1樓：匿名使用者
^因為f(x)=x-(2/x)-alnx(a>0)f'(x)=1 2/x^2-a/x=(x^2-ax 2)/x^2
定義域x>0
所以x^2>0
x^2-ax 2=(x-a/2)^2-a^2/4 2若2-a^2/4>=0
-2√2<=a<=2√2,又a>0
即0大於等於0
則f'(x)>=0
增函式若a>2√2
x^2-ax 2=0
x=[a±√(a^2-8)]/2
則若x^2-ax 2>0,x>[a √(a^2-8)]/2,x<[a-√(a^2-8)]/2
若x^2-ax 2<0,[a-√(a^2-8)]/20綜上02√2,則x>[a √(a^2-8)]/2,0<[a-√(a^2-8)]/2時是增函式，
[a-√(a^2-8)]/22時是增函式，1 所以x=2最小=2-3ln2 x=1或e^2最大 f(e^2)=e^2-2/e^2-5最大 [2-3ln2,e^2-2/e^2-5] 2樓：匿名使用者 ^f(x)=x-2/x+1-alnx f(x)'=(x^2-ax+2)/x^2；（x＞0）①△=b^2-4ac=a^2-8≤回0 0 ≤a≤2√答2f(x)在x＞0衡為增； ②△=b^2-4ac=a^2-8 a>2√2x=±√(a^2-2)+a/2; f(x)在(-√(a^2-2)+a/2,√(a^2-2)+a/2)為減； f(x)在（0,-√(a^2-2)+a/2)）和（√(a^2-2)+a/2)，+∞）為增； (ⅱ)a=3 f'(x)=(x²-ax+2)/x²=(x-1)(x-2)/x²令f'(x)=0 x=1 x=2 當 12 單調增 x=2時有極小值 則f(2)=2-1+1-3ln2=2-3ln2f(1)=1-2+1-0=0 f(e²)=e²-2/e²+1-6=2.1179值域為[2-3ln2，2.1179] 3樓：劉賀 f(x)＝x-2/x+1-a*lnx，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332613632(a>0)，定義域：x>0 1f'(x)=1+2/x^2-a/x，△=a^2-8 1)當△=a^2-8<0，即：00，函式是增函式 當△=a^2-8=0，即：a=2sqrt(2)時，當：1/x=2sqrt(2)/4，即：x=sqrt(2)時，f'(x)=0 當：00，當：x>sqrt(2)時，f'(x)>0，故x=sqrt(2)不是函式的極值點 故：△=a^2-8≤0，即：00，即：a>2sqrt(2)時，當：(a-sqrt(a^2-8)/4<1/x<(a+sqrt(a^2-8)/4 即：4/(a+sqrt(a^2-8) 當：1/x≥(a+sqrt(a^2-8)/4或0<1/x≤(a+sqrt(a^2-8)/4，即： 0 2a=3，f(x)=x-2/x+1-3lnx，函式的減區間：(1,2)，增區間：(0,1]∪[2,+inf) 在題目給的區間：[1,e^2]內，在[1,2)內是減函式，在[2,e^2]內是增函式 故函式在x=2處取得最小值：f(2)=2-3ln2 而：f(1)=1-2+1=0，f(e^2)=e^2-2/e^2+1-6=e^2-2/e^2-5≈2.1，故函式的值域： y∈[2-3ln2,e^2-2/e^2-5] 函式f（x）=x2-alnx（a∈r）（1）討論f（x）的單調性（2）設函式y=f（x）在點a（1，f（1））處的切線為l 4樓：魘魅 （1）由已知得，f ′(x)＝2x?a x＝2x?ax ，且函式f（x）的定義域為（0，+∞）， 當a≤0時，f′（x）≥0，故f（x）在（0，+∞）上單調遞增，當a＞0時，令f′（x）=0，得x＝?a2（舍），x=a2 ．當x∈(0，a2 )時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減； 當x∈(a2 ，+∞)時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增．綜上，a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增； a＞0時，f（x）在(0，a2 )上單調遞減，在(a2 ，+∞)上單調遞增； （2）由f（1）=1，f′（1）=2-a知，f（x）在點a（1，f（1））處的切線l的方程為： y=（2-a）（x-1）+1． ∵l在點a處穿過函式y=f（x）的圖象， ∴令h（x）=f（x）-[（2-a）（x-1）+1]=x2-alnx-[（2-a）（x-1）+1]． 則h（x）在x=1兩邊附近的函式值異號，則x=1不是函式的極值點．而h′ (x)＝2x?a x?(2?a)＝(2x+a)(x?1)x．若1≠?a 2，則x=1和x=?a 2都是函式的極值點， ∴1=?a 2，即a=-2； （3）由題意知方程x2-alnx-ax=0有唯一實數解，設g(x)＝2x?a x?a＝2x ?ax?ax． 令g′（x）=0，解得x ＝a?a +8a4 （舍），x ＝a+a +8a4 ．當x∈（0，x2）時，g′（x）＜0，g（x）單調遞減，當x∈（x2，+∞）時，g′（x）＞0，g（x）單調遞增．∴當x=x2時，g（x）取得最小值g（x2）．則要使方程f（x）=ax有唯一實數解，只有g′(x)＝0 g(x)＝0，即 2x?ax ?a＝0 x?alnx ?ax＝0 ，即2alnx2+ax2-a=0． ∵a＞0， ∴2lnx2+x2-1=0． 設u（x）=2lnx+x-1，則x＞0時，u′(x)＝2 x+1＞0，u（x）單調遞增， ∴u（x）至多有一解， 又∵u（1）=0， ∴方程2alnx2+ax2-a=0的解為x2=1．即a+a +8a4 ＝1，解得a=1． 已知a>0,函式f(x)=alnx+1/x-x,討論函式f(x)的單調性 魔方格 5樓： f'(x)=a/x-1/x²-1=(ax-1-x²)/x²=-(x²-ax+1)/x² 定義域為x>0 1）當a<=0, 那麼f'(x)<0, 函式在定義域x>0單調減； 2）當a>0時， 如果a²-4<=0, 即a<=2, 則也有-(x²-ax+1)<=0恆成立，函式在x>0也單調減； 如果a²-4>0, 即a>2時，f'(x)=0有2個正根x1=(a-√(a²-4))/2， x2=(a+√(a²-4))/2, 則函式在(0, x1),及(x2, +∞)單調減；在(x1, x2)單調增。 解1顯然知函式的定義域 x x 0 2設x1，x2屬於 0，正無窮大 且x1 x2則f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1 x2 1 x1 x1 x2 x1 x1x2 x2 x1x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 由x1 x2得x1 x2... f x1 f x2 x1x2 2 x1 x2x1 2 x2 x1 2 1 x2 2 1 任取x1,x2屬於 1，10,x2 x1 0,所以 f x1 f x2 x1x2 2 x1 x2x1 2 x2 x1 2 1 x2 2 1 x1x2 x2 x1 x1 x2 x1 2 1 x2 2 1 x1x2 ... 答案是4 根號a的平方 b的平方 10可以簡化為根號a b的和的平方加上8乘以a乘以b a b等於2倍根號2,a乘以b等於1,因而根號a b的和的平方加上8乘以a乘以b等於16,因而開平方根後是4。先化簡,a 1 b 三分之一倍的根號三 然後 1的平方是1 三分之一倍的根號3的平方是1 加10 是1...已知函式f x x x分之一 1 求f x 的定義域 2 用單調性定義證明函式f x x x分
判斷並證明函式f x x x 2 1 在 1上
已知a根號21分之1b根號21分之1求根號a的平