1樓：阿樓愛吃肉
一、線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有2點不同：
1、兩者的含義不同：
（1）矩陣轉置的含義：將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到a的轉置。乙個矩陣m, 把它的第一行變成第一列，第二行變成第二列等，最末一行變為最末一列， 從而得到乙個新的矩陣n。
這一過程稱為矩陣的轉置。即矩陣a的行和列對應互換。
（2）逆矩陣的含義：乙個n階方陣a稱為可逆的，或非奇異的，如果存在乙個n階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b是a的乙個逆矩陣。a的逆矩陣記作a-1。
2、兩者的基本性質不同：
（1）矩陣轉置的基本性質：(a±b)t=at±bt；(a×b)t= bt×at；(at)t=a；(ka)t=ka。
（2）逆矩陣的基本性質：可逆矩陣一定是方陣。如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）。
二、矩陣的轉置和逆矩陣之間的聯絡：矩陣的轉置和逆矩陣是兩個完全不同的概念。轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換，逆矩陣是和矩陣的轉置相乘以後成為單位矩陣的矩陣。
擴充套件資料：
一、逆矩陣的其它性質：
1、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
2、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
3、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、逆矩陣性質的證明：
1、逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設b與c都為a的逆矩陣，則有b=c。
2、假設b和c均是a的逆矩陣，b=bi=b（ac）=（ba）c=ic=c，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
3、由逆矩陣的唯一性，a-1的逆矩陣可寫作（a-1）-1和a，因此相等。
4、矩陣a可逆，有aa-1=i 。（a-1）tat=（aa-1）t=it=i ，at（a-1）t=（a-1a）t=it=i由可逆矩陣的定義可知，at可逆，其逆矩陣為（a-1）t。而（at）-1也是at的逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（at）-1=（a-1）t。
5、在ab=o兩端同時左乘a-1（ba=o同理可證），得a-1（ab）=a-1o=o，而b=ib=（aa-1）b=a-1（ab），故b=o。
6、由ab=ac（ba=ca同理可證），ab-ac=a(b-c)=o，等式兩邊同左乘a-1，因a可逆aa-1=i 。得b-c=o，即b=c。
2樓：匿名使用者
這是兩個完全不同的概念
轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換
逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是乙個本質的變換，逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質，例如無論左乘還是右乘原矩陣，都是單位矩陣。
3樓：s指點江山
沒有關係。轉置是把行和列交換，逆是相乘等於e，一般用初等變換法
4樓：匿名使用者
這個你想具體詳細搞清楚，建議看教材，把課後題做一下會理解較好，其實沒什麼聯絡。
簡單的說，轉置就是把矩陣的行和列交換，第一行變為第一列，第二行變為第二列，等等。
而逆矩陣就是和原來的矩陣乘起來等於單位陣e，這一點相當於乙個數的倒數，和原來的數相乘等於1。
**性代數裡邊，轉置與逆矩陣的區別是什麼？
5樓：西域牛仔王
轉置是把矩陣的行變為列、列變為行，無論是不是方陣，都可以轉置。
逆矩陣是與原矩陣的積等於單位矩陣的矩陣。僅方陣才可能存在逆矩陣。
線性代數轉置後的矩陣與原矩陣有什麼關係
6樓：是你找到了我
轉置後的bai矩陣
與原矩陣
1、如du果aat=e（e為單位矩陣zhi，at表示「矩陣a的轉置矩陣」）dao或ata=e，則n階實回矩陣a稱為正交矩陣。
