什麼是數學中的化歸思想,什麼化歸思想?

2022-04-02 03:48:22 字數 3828 閱讀 6750

1樓:揭宇寰

將要解決的陌生問題通過化歸,變為乙個比較熟悉的問題來解決,因為這樣可以充分調動和運用我們已有的知識、經驗和方法應用於問題的解決,也常常將乙個複雜問題化歸為乙個或幾個簡單的問題來解決,或將抽象的問題化歸為具體的問題來解決,等等,這就是化歸的思想方法。

從這個角度上來看,我們在解決數學問題所採用的各種數學思想方法,實質上都是數學模式之間化歸的一種手段,數形結合思想體現了數與形的相互轉化,函式與方程思想體現了函式、方程、不等式的相互轉化,分類討論則體現了區域性與整體的相互轉化。因此,化歸的思想方法已滲透到整個教學內容及解題過程中,它也是歷屆高考的重點考查物件。

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2樓:冰汐月愛

化歸思想是數學思想之一,化歸思想是把未知的問題轉化為在已知的知識內可解的問題的一種重要的思想方法。

3樓:牛奶糖的味道

化歸思想:  化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數問題化為幾何問題,將四邊形問題轉化為三角形問題等.

實現這種轉化的方法有:待定係數法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉化思想

4樓:競賽數學網

數學18種思想包括化歸和模擬等思想的介紹及例題分析最全面的是《拉分題賞析》,當當網上有介紹。

5樓:匿名使用者

化歸與轉化,呵呵呵,通俗的講,就像是打太極一樣,借助別人力轉化成自己的力從而去打擊對手,呵呵呵,樓主同學,多做一些這個題,你就知道了!

6樓:匿名使用者

化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數問題化為幾何問題,將四邊形問題轉化為三角形問題等.實現這種轉化的方法有:

待定係數法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉化思想

(任務,直接沿用上面的)

7樓:沭陽李傑

化歸思想 指的是方法劃歸、思想劃歸、形式劃歸。就是先準備好框子,把遇到的問題歸類,向筐子裡放。做題時要用到這三種劃歸,比如四次方程常劃歸為雙二次解答,定軸動區間問題,等等

8樓:朱令暎

通俗點講,就是將你不會做的題目轉化成、或者分步驟轉化、歸類為你會做的題目。

曾經有這樣的乙個例子,用水壺燒水,有幾個步驟:1.洗乾淨水壺2.

裝水3.蓋上水壺的蓋子4.放在爐子上燒直到燒開。

如果現在水壺中有水,那麼按照數學中化歸的思想該怎麼做呢?不是繼續步驟3和4,而是將水倒掉,重新開始步驟1、2、3、4。

什麼化歸思想?

9樓:雨說情感

化歸思想就是把那些陌生的或不易解決的問題轉化成熟悉、易解決的問題的思想。

即把數學中待解決或未解決的問題,通過觀察、分析、聯想、模擬等思維過程,遵循簡單化、熟悉化、具體化、和諧化的原則選擇恰當的方法進行變換、轉化,歸結到某個或某些已經解決或比較容易解決的問題是上去,最終解決原問題的解決問題的思想,稱為化歸思想。

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轉化與化歸的思想方法應用的主要方向

轉化與化歸思想的實質是揭示聯絡,實現轉化.除極簡單的數學問題外,每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題實現的.從這個意義上講,解決數學問題就是從未知向已知轉化的過程。

轉化與化歸思想是解決數學問題的根本思想,解題的過程實際上就是一步步轉化的過程。

數學中的轉化比比皆是,如未知向已知轉化,複雜問題向簡單問題轉化,新知識向舊知識的轉化,命題之間的轉化,數與形的轉化,空間向平面的轉化,高維向低維的轉化,多元向一元的轉化,高次向低次的轉化,超越式向代數式的轉化,函式與方程的轉化等,都是轉化思想的體現.

10樓:書中某頁

化歸思想,將乙個問題由難化易,由繁化簡,由複雜化簡單的過程稱為化歸,它是轉化和歸結的簡稱。化歸不僅是一種重要的解題思想,也是一種最基本的思維策略,更是一種有效的數學思維方式。所謂的化歸思想方法,就是在研究和解決有關數學問題時採用某種手段將問題通過變換使之轉化,進而達到解決的一種方法。

11樓:匿名使用者

一、指代不同 1、轉化思想:轉化思想亦可在狹義上稱為化歸思想。應用在三角函式,幾何變換,因式分解,解析幾何,微積分等。 2、化歸思想:將一...

