1樓：手機使用者
an2+snn
=an2+1
n[na1+12n（
n-1）d]2
=an2+[a1+1
2（n-1）d]2，令12
（n-1）d=t，
an2+snn
=（a1+2t）2+（a1+t）2
=2a1
2+6ta1+5t2
=5（t-3a
5）2+2a1
2-9a5，
當t=3a
5時，取到最小值即12
（n-1）d=3a
5，即n=6a
5d+1，
∵不等式an
2+sn
n≥ma
2對任意專等差數列
屬及任意正整數n都成立，
∴m≤15．
∴實數m的最大值為15．
故選：d．
若不等式an^2+sn^2/n^2≥m a1^2對任意等差數列{an}及任意正整數n都成立.則實數m的最大值為( )?
2樓：梁美京韓尚宮
告別學生生活很bai多年了，不熟練du了，我只zhi能小小發表一下dao自己的見解了專。
(an)²+(sn)²/n²≥m (a1)²,對a1=0的情況肯定成立，屬那我們就只討論a1不等於0的情況。
(an)²+[n(a1+an)/2]²/n²≥m (a1)²,
4m≤5(an/a1)²+2(an/a1)+1,
而an/a1=1+(n-1)d/a1,令t=(n-1)d/a1，則an/a1=1+t,
代入整理得4m≤5t²+12t+8,
t是與n、d、a1三個引數有關的變數，題意應該就是說無論t怎麼變，不等式都成立，
那麼4m能取的最大值就是二次函式5t²+12t+8的最小值，
容易得4m≤4/5，
所以m≤1/5.
不能保證完全無誤，原創思路僅供參考哦
設sn為數列{an}的前n項之和，若不等式n2an2+4sn2≥λn2a12對任何等差數列{an}及任何正整數n恆成立，則λ
3樓：小柒
∵不bai等式n2an
2+4sn2≥λ
dun2a1
2對任何等差數列
zhi及任何正dao整數n恆成立，回sn
＝n(a+an
)2，∴n
a2n+n
(a+an)
≥λna2
1，當a1≠0時，化為答
λ≤2(ana
)+2ana
+1=2(ana
+12)+1
2，當an
a=-1
2時，上式等號成立．
∴λ≤12．
故答案為：12．
設數列an的前n項和為Sn,數列Sn的前n項和為Tn,滿足Tn 2Sn n2,n N。求a1的值以及an的通項公式
當 n 1 時，t1 s1 a1 所以由 a1 2a1 1 得 a1 1 當 n 2 時，sn tn t n 1 2sn n 2 2s n 1 n 1 2 所以 sn 2s n 1 2n 1 設 sn un v 2 s n 1 u n 1 v 解得 u 2 v 3 也即 sn 2n 3 2 s n ...
數列an的前n項和為sn,滿足sn an
解 1 sn a n 1 2 2 sn a n 1 2 2 a n sn an a n 1 2 2 sn 1 an 1 a n 1 1 2 2 相減化簡得，an 1 2 an 1 1 2，所以an 1 an 2或an 1 an 令n 1,s1 a1 a 1 1 2 2解得a1 1 若an 1 an ...
數列an的前n項和為Sn，滿足Sn1 n an 1 2 n,Sn的前n項和為Tn,則Tn
首先a1 1 4沒問題 sn 1 1 n an 1 1 2 n 1 沒問題吧，那這樣就有兩個方程了 1 不妨設n為偶數，用sn sn 1可以得到乙個方程 an 1 1 2 n 1 注意這裡是an 1 不能再修正方程 2 不妨設n為奇數，同樣的步驟兩式相減，得到乙個方程 2an an 1 1 2 n ...