2、一階矩陣的答轉置不變。
正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但是存在一種復正交矩陣，復正交矩陣不是酉矩陣。正交矩陣的乙個重要性質就是它的轉置矩陣就是它的逆矩陣。
7樓：風中_誓言
轉置後的矩陣行就是原矩陣對應的列，列就對應原矩陣的行
舉個例子：
8樓：
這是矩陣的秩的性質. a的秩 = a的行向量組的秩 = a的列向量組的秩 如果把a看作a的行向量組的秩, 那麼b就是a的列向量組的秩, 所以它們相等. 滿意請採納^_^
9樓：匿名使用者
1、轉置後秩不變
2、元素:a21和a12位置互換，a31和a13位置互換……
3、所有置換矩陣都可逆，而且逆與其轉置相等。乙個置換矩陣乘以其轉置等於單位矩陣。
10樓：墨樓玖
轉置後矩陣的行等於原來的列，列等於原來的行
11樓：匿名使用者
滅燭憐光滿，披衣覺露滋。
線性代數矩陣a逆的轉置和a轉置的逆什麼時候是相等的
12樓：流雲
當a為非奇異矩陣的時候，這兩者相等。
a逆的轉置為(a-1)t ，a的轉置為at，兩者相乘：
(a-1)t * at = [a * (a-1)]t = et = e，故(a-1)t = (at)-1
13樓：鴨蛋花兒
答：在a為n階可逆矩陣的情況下。
因為因為轉置不改變矩陣的秩，所以a可逆，a^t也可逆。
因為(a^-1)^t*a^t=(a*a^-1)^t=e^t=e，所以(a^-1)^t=(a^t)^-1
14樓：匿名使用者
這是個性質，當矩陣是個可逆的方陣，應該就相等
15樓：匿名使用者
矩陣a只要可逆，a逆的轉置和a轉置的逆就相等
16樓：匿名使用者
只要逆存在，永遠相等
17樓：梅載闞高翰
2012考研真題。。。求轉置和是不是方陣沒關係的，所有矩陣都有轉置，只有方陣才有可逆矩陣。
線性代數中 正交轉置和可逆陣的區別，詳細點
18樓：匿名使用者
矩陣的轉置就是行列互換，把行寫成列，列寫成行；
可逆與正交都是對方陣而言回的
可逆：對於答方陣a，若存在b，使ab=ba=e，則b為a的逆矩陣，此時a可逆（當然b也是可逆的）。這個有點象數字裡面的倒數，在數字中我們知道0是沒有倒數的，這裡我們有類似的結論：
行列式為0的方陣不可逆，沒有逆矩陣。因此逆矩陣的出現，從一定程度上彌補了矩陣「沒有除法運算」這個缺陷。
正交：對於方陣a，若aa^t=a^ta=e，稱a為正交矩陣。（這裡a^t是a的轉置）
對照逆矩陣的定義我們可以看出，此時a^t其實就是a的逆矩陣，也就是說正交矩陣是一種特殊的可逆矩陣，其逆矩陣就是它的轉置矩陣。
以上我簡單敘述了一下三者的定義，主要是不清楚你到底**不理解，如有問題，請追問。
線性代數裡面，矩陣，逆矩陣，轉置矩陣等矩陣書寫形式是什麼樣的，加不加箭頭
19樓：匿名使用者
矩陣a，逆矩陣a^（-1），轉置矩陣a^（t)，不加箭頭。
線性代數問題，a不是方陣，怎麼求它的轉置的啊？還有不是方陣的矩陣怎麼求逆矩陣呢？ 5
20樓：琉璃苣
2012考研真題。。。求轉置和是不是方陣沒關係的，所有矩陣都有轉置，只有方陣才有可逆矩陣。
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
你猜你這個 a應該是3階矩陣,不然沒有這樣寫的 a要是三價矩陣的話那就沒有任何問版題了,權a e 運用了這個公式 ka k n a 這的k a 這樣你能理解為什麼後兩步相等了嗎,有什麼疑問再討論吧 線性代數中伴隨矩陣 伴隨矩陣的定義就是由代數余子式組成的轉置矩陣 本來就是這樣的 定義說的一點也沒問題...
線性代數矩陣的性質問題,線性代數矩陣性質問題
這個性質的唯一條件就是a要為n階矩陣如果你算不出來那就只能說明你算錯了,望採納 應該就是這麼乘的,你可以把你演算結果貼出來讓大家看看 線性代數矩陣性質問題 a x b矩陣 bai乘n x m矩陣只有當b n時才能相乘du,並zhi且相乘結果為a x m矩陣 網頁鏈結 網頁鏈結 1 當矩陣a的列數 屬...
線性代數 方陣的k次冪，線性代數中矩陣的n次方怎麼計算
分析 求方陣k次冪 1 若r a 1，則a k l k 1 a2 若a b ke b的主對角線元素及其另一半元素都為0，則a k b ke k，利用二項式定理。3 利用相似對角陣來求解。解答 顯然a是實對稱矩陣，必然可相似對角陣b p 1ap b，b為 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0...