1樓：匿名使用者
sn=2n²+2n+1
n=1時，a1=s1=5
n>1時，an=sn-sn-1=4n
當n=1時，4n不滿足
所以，an=1，n=1
an=4n，n>1
***************===
sn=2^n-1
n=1時，a1=s1=1
n>1時，an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(2-1)=2^(n-1)
當n=1時，2^(n-1)滿足
所以，an=2^(n-1)，n屬於n+
2樓：匿名使用者
sn = 2n^2+2n+1
n=1, a1=5
an =sn -s(n-1)
= 2(2n-1) + 2
= 4n
an = 5 ; n=1= 4n ; n=2,3,4,...
sn = 2^n -1
n=1, a1=1
an = sn - s(n-1)
= 2^(n-1)
3樓：吟得一輩子好詩
當 n=1 時， a1 = s1 = 2+2+1 = 5當 n≥2 時， an = sn-s(n-1) = 2(n+n-1)(n-n+1)+2(n-n+1) = 4n
當 n=1 時， a1 = s1 = 2-1 = 1當 n≥2 時， an = sn-s(n-1) = 2^n-2^(n-1) = 2^(n-1)，n=1 時符合該通項公式
所以 an = 2^(n-1)
已知數列{an}的前n項和為sn=n的平方+2n+3 (1) 求數列{an}的通項公式 (2)求數列{sn}前5項和
4樓：紫衫瀦
^^sn=n的平方+2n+3
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n+3-(n^2+2)
=n^2+2n+3-n^2-2
=2n+1
t5=s1+s2+s3+s4+s5
=(1^2+2*1+3)+(2^2+2*2+3)+(3^2+2*3+3)+(4^2+2*4+3)+(5^2+2*5+3)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+2(1+2+3+4+5)+(3+3+3+3+3)
=5(5+1)(2*5+1)/6+2*5(1+5)/2+3*5=5(2*5+1)+5(1+5)+15
=5*11+5*6+15
=55+30+15
=100
不懂可追問
滿意請採納謝謝
5樓：匿名使用者
（1）當n=1時，a1=s1=6
當n≥2時，an=sn-s（n-1）=2n+3
(2)s5=a1+(a2+a5)4/2=6+2(7+13)=46
6樓：匿名使用者
^（1）sn=n^2+2n+3
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3an=sn-s(n-1)=2n+3
(2)s1+s2+...s5=5a1+4a2+....a5=25+28+27+22+13=115
7樓：匿名使用者
當n≥2時，
a(n)=s(n)-s(n-1)=(n²+2n+3)-[(n-1)²+2(n-1)+3]=2n+1
當n=1時，a(1)=s(1)=1+2+3=6∴a(n)={6 n=1
{2n+1 n≥2
∴s(1)+s(2)+s(3)+s(4)+s(5)=(1²+2²+3²+4²+5²)+2(1+2+3+4+5)+3×5=55+30+15=100
已知數列{an}的前n項和sn＝n的平方＋2n，求數列的
8樓：匿名使用者
當n=1時，a1=s1=1²+2x1=3 當n≥2時， an=sn-s(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)] =n²+2n-(n²-2n+1+2n-2) =n²+2n-(n²-1) =2n+1 當n=1時，滿足an=2n+1 則數列的通項公式an=2n+1
已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n+1（n∈n*），（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=1anan+1，求數列bn的
9樓：手機使用者
（1）∵sn=n2+2n+1，∴當n≥2時，an=sn-sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，
