1樓：116貝貝愛
如下：性質：
①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
② 數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
④ 分塊上（下）三角形矩陣對應的行列式。
計算規則：
逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設b與c都為a的逆矩陣，則有b=c，假設b和c均是a的逆矩陣，b=bi=b（ac）=（ba）c=ic=c，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。由逆矩陣的唯一性，a-1的逆矩陣可寫作（a-1）-1和a，因此相等。
矩陣a可逆，有aa-1=i 。（a-1） tat=（aa-1）t=it=i ，at（a-1）t=（a-1a）t=it=i
由可逆矩陣的定義可知，at可逆，其逆矩陣為（a-1）t。而（at）-1也是at的逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（at）-1=（a-1）t。
2樓：匿名使用者
^一般bai的分塊
矩陣的逆沒有du公式
對特殊的分zhi塊矩陣有:
diag(a1,a2,...,ak)^dao-1 = diag(a1^-1,a2^-1,...,ak^-1).
斜對角形式內的分塊矩陣如容:
0 ab 0
的逆 =
0 b^-1
a^-1 0
可推廣.
a b0 d
的逆 =
a^-1 -a^-1bd^-1
0 d^-1
a 0c d
的逆 =
a^-1 0
d^-1ca^-1 d^-1
分塊矩陣求逆矩陣有哪些公式
常用分塊矩陣求逆矩陣公式：
分塊矩陣的逆矩陣怎麼求
記住下列分塊矩陣逆矩陣公式，即可
如何快速求解這個的逆矩陣分塊矩陣？
這個公式
請問這個矩陣怎麼用分塊的方法求逆矩陣
把右上角的3階子式看成乙個分塊矩陣，左下角的1/4看成乙個矩陣。。直接得到逆矩陣
利用分塊矩陣求下列矩陣的逆矩陣
利用分塊矩陣逆矩陣公式，得到
3 -5 0 0
-1 2 0 0
0 0 -1/4 1/8
0 0 3/2 -1/4
3樓：秋風
一般形式的分塊矩陣是不可以求逆的。否決你的想法很簡單：你給的兩個陣是方陣，則其行列式是相等的，然而事實並非如此。
4樓：zzllrr小樂
記住下列分塊矩陣逆矩陣公式，即可
5樓：匿名使用者
一般的分塊矩陣的逆沒有公式
對特殊的分塊矩陣有:
diag(a1,a2,...,ak)^-1 = diag(a1^-1,a2^-1,...,ak^-1).
斜對角形式的分塊矩陣如:
0 ab 0
的逆專 =
0 b^-1
a^-1 0
可推屬廣.
a b0 d
的逆 =
a^-1 -a^-1bd^-1
0 d^-1
a 0c d
的逆 =
a^-1 0
d^-1ca^-1 d^-1
6樓：盒子君
分塊矩陣求逆有公式！只是稍微有點複雜。但要注意每一分塊都必須是可逆的。如下圖：
用矩陣的分塊求矩陣的逆矩陣,用分塊矩陣方法求下列矩陣的逆矩陣
記住分塊矩陣求逆來的基本公源 式o a b o的逆矩陣為 baio b 1 a 1 o 這裡a是du對角線zhi 方陣,b就是an 逆矩陣就是各個元素取倒數 dao所以得到逆矩陣為 0 0 0 0 1 an 1 a1 0 0 0 0 0 1 a2 0 0 0 0 0 0 1 a n 1 0 左下角分...
矩陣的模和矩陣的逆怎麼求,如何求乙個矩陣的逆矩陣
呵呵 矩陣的行列式或者秩,矩陣的逆矩陣可以用伴隨矩陣來求也可以用矩陣初等變換來求 如何求乙個矩陣的逆矩陣?如下參考 1.啟動複雜的matlab,如下圖所示。2.輸入 clear 和 clc 清除螢幕 如下圖所示。3.根據你的要求建立矩陣系統 圖中例子設矩陣a 1,2,3,4 a 可以定義為你需要的任...
n行1列矩陣怎麼求逆矩陣,1行1列的矩陣怎麼求逆矩陣
非n n的矩陣沒du有逆。乙個n階方zhi陣a稱為可逆的,或dao 非奇異的,如果存在乙個n階方陣b,使得 內ab ba e,則稱b是a的乙個逆矩容陣。逆矩陣的求法 1 伴隨陣法 a 1 1 a a 其中a 1 表示矩陣a的逆矩陣,其中 a 為矩陣a的行列式的值,a 為矩陣a的伴隨矩陣。2 行初等變...