數軸體現了什麼數學思想

2021-03-07 08:04:27 字數 659 閱讀 7791

1樓:喵喵喵

數形結合思想在數軸上的應用:數軸是中學數學教材中數形結合的第乙個例項,它的建立不僅使最簡單的幾何圖形,直線上的點與實數間建立一一對應關係。

還揭示了「數」和"形「之間的內在聯絡,使實數的許多性質可由數軸上相應點的位置關係得到形象生動的說明,也為學習相反數、絕對值、有理數運算等作好了準備。

擴充套件資料

1、利用數軸理解相反數

數軸是規定了唯一的原點、正方向和單位長度的一條直線。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,0的相反數是0。

在數軸上,表示相反數(除零外)的兩個點分別在原點的兩邊,並且到原點的距離相等,這兩個點關於原點對稱。

2、利用數軸定義絕對值

在數軸上,表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

如:在數軸上表示數3的點與原點的距離為3,所以3的絕對值是3,即|3|=3.又如在數軸上表示數-3的點與原點的距離也為3,所以-3的絕對值也是3,即|-3|=3。

由於表示距離的數是非負數,所以a的絕對值是乙個非負數,|a|≥0.領會了絕對值的幾何定義,理解它的代數意義就容易了:非負數的絕對值是它本身,非正數的絕對值是它的相反數。

2樓:愛笑的水星人

數形結合。數軸上的點和實數是一一對應的。

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