當n=1時，a1═版s1=1+2+1=4，數列的通項公式an=
4，n＝
12n+1，
n≥2；
（2）令bn=1an
an+1
，則b1=1aa
＝14×5
，當n≥2時，求bn=1an
an+1
=1(2n+1)(2n+3)=12
（12n+1
?12n+3），權
則數列bn的前n項和tn=1
4×5+12（1
5?17+1
7?19+…+1
2n+1
?12n+3
）=120+12
（15?12n+3
）=
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已知：數列{an}的前n項和為sn=n2+2n．（1）求數列{an}的通項公式．（2）判斷數列{an}是否是等差數列，並
10樓：藤越
（1）當n≥2時，sn-1=（n-1）2+2（n-1）=n2-1，則an=sn-sn-1=（n2+2n）-（n2-1）=2n+1，當n=1時，a1=s1=1+2=3，滿足上式．所以數列的通項公式為an=2n+1；
（2）數列是等差數列，
證明：由（1）知，an=2n+1，
當n≥2時，an-an-1=（2n+1）-[2（n-1）+1]=2，則當n≥2時，an-an-1是乙個與n無關的常數，所以數列是以3為首項，以2為公差的等差數列．
已知數列{an}的前n項和為sn，且sn=n2+2n，在數列{bn}中，b1=1，它的第n項是數列{an}的第bn-1（n≥2）項．
11樓：廖小明
（ⅰ）解：由已知，n≥2時，an=sn-sn-1=2n+1n=1時，a1=s1=3，也滿足上式
∴an=2n+1
（ⅱ）解：由已知bn=abn-1=2bn-1+1（n≥2）∴bn+1=2（bn-1+1）
∴是以2為首項，2為公比的等比數列
∴存在實數t=1使數列為等比數列，且bn+1=2n，∴bn=2n-1
（iii）證明：∵bn+1-2bn=2n+1-1-2（2n-1）=1＞0，∴bn+1＞2bn，
∵bn=2n-1≥1，∴1
bn+1
＜12b
n∴tn=1
b+ 1
b+ …+1bn
＜1b+ 1
2b+ …+1
2bn?1=1b
+ 2(1
b+ …+1
bn?1
)即tn＜1
b+ 2(tn?1
bn)∴tn＜2b?1
bn=2-1n?1＜2
sn是數列｛an｝的前n項和，據條件求an. （1）sn＝2n平方＋3n； （2）sn＝3的n次方
12樓：匿名使用者
題外話：n的平方表示為： n^2
(1)a(n)=s(n)-s(n-1)=2n^2+3n-2(n-1)^2-3(n-1)=2(2n-1)+3=4n+1
13樓：
用公式an=sn-s(n-1)
已知數列{an}的前n項和sn＝?2n2+3n+1，則an=______
14樓：匿名使用者
解：n=1時，
a1=s1=2*1+3+1=6.
n≥2時，an=sn-s(n-1)
=2n²+3n+1-2(n-1)²-3(n-1)-1=4n+1.
15樓：小愛玵溣
當n=1時，a1=s1=-2+3+1=2．當n≥2時，an=sn-sn-1
=（-2n2+3n+1）-[-2（n-1）2+3（n-1）+1]=-4n+5．
當n=1時，-4n+5=1≠a1，
故an=
2， n＝1
?4n+5， n≥2
，故答案為：
2， n＝1
?4n+5， n≥2
已知數列an的前n項和為sn 2的n次方a（a為長數）
飄過的廣闊的草原 在一麼赤裸的天空中 中課間談天個笑 送你一片烏雲天 為 受你其實並不為怕 a1 s1 2 a a2 s2 s1 2的2次方 a 2 a 2a3 s3 s2 2的3次方 a 2的2次方 a 4 當bain 1時，s1 2 1 a 2 a a1 s1 2 a 當dun 2時，2 a a...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...
的前n項和為sn，且a1 1，sn n 2a
1.s1 a1 1 s2 a1 a2 1 a2 2 a2 4a2 3a2 1 a2 1 3 s2 1 1 3 4 3 s3 a1 a2 a3 1 1 3 a3 4 3 a3 3 a3 9a3 8a3 4 3 a3 1 6 s3 1 1 3 1 6 3 2 s4 a1 a2 a3 a4 1 1 3 1...