怎麼證明三角形三邊a方 b方大於c方是銳角三角形

2021-03-11 10:02:33 字數 1574 閱讀 6200

1樓:匿名使用者

利用勾bai股定理證明

垂直於b邊,在ab交點du處畫乙個和a一樣長zhi的線a',這dao樣a』就和b組成了乙個新專的直角三角屬形這個直角三角形的斜邊為d,再畫圖,以b為底邊朝上不是有乙個銳角定點,和乙個直角頂點嗎?連線它們2個點,組成乙個三角形

a^2+b^2=d^2,同時新組成的那個鈍角三角形中,鈍角對的那個d邊是最長的,所以d^2>c^2,所以,就得到了上面的結論

2樓:匿名使用者

利用勾股定理

做乙個a和b作為直角邊的直角三角形

得到新的斜邊d

d^2=a^2+b^2

所以d^2

所以將兩個三角形的a邊重合

易得三角形abc的三個角都銳角

不久的到了嗎?

3樓:小河將軍

做延長線,外角等於不相鄰兩內角和,而外角又大於90°,所以得知三角形另外一角小於90°,同理可證出三個角都小於90°,即為銳角!

4樓:晉易詹曉絲

因a,b,c是三bai角形abc的三邊,所以由du:a+b-c>0,b+c-a>0,a+c-b>0,對於由√ ̄

zhidaoa,

√ ̄b,

√ ̄c組成的

三角形中,由餘弦定理回:cosa=(c+b-a)/2√ ̄bc>0,同理答,cosb、cosc均大於0,既角a、b、c均為銳角,所以:√ ̄a,

√ ̄b,

√ ̄c是乙個銳角三角形的三邊

怎麼證明a的平方加上b的平方大於c的平方是銳角形狀的三角形

5樓:孤獨的狼

如果c是最大的邊,抄那襲

麼對應的∠c就是最大的角,如果bai最du大的角都小於90,所以就是銳zhi角三角形;

利用余弦

dao定理:cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab因為a的平方加上b的平方大於c的平方,所以cosc大於0所以∠c是銳角,所以是銳角三角形

銳角三角形中a方 +b方大於c方怎麼推導

6樓:匿名使用者

cosc=(a²+b²-c²)/2ab>0

所以a²+b²>c²

在勾股定理中a方加b方大於c方是什麼三角形

7樓:匿名使用者

題目來不對. 勾股定理是自針對直角三角形來說的.a,b是直bai角邊,c是斜邊.有a方加dub方等於zhic方

不是直角三角形談不上勾股定理dao.

一般三角形a方加b方大於c方,什麼型別都有一般意義,如果c不小於a和b,有a方加b方大於c方,那麼是鈍角三角形.a方加b方小於c方是銳角三角形.如果不確定a,b,c的大小關係,那麼什麼型別都有.

a方+b方大於c方,則三角形abc為銳角三角形為什麼錯啊

8樓:匿名使用者

任何三角形都可以有這樣的關係。看你如何確定abc了。

9樓:旖旎舞

也有可能為鈍角三角形和直角三角形,都有可能啊。

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