1樓：匿名使用者
因為數列是以正整數為自變數的函式,說的通俗點,就是數列xn中這個下標n是只能是正整數內
容,所以是乙個正整數,而不能是乙個正數
為什麼一定要有個條件````````
實際上這個定義的意思就是:在數列中總能找到一項(包括它後面的所有的項)使得|xn-a|<ε成立,那麼a就稱為數列xn的極限
比如:1/2,1/3,1/4,1/5`````````````````這個數列的極限是0,也就是說,無論你給出乙個多麼小的正數,都能找到一項(包括它後面的所有的項)使這一項減0的絕對值要小於它.
比如說給出乙個正數1\100000,那麼就存在正整數n如:100001(不止乙個),當n>100001時,不等式成立,
比如說給出乙個更小的正數1/10000000000000000000,那麼還是存在正整數如1000000000000000000000000000005,使得當n>100000000000000000000000000005時,不等式成立
所以這個數列的極限是0
2樓：匿名使用者
n(ε)的數學意抄義是n的某乙個取值襲,即是n個數列中的某bai一項的次序du,所以當然必須是正整數了
zhi,且這個正整數必須dao與ε的取值有關.ε的數學意義就是乙個極限的精度, 越小精度越高,對於乙個數列極限,若第k項時的精度為比ε大的乙個數,比如2ε,那麼對於ε的精度要求是不夠的,所以必須k再繼續加大,往後越來越逼近真值,但對於ε的精度,不必無限次的逼近,所以可以存在乙個有限逼近次數,即到第n(ε)項時正好可以滿足ε的精度要求.
3樓：匿名使用者
這個n是任意取的。。但n>n時就表明n是乙個任意的比n大的乙個正整數，也只有這樣才能夠即符合數列中n是乙個整數，也能保證n是乙個任意取的數
4樓：風長月
因為這裡的n必須是正整數啊
數列極限的定義中的問題
5樓：無名小卒
解答:1、n是項數。是我們解出來的項數，從這一項(第n項)起，它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何乙個給定的數(ε)。
2、由於ε是任給的乙個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可
能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。
ε是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於ε的數，ε可以任意的小，從
而抽象的證明了數列的極限。
3、你說限制n〉n行，你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式，那就更恰當
了。 事實上，在遞推證明的過程中，各人採取的方式可能不一樣，也許你
是n>n，而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1，有人是n〉n+2,.....都是可能的
正確答案。
我們不拘泥於具體的n，而是側重於證明時所使用的思想是否正確。
6樓：獼猴桃
這個定義代表著n是很大的數，否則直接寫正整數n不就可以了嘛，出現n進行比較就代表著n是很大的數。
規定3(反著看，打不出來)是很小的數，這是規定的，不要想那麼多。
7樓：都蝶前時
當然可以！
既然只存在有限多項不滿足|xn-a|<ε，那麼其中必然有x的下標最大的一項，記為第n項，
那麼n>n時，都有|xn-a|<ε，
這就轉化為傳統的ε-n定義了
數列極限定義的問題？
8樓：匿名使用者
n是項數.是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何乙個給定的數(ε).
2、由於ε是任給的乙個很小的數,n是據此算出的數.可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε.
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從
而抽象的證明了數列的極限.
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了.事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你
是n>n,而有人是n>n+1,有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.都是可能的
正確答案.
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確.
