1樓：匿名使用者
水流運動和其它物質運動一樣，在運動過程中遵循質量守恆定律，連續性方程實質上是質量守恆在水流運動中的具體表現。
例如"為什麼時水流在河槽寬時較慢，窄時快 用連續性方程來解釋。在總流中取一微小流束來作為研究物件且：
①恆定流條件，微小流速的形狀和位置不隨時間改變。
②液體為不可壓縮的連續介質即。
③沒有其它液體質點流入或流出. 則根據質量守恆定律,流出的質量=流入的質量。
在物理學裡，連續性方程（continuity equation）乃是描述守恆量傳輸行為的偏微分方程。由於在各自適當條件下，質量、能量、動量、電荷等等，都是守恆量，很多種傳輸行為都可以用連續性方程來描述。
連續性方程乃是定域性的守恆定律方程。與全域性的守恆定律相比，這種守恆定律比較強版。在本條目內的所有關於連續性方程的範例都表達同樣的點子──在任意區域內某種守恆量總量的改變。
等於從邊界進入或離去的數量；守恆量不能夠增加或減少，只能夠從某乙個位置遷移到另外乙個位置。
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相關原理：尤拉法
將流動的空間作為研究物件,描述瞬時的流場中固定的空間點的運動學情況,即流場中,每一瞬時的各固定空間點上的運動引數是一定的，各個空間點的引數隨時間變化。
若空間點固定,t為變數,可得到固定空間點不同時刻運動要素的變化情況。若t為常數,空間座標為變數,可得同一時刻的流暢上不同點的運動要素的分布情況。
另外,對質點研究時，質點位置隨時間變化，不同時間質點位置是不同的,所以,位置是時間的函式.此時加速度是關於時間的復合函式。
由復合函式求導數的方法,對時間求導得到：由此可見,質點的加速度由二部分組成.一是液體質點通過固定空間點的速度對時間的變化率當地加速度.
二是同一時刻由於空間位置的不民而引起的加速度,遷移加速度。
2樓：匿名使用者
所謂恆定流，是指流體在任意乙個截面的引數是一定的，就像直流電和交流電，直流電i=i0(是正常數），是個定值，不隨時間發生改變，然後交流電i=asin(wt+p),是關於時間的正弦函式，是週期性變化的，是隨時間時刻發生變化的，所以不是恆定的，比如在t=0,i=asinp,t=1,i=asin(w+p),明顯f(0)/=f(1),所以不是恆定的，
連續性方程，根據質量守恆，任意乙個截面的質量流量是恆定地qm1=qm2=.....qmn=c
該流體的密度是恆定的，
aq1=aq2=aq3=........aqn=ca>0,是常數
q1=q2=q3=.......qn=c/a=cv1xs1=v2s2=v3s3=.......vnsn=c
3樓：叮噹貓的貓貓
運動要素(水力要素)表示液體的運動的各種物理量.運動要素不僅是空間座標的函式還是時間的函式.
前面已講述,液體由無數質點構成的連續介質,拉格朗日法就是以質點為研究物件.跟蹤質點在一段時間內的運動情況綜合起來得到整個運動情況規律,質點法,適線法.該法概念清晰簡單易懂,但只適用於質點且每個質點 的運動較為複雜,研究起來非常困難,一般不用.
尤拉法將流動的空間作為研究物件,描述瞬時的流場中固定的空間點的運動學情況,流場法,流線法.即流場中,每一瞬時的各固定空間點上的質點是有等水力要素,並且水力要素是空間座標的函式和時間座標函式,所以流場中可表示為如
若空間點固定,而為常數,為變數,可得到固定空間點不同時刻流速的變化情況.
若為常數,為變數,可得同一時刻的不同流場上流速的分情況.
同樣壓強
密度另外,不同時間質點位置是不同的,所以,位置是時間的函式.
, , 是的復合函式.
由復合函式求導數的方法,對時間求導得到:
由此可見,質點的加速度由二部分組成.一是液體質點通過固定空間點的速度對時間的變化率當地加速度.二是同一時刻由於空間位置的不民而引起的加速度,遷移加速度.
