1樓：是月流光
圓的極座標公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點,即（r,0）,也就是極座標的ρ=r,θ=0,即（r,0）點：那麼該圓的極座標方程為：ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2 r,π/4）,該圓的極座標方程為：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=0。
3、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：ρ=r（θ任意）。
拓展內容：
在數學中，極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。
對於很多態別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
2樓：_kxin丶
圓的極座標方程公式為：
ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²
a和b分別是此圓的座標，r為半徑，帶入上述方程，即可求出此園的極座標方程。
擴充套件內容：
極座標與直角座標的轉換：
極座標轉直角座標：x=ρcosθ，y=ρsinθ。
直角座標轉極座標：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。
在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
極座標方程：
在數學中，極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多態別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
3樓：冬雲
圓的極座標方程是什麼？
4樓：匿名使用者
一般我平時見到的圓的方程是指在平面直角座標下的圓的方程除了平面直角座標,還有極座標,相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
5樓：瞑粼
^設圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由餘弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
6樓：匿名使用者
這個數學書上會有具體的公式的，看看你的高中數學課本。
7樓：文心雕龍呃呃
pcosa=x psina=y x.x+y.y=p.p
8樓：匿名使用者
x=pcosθ, y=psinθ
圓的極座標方程是什麼？
9樓：你愛我媽呀
在極座標系中，圓心在（r0, φ）半徑為a的圓的一般方程為：
推導：設圓的半徑為r，圓心的極座標為（p0，α），並變換為直角座標：（p0cosα，p0sinα）。則圓上的點的直角座標系方程為：
設圓上的點的極座標為（α，β），則x=pcosβ，x=psinβ。因此：
化簡為：
10樓：初霞雰湛濡
一般我平時見到的圓的
方程是指在平面直角座標下的圓的方程
除了平面直角座標，還有極座標，相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
11樓：瞑粼
|^|設
圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由餘弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
12樓：匿名使用者
圓心在原點時:p=r表示半徑為r的圓.
圓心不在原點時:p^2+m^2-2pmcos(θ-α)=r^2表示以(m,α)為圓心,半徑為r的圓.
13樓：匿名使用者
圓心在極點，半徑為a的圓的極座標方程是r=a
圓的引數方程怎麼變成極座標方程
14樓：叢曉筠京馥
圓的極座標方程的形式與座標原點的選擇有關。
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點，即（r，0），也就是極座標的ρ=r，θ=0，即（r，0）點：那麼該圓的極座標方程為：
ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2r，π/4），該圓的極座標方程為：
ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=03、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：
ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：
ρ=r（θ任意）
15樓：麼麼球
圓的引數方程為： x=a+rcost y=b+rsint 也就是(x-a)²+(y-b)²=r² 展開： x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0 代入p²=x²+y²， x=pcosθ, y=psinθ得：
p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的 集的數，稱為引數或 自變數，以決定 因變數的結果。例如在 運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
16樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：極座標直角座標轉化
圓的極座標方程ρ=4sinθ如何轉化為普通方程？ 謝謝咯
17樓：無怨深淵
在極座標方程中有公式：ρsinθ=y，ρcosθ=x
所以可以推導：
1、ρ=4sinθ，兩邊同乘p可得
2、、ρ×ρ=4ρsinθ，公示代換可得
3、x^2+y^2=4y
極座標：在平面內取乙個定點o，叫極點，引一條 射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做 極座標系。
通常情況下，m的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad（或°）。
極座標方程：極座標系描述的曲線方程，通常表示為r為自變數θ的函式。極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果r(−θ)=r(θ)，則曲線關於極點(0°/180°)對稱，如果r(π+θ)=r(θ)，則曲線關於極點(90°/270°)對稱，如果r(θ−α)=r(θ)，則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
18樓：皮皮鬼
解由ρ=4sinθ
得ρ×ρ=4ρsinθ
即x^2+y^2=4y
即x^2+y^2-4y=0
怎麼求圓的極座標方程？比如給定 圓心為（ρ，θ）， 圓心為 r， 怎麼求這個圓的極座標方程？
19樓：偷個貓
圓的極座標百公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點,即（r,0）,也就是極座標的ρ=r,θ=0,即（r,0）點：那麼該圓的極座標方程為度：ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2 r,π/4）,該圓的極座標方程為：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=0。
3、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點問：ρ=r（θ任意）。
擴充套件資料
極座標系的意義
（1）用於定位和導航。極座標通常被用於導航，作為旅行的目的地或方向可以作為從所考慮的物體的距離和角度。
例如，飛機使用極座標的乙個略加修改的版本進行導航。這個系統中是一般的用於導航任何種類中的乙個系統，在0°射線一般被稱為航向360，並且角度是以順時針方向繼續，而不是逆時針方向，如同在數學系統那樣。航向360對應地磁北極，而航向90，180，和270分別對應於磁東，南，西。
因此，一架飛機向正東方向上航行5海浬將是在航向90（空中交通管制讀作090）上航行5個單位。
（2）有些幾何軌跡問題如果用極座標法處理，它的方程比用直角座標法來得簡單，描圖也較方便。2023年，j.貝努利利用極座標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。
（3）建模有徑向對稱的系統提供了極座標系的自然設定，中心點充當了極點。這種用法的乙個典型例子是在適用於徑向對稱的水井時候的地下水流方程。有徑向力的系統也適合使用極座標系。
這些系統包括了服從平方反比定律的引力場，以及有點源的系統，如無線電天線。
20樓：匿名使用者
ρ表示圓心到原點(0,0)的距離，θ表示圓心到原點的直線和x軸的夾角，ρ*sinθ=y0,ρ*cosθ=x0,園的方程為（x-x0）^2+(y-y0)^2=r^2,應該是這樣，好長時間沒接觸了，有的都記不住了，希望對你有幫助。
21樓：匿名使用者
我來改一下你的題
已知圓心為(a,b)半徑為r，求該圓的極座標方程x=rcosθ+a
y=rsinθ+b
這就是圓的極座標方程
圓的引數方程怎麼變成極座標方程圓的引數方程能直接化為極座標方程嗎？例如這個，
圓的極座標方程的形式與座標原點的選擇有關。1 如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x r,y 0點，即 r，0 也就是極座標的 r，0，即 r，0 點 那麼該圓的極座標方程為 2rcos 2 如果圓心在x r,y r,或在極座標的 2r，4 該圓的極座標方程為 2 2r sin cos r 2 03 ...
怎麼求圓的極座標方程？比如給定圓心為圓心為r，怎麼求這個圓的極座標方程
圓的極座標百公式 x y x cos y sin tan y x，x不為0 1 如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x r,y 0點,即 r,0 也就是極座標的 r,0,即 r,0 點 那麼該圓的極座標方程為度 2rcos 2 如果圓心在x r,y r,或在極座標的 2 r,4 該圓的極座標方程為 2...
求圓的方程，求圓的方程啊
已知圓滿足 截y軸所得弦長為2 被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3 1 圓心到直線l x 2y 0的距離為 5 5，求圓的方程 解 設圓的方程為 x a y b r 1 圓心m a,b 到直線x 2y 0的距離為 5 5，故有等式 a 2b 5 5 5,故 a 2b 1.2 或a 2b 1.3 設圓...