qfdxpyx252 2014-12-14
比如數列an=1/n,n:n*
1,1/2,1/3,.......1/n,
limn趨向於∞an=limn取向與無窮1/n=0
極限為0
即存在n,使得/an-0/1/e,
假設e=0.0001
1/e=1/0.0001=10000
n>10000
n:n*,n=10001
當n>=10001時，/an-0/<0.0001
如果e=0.00001,
n>100000
n>=100001
n=100001,n變大了，
e從0.0001減小到0.00001，n從10001增大到100001，
n和e逆向關，e減小，n增大。。
關於數列極限定義的理解問題
9樓：匿名使用者
首先，極限是乙個很直觀的概念——我相信你早就明白了；
其次，要將極限用數學語言表述出來是不那麼容易的，所以你可以根據自己的理解給個定義，或者改變n和ε這兩條件的順序，就能找出一些反例了，肯定就能明白為什麼ε在前，而n隨ε變化而改變（一般是增加）——事實上n可理解為以ε為自變數的函式（n不必唯一確定，也不必足夠小，完全憑你的意願取值，只要能滿足|xn-a|<ε這個條件就行）
10樓：匿名使用者
意思就是：存在乙個無窮小，當自變數（n）無限去取值時（n為任意值，當然包括趨近於無窮），該無窮小接近於零。
11樓：鄭昌林
ε是任意正數正數，用來衡量xn與a的接近程度。n是正整數，數列中下腳標大於n的項均落在u（a，ε）內。
12樓：
ε是指乙個任意小的給定的常數，數列極限的意思就是說，無論之前你給定了乙個多麼小的正數，都會存在某一項以及後面的所有項與a的絕對值都小於ε。
13樓：胥代雙洪淵
樓主理解錯了。
從來沒有「當n趨近於無窮時，xn＜a」這樣的話。
.極限的思想、極限的計算、極限的證明、、、、、核心問題是：趨勢=tendency。
就是說：xn
無止境的趨向於
a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也可能是波動式的趨近。
.無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。
.樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
.期待著樓主的問題補充與追問。.
數列極限概念-----定義問題
14樓：匿名使用者
當然可以！
既然只存在有限多項不滿足|xn-a|<ε，那麼其中必然有x的下標最大的一項，記為第n項，
那麼n>n時，都有|xn-a|<ε，
這就轉化為傳統的ε-n定義了
數列極限的定義看不懂
15樓：遊俠
若函式f的定來
義域為全體正整數集合源n⁺，則稱
為數列。因
bai正整數集n⁺的元素可按由小du到大的順序排列zhi，故數列f(n)也可
dao寫作
當從某一項(也就是所謂的n)開始以後的每一項的fn(以後的每一項的序列號n都會大於n,因為是從n開始以後的每一項），都有fn-a的絕對值小於e(這句話的意思是這以後的每一項fn都無限接近於a這個常數。
擴充套件資料
a是數列的極限，也就是說，數列裡面的項應該隨著n的增長越來越接近於這個極限值，那麼接近的程度越來越大，用算術的語言來說就是數列的項與極限值的距離（也就是兩個數的差）越來越小。
這個小的程度用個不等式來表達，我們就有了ε，這裡說任意的ε，其實是說任意小的ε，也就說明了項與極限值的距離可以任意小，任意任意超級特別及其小都可以。
16樓：笨熊韓
這個很簡單。其實就是說在數列xn中，當從某一項(也就是所謂的n)開始以後的每版一項的xn(以後的每一項的序列號n都會
權大於n,因為是從n開始以後的每一項），都有xn-a的絕對值小於e(這句話的意思是這以後的每一項xn都無限接近於a這個常數，所以它們相減的差值e可以無論它有多麼小，越小越好，代表它們越接近），這樣我們就可以說這個數列xn的極限值是a。
假設乙個數列xn,從第五項開始（也就是說n=5)以後的每一項（也就是n>n,n=6,7,8....)的xn與乙個常數a的差值都小於e(這個e很小，而且越小越好，不論它多麼小），那麼我們就可以說這個數列xn的極限值是a.因為xn從第五項以後的每一項都會十分趨近於a.
數列極限定義的理解高手進數列極限定義理解
數列有極限，即當n趨向無窮大時，數列的項xn無限趨近於或等於a，任意取乙個值 是表明無論 是多小的數，xn與a的差總小於 換句話說就是xn無限趨近於或等於a。看n n時，注意原話是 對於任意小的 總存在正整數n，使得當n n時，xn a 這是表明，無論 多小，當n足夠大時，都可以滿足 xn a 換句...
高數數列極限定義證明例題,高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的
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關於數列極限的問題,關於數列極限的定義
可以,但是就不是收斂了,那就是振盪了,振盪一般有兩種結果,乙個一直振盪,乙個是振盪到穩定 關於數列極限的問題 只能跟你 bai說你把極du限的概念以及 無窮大量的概念zhi給弄混淆了dao。下面專我主要跟你講一講屬無窮大量 無窮大是數學裡面的一種趨勢和逼近,不是乙個具體的數值,不可以參與數值運算與比...