連續性方程到底是什麼意思，不懂啊。。。
4樓：憶誰的玻璃心
連續性方程是流體運動學的基本方程，是質量守恆原理的流體力學回表示式。
連續性基本答微分方程
在流場中任取一以o'（x,y,z）為中心的微小六面體為控制體，控制體邊長為dx、dy、dz。設某時刻通過o'點流體質點的三個流速分量為ux,uy,uz,密度為ρ。因為流體是連續介質，根據質量守恆定律，單位時間內流進、流出控制體的流量質量差等於控制體內流體因密度變化所引起的質量增量，即
這就是流體運動的連續性微分方程的一般形式，它表達了任何 可能存在的流體運動所必須滿足的連續性條件，即質量守恆條件。
恆定不可壓縮總流的連續性方程
設恆定總流，以過流斷面1-1、2-2及側壁面圍成的固定空間為控制體，總流進、出口過流斷面面積分別為a1、a2，斷面平均流速為ν1、ν2，進或出口過流斷面流量為q。則恆定不可壓縮總流的連續性方程如下：
ν1*a1= ν2*a2=q
它表明，總流的體積流量沿程不變，對於任意兩過流斷面，其斷面平均流速v與過流斷面面積a成反比。
流體運動的連續性微分方程是什麼
5樓：匿名使用者
描述流動的方法有拉格朗日法和尤拉法。
1. 拉格朗日（lagrange）法：拉格朗日法以研究個別流體質點的運動為基礎，通過對每個流體質點運動規律的研究來獲得整個流體的運動規律。這種方法又稱為質點系法。
拉格朗日法的基本特點是追蹤單個質點的運動。此法概念明確，但複雜。一般不採用拉格朗日法。
2. 尤拉（euler）法：尤拉法是以考察不同流體質點通過固定的空間點的運動情況來了解整個流動空間內的流動情況，即著眼於研究各種運動要素的分布場。這種方法又叫做流場法。
尤拉法中，流場中任何乙個運動要素可以表示為空間座標和時間的函式。例如，在直角座標系中，流速 是隨空間座標 和時間 而變化的，稱為流速場。。
用尤拉法描述流體運動時，質點加速度等於時變加速度和位變加速度之和，表示式為：
（3-6）
3.1.2 跡線與流線
在研究流動時，常用某些線簇影象表示流動情況。拉格朗日法是研究流體中各個質點在不同時刻運動的化情況，引出跡線的概念；尤拉法是在同一時刻研究不同質點的運動情況，引出流線的概念。
1. 跡線
某一流體質點在運動過程中，不同時刻所流經的空間點所連成的線稱為跡線，或者跡線就是流體質點運動時所走過的軌跡線。
2. 流線
流線是某瞬間在流場中繪出的曲線，在此曲線上所有各點的流速向量都和該線相切。流線密處流速大，流線稀處流速小。流線是尤拉法分析流動的重要概念。
流線具有以下特性：
（1）流線不能相交。如果流線相交，那麼交點處的流速向量應同時與這兩條流線相切。顯然，乙個流體質點在同瞬間只能有乙個流動方向，而不能有兩個流動方向，所以流線不能相交。
（2）流線是一條光滑曲線或直線，不會發生轉折。因為假定流體為連續介質，所以各運動要素在空間的變化是連續的，流速向量在空間的變化亦應是連續的。若流線存在轉折點，同樣會出現有兩個流動方向的矛盾現象。
（3）流線表示瞬時流動方向。因流體質點沿流線的切線方向流動，在不同瞬時，當流速改變時，流線即發生變化。
6樓：匿名使用者
利用質量守恆定律，可推出流體運動的連專續性方程。
可壓縮流體非屬恆定流的連續性微分方程表述如下：
（3-18）
對不可壓縮均質流體 ＝常數，上式簡化為
（3-19）
對於不可壓縮的流體，單位時間流經單位體積空間，流出和流入的流體體積之差等於零，即流體體積守恆。以向量表示：
對不可壓縮流體二元流，連續性微分方程可寫為（3-21）
利用式（3-19）和式（3-21），對於給定的流場，可以判定流動是否符合連續條件，或者說流動是否存在。
7樓：匿名使用者
對不可壓縮均質流體 ＝常數
什麼是流動液體的連續性方程
8樓：喵喵喵
即質量守恆定律，流體流動過程中不可壓縮，質量不生不滅，當入流斷專面與出流斷面的屬面積以及兩斷面間的體積保持不變，入流量必然等於出流量。
質量守恆定律在水流或其他連續介質流動中的表示式，水力學基本方程之一。恆定總流各水力要素不隨時間變化，入流斷面1與出流斷面2的面積以及兩斷面間的體積保持不變。
流動過程中液體質量不生不滅，液體不可壓縮，連續流動的入流量q1必然等於出流量q2。連續性方程為： q1=q2=常量。
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理想液體在流動時，其能量包括三個方面：單位質量液體所具有的奔壓力能（也稱比壓能）、單位液體質量所具有的動能（也稱比動能）以及單位液體質量所具有的位置勢能（也稱比勢能或比位能）。三種能量可以互相轉化，但無論怎樣轉化，三種能量的和是一定的。
如需對液體運動作流場分析,則流場中任一點(x、y、z)處的流速分量ux、uy、uz必須遵守不可壓縮流體三維運動的連續性方程：所有流動過程，都必須滿足連續性方程。它與能量方程、動量方程或運動方程相結合，可求解各種流動問題。
9樓：不雨亦瀟瀟
質量守恆是自然bai界的客觀規律，du不可壓縮液體zhi的流動過程也遵循質量dao守恆。在流體力學中這個規版律用權稱為連續方程的數學表示式來表達，如圖：
其中不可壓縮流體作定常流動的連續性方程為
ν1α1=ν2α2
由於通流截面是任意取的，則有：
q=ν1α1=ν2α2=.......vnan=常數 即為流量的連續性方程。
式中ν1、ν2分別是流管通流截面α1、 α2上的平均速度。上述流量連續性方程表明通過管內任何乙個通流截面上的流量相等，但流量一定時，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。
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