥0。(a-c)^2≥0。
(b-c)^2≥0（這是肯定的，平方肯定至少等於0）三式子相加並開出括號，得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-abc-2ac≥0把減的那一堆移動到右邊，並把2消取去，得到a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac而ab+bc+ac=1.所以a^2+b^2+c^2≥1左右兩邊再同時加上2ab+2bc+2ac.右邊即為3所以等式變為a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≥3見證奇蹟的時刻。。。。
左邊就等於（a+b+c)^2再一開方，證明就出來了。。
2樓：匿名使用者
^^因為2（a+b+c）^2=2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4bc+4ca=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4ab+4bc+4ca≥2ab+2bc+2ca+4ab+4bc+4ca=6（ab+bc+ca）≥6所以（a+b+c）^2≥3a+b+c大於等於根號3
3樓：匿名使用者
請問a、b、c有限制嗎？？
如何用幾何法證（a+b+c）/3大於等於三次根號abc
4樓：風箏lk人生
x³＋制y³＋z³－3xyz＝（
x＋y＋z）（x²＋y²＋z²－xy－xz－yz）。
∵x²+y²+z²-xy-xz-yz =（1/2）[（x²-2xy+y²）+（x²-2xz+z²）+（y²-2yz+z²）]
=（1/2）［（x-y）^2+（x-z）^2+（y-z）^2］≧0。
而x、y、z是正數，∴x^3＋y^3＋z^3－3xyz≧0，∴x^3＋y^3＋z^3≧3xyz。
令上式中的x^3＝a、y^3＝b、z^3＝c，得：a＋b＋c/3≧³√（abc）。
5樓：昨日
x³＋抄y³＋z³－3xyz＝（x＋y＋z）（襲x²＋y²＋z²－xy－xz－yz）。
bai∵dux²+y²+z²-xy-xz-yz =（1/2）[（x²-2xy+y²）+（x²-2xz+z²）+（y²-2yz+z²）]
=（1/2）［（x-y）^zhi
dao2+（x-z）^2+（y-z）^2］≧0。
而x、y、z是正數，∴x^3＋y^3＋z^3－3xyz≧0，∴x^3＋y^3＋z^3≧3xyz。
令上式中的x^3＝a、y^3＝b、z^3＝c，得：a＋b＋c/3≧³√（abc）。
已知a,b,c∈r+且ab+ac+bc=1,求證:根號b/ac+根號a/bc+根號c/ab≥根號3(根號a+根號b+根號c)
6樓：匿名使用者
√a/bc+√b/ac+√c/ab
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3]/abc=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3](ab+bc+ca)/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3][(√ab)^2+(√bc)^2+(√ca)^2]/abc
>=3(√a√b√c)(√ab√bc+√ab√ca+√bc√ca)/abc
=3[√(abc)][√(abc)](√a+√b+√c)/abc=3abc(√a+√b+√c)/abc
=3(√a+√b+√c)
當且僅當a=b=c時等號成立。
7樓：匿名使用者
已知ab + ac + bc =1,a b c 屬於r 證明 1/a + 1/b + 1/c 大於等於 2根號3 不能用反證法
8樓：小熊和小女孩
大於等於三倍根號三吧？如果是這樣我就知道怎麼做
9樓：f隱姓埋名
ac+bc+ab=1>=abc的2/3次方
1/a+1/b+1/c=1/abc
abc<=1的2/3次方
已知a，b，c都是正實數且ab+bc+ca=1求證a+b+c>=根號3
10樓：匿名使用者
^^(a+b+c)^du2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=2+0.5(a^2+b^2)+0.5(a^2+c^2)+0.
5(c^2+b^2)>=2+ab+bc+ac=3所以zhi a+b+c>=根號
dao3
若a,b,c0,且abbcca3,證明a的立方1除以2ab
設p a b c,q ab bc ca,則原式等價於 1 a 2 bc q 2q 1 q q ap 2q 1 q ap 2q 1 2 1 3 2 ap ap 2q 1.依cauchy不等式,得版 ap ap 2q ap ap 2q ap 2 ap ap 2q ap 2 a 2p 2 ap 2q p ...
x的平方大於等於1,怎麼解,X的平方小於等於1,怎麼解這個不等式,我忘
x 1或者x 1。這裡復需要利用絕對制值進行計算 x2 bai1,即為 x 1,解 du得zhix的取值範圍為 x 1或者daox 1。x2 1的兩根是 1和1 0在兩根之間 0代進去不滿足 那就是兩根之外,比小的小,比大的大 x 1或y 1 x 1或x 1 解析 x2 1 x2 1 0 x 1 x...
k大於1則y等於kx不過第幾像限
解 k 1 k tana tana 1 直線的傾斜角屬於 0,pai 畫出k關於a的影象，然後畫出y 1的影象，與y tana的影象相交於點 pai 4,1 然後y tana 1 y,表示y tana的影象在y 1的影象的上方，是以 pai 4,1 為端點，另一端無限延伸的曲線，在端點出兩個影象的交...