1樓：匿名使用者
sn=a1+a2+a3+……+an
sn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+……+(2^n+2×n-1)
sn=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+2×(1+2+3+……+n)-1×n
等比數列前n項和公式
**=a1(1-q^n)/(1-q)
a1指首項 q是公比
設**=2^1+2^2+2^3+……+2^n
首項是2 公比是2
**=2×(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
2×(1+2+3+……+n)
=2×[(1+n)×n/2]
=n^2+n
sn=2^(n+1)-2+n^2+n-n
sn=2^(n+1)-2+n^2
中學生數理化為你回答
求採納****************以上為解題過程
已知通項公式an求sn
對等差數列、等比數列，求前n項和sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。
本題這種複雜的通項公式需要用sn=a1+a2+a3+……+an轉化成等差等比數列
若只知道sn的形式化簡，有幾種方法
錯位相減法
前n項和用錯位相減求和法求和，在和式的兩邊同乘以公比q，再錯位相減即可以求出前n項和
舉個例子
已知sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)× x^(n-1)，求sn
sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)× x^(n-1) ①
xsn= x+3x^2+5x^3+…+(2n-3)× x^(n-1)+(2n-1)x^n ②
①-②(1-n)sn=1+2x+2x^2+2x^3+…+2x^(n-1)-(2n-1)x^n
後可用等比數列前n項和公式
(1-x)sn=1+2(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^n
sn=1/(1-x)+2(1-x^n)/(1-x)²-(2n-1)x^n/(1-x)
裂項求和法
就是把乙個乘積項裂成多個項的加減形式
an=1/n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1)
sn=1/(1+2)+1/(2+3)+…+1/n(n+1)
sn=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/n+1
sn=1-1/n+1
2樓：隨心
數列｛an｝看du成 兩個數列的和zhi
令bn=2的n次方，dao**=2n-1，則an=bn+**，其中數列專｛bn｝為等比數屬列、數列｛**｝為等差數列
求數列｛an｝的前n項和，就是求｛bn｝與｛**｝兩個數列前n項和的和
設數列{an}滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通項公式(2)求數列{an/2n+1}的前n項和
3樓：等待楓葉
的通項公式為
an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。
解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那麼an=2/(2n-1)
即的通項公式為an=2/(2n-1)。
2、令數列bn=an/2n+1，
那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。
則b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即數列的前n項和為2n/(2n+1)。
4樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=2·1=2
n≥2時，
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=2/(2n-1)
(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
已知數列an的通項公式為an2n12n,我們用
tn 1 2 4 22 9 23 n2?2n 2tn 1 22 4 23 9 24 n2?2n 1 tn 1 2 3 22 5 23 2n 1 2n n2?2n 1 即tn sn n2?2n 1 n2 2n 3 2n 1 6故答案為 n2 2n 3 2n 1 6 已知數列 an 的通項公式為an 2...
已知數列an的通項公式an 2n 1 2 n求，求數列an的前n項和Sn詳細點
sn 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 n 1 2 n 2 1 2 3 n 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n 2 1 n n 2 1 2 1 1 2 n 1 1 2 n n 1 1 2 1 1 2 n 1 2 n n 1 1 1 2 n n 2 n 1 2...
已知數列an的前n項和為sn 2的n次方a（a為長數）
飄過的廣闊的草原 在一麼赤裸的天空中 中課間談天個笑 送你一片烏雲天 為 受你其實並不為怕 a1 s1 2 a a2 s2 s1 2的2次方 a 2 a 2a3 s3 s2 2的3次方 a 2的2次方 a 4 當bain 1時，s1 2 1 a 2 a a1 s1 2 a 當dun 2時，2 a a...