一句話,說出,數學中,轉化思想,和化歸思想,的區別?

12樓:不知哲學是啥

簡而言之,化歸是一種目的性轉化。

化歸思想,將乙個問題由難化易,由繁化簡,由複雜化簡單的過程稱為化歸,它是轉化和歸結的簡稱。

在解決問題的過程中,數學家往往不是直接解決原問題,而是對問題進行變形、轉化,直至把它化歸為某個(些)已經解決的問題,或容易解決的問題。 把所要解決的問題,經過某種變化,使之歸結為另乙個問題*,再通過問題*的求解,把解得結果作用於原有問題,從而使原有問題得解,這種解決問題的方法,我們稱之為化歸法。

化歸法是一種分析問題解決問題的基本思想方法.在數學中通常的作法是:將乙個非基本的問題通過分解、變形、代換…,或平移、旋轉、伸縮…等多種方式,將它化歸為乙個熟悉的基本的問題,從而求出解答.如學完一元一次方程、因式分解等知識後,學習一元二次方程我們就是通過因式分解等方法,將它化歸為一元一次方程來解的.後來我們學到特殊的一元高次方程時,又是化歸為一元一次和一元二次方程來解的.對一元不等式也有類似的作法.又如在平面幾何中我們在學習了三角形的內角和、面積計算等有關定理後,對n邊形的內角和、面積的計算,也是通過分解、拼合為若干個三角形來加以解決的.再如在解析幾何中,當我們學完了最基本、最簡單的圓錐曲線知識以後,對一般圓錐曲線的研究,我們也是通過座標軸平移或旋轉,化歸為基本的圓錐曲線(在新座標系中)來實現的.其它如幾何問題化歸為代數問題,立體幾何問題化歸為平面幾何問題,任意角的三角函式問題化歸為銳角三角函式問題來表示的例子就更多了.所以,掌握化歸的思想方法對於數學學習有著重要的意義.總之,化歸的原則是以已知的、簡單的、具體的、特殊的、基本的知識為基礎,將未知的化為已知的,複雜的化為簡單的,抽象的化為具體的,一般的化為特殊的,非基本的化為基本的,從而得出正確的解答.

數學化歸思想是什麼

13樓:揭宇寰

將要解決的陌生問題通過化歸,變為乙個比較熟悉的問題來解決,因為這樣可以充分調動和運用我們已有的知識、經驗和方法應用於問題的解決,也常常將乙個複雜問題化歸為乙個或幾個簡單的問題來解決,或將抽象的問題化歸為具體的問題來解決,等等,這就是化歸的思想方法。

從這個角度上來看,我們在解決數學問題所採用的各種數學思想方法,實質上都是數學模式之間化歸的一種手段,數形結合思想體現了數與形的相互轉化,函式與方程思想體現了函式、方程、不等式的相互轉化,分類討論則體現了區域性與整體的相互轉化。因此,化歸的思想方法已滲透到整個教學內容及解題過程中,它也是歷屆高考的重點考查物件。

【【不清楚,再問;滿意, 請採納!願你開☆,祝你好運!!】】

14樓:匿名使用者

所謂的化歸思想方法,就是在研究和解決有關數學問題時採用某種手段將問題通過變換使之轉化,進而達到解決的一種方法。一般總是將複雜問題通過變換轉化為簡單問題;將難解的問題通過變換轉化為容易求解的問題;將未解決的問題通過變換轉化為已解決的問題。

15樓:打醬油的佳小怡

化歸思想總的來說就是把難的問題化作簡單的問題,然後解決。解方程中的消元法實際上就是化歸思想的一種應用。把二元方程化作一元方程來解決。

16樓:市牧遇燦燦

化歸思想  化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數問題化為幾何問題,將四邊形問題轉化為三角形問題等.實現這種轉化的方法有:

待定係數法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉化思想

古代文字中先歸的歸是什麼意思,古文裡的「歸」字有哪些解釋

歸 回家。語出 宋 範公偁 過庭錄 吳人孫山,滑稽才子也。赴舉他郡,鄉人託以子偕往。鄉人子失意,山綴榜末,先歸。鄉人問其子得失,山曰 解名盡處是孫山,賢郎更在孫山外。在我國宋朝的時候,有乙個名叫孫山的才子,他為人不但幽默,而且很善於說笑話,所以附近的人就給他取了乙個 滑稽才子 的綽號。有一次,他和乙...

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