用定積分定義求x3dx的值,計算定積分10x32exdx

2021-03-03 20:45:43 字數 1161 閱讀 7015

1樓:吉祿學閣

^^y=x^回3

y'=lim(t→0)(x+t)^答3-x^3/t=lim(t→0)[(x+t)-x][(x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t

=lim(t→0)[(x+t)^2+x(x+t)+x^2]=x^2+x^2+x^2

=3x^2.

∫1~-1√(1-x3)dx ∫1~-1(x3-1)dx 判斷下列定積分值的正負 加詳細計算過程

2樓:匿名使用者

小於等於零

這道題考的是定積分的保號性,即如果函式內f(x)>=0在積分區間恆成立容,則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立(小於等於零的情況也是一樣的道理)。

函式y=√(1-x3)在x∈[-1,1]恆大於等於零,故其在該區間定積分恆大於等於零;同理,y=x3-1在x∈[-1,1]恆小於等於零,故其在該區間定積分恆小於等於零。故兩者成績恆小於等於零。

這是我第一次為別人解答問題,望採納哦(*^ω^*)

3樓:匿名使用者

1.3都是0 ,2是正的

計算下列定積分並從幾何上解釋這些值分別表示什麼(1)s[-1,0]x3dx (2)s[-1,1]x3dx (3)s[-1,2)x3dx

4樓:炫武至尊

(1)∫[-1,0] x3 dx

=x4/4|[-1,0]

=1/4

表示函式y=x3與x=-1x=0所圍成的圖形的面積(2)f(x)=x3

∵f(-x)=-x3=-f(x)

∴f(x)為奇函式

∴∫[-1,1]x^3 dx=0

表示函式y=x^3,x=-1,x=1所圍成的圖形的面積(3)∫[-1,2]x3 dx

=x4/4 |[-1,2]

=4-1/4

=15/4

表示y=x3,x=-1,x=2圍成的圖形的面積

計算定積分:∫ 1 0(x3+2ex)dx=______

5樓:手機使用者

∫10(x

+2ex

)dx=(14x

+2ex)|1

0=14+2e?2=2e?7

4故答案為:2e-74

定積分基礎題計算x3dx的值,定積分基礎題計算0,2x3dx的值

反求導是1 4x 4 2,0分別代入 得4 0 4 有不懂可追問,望採納 x3dx 1 4 x 4 0,2 x3dx 1 4 2 4 1 4 0 4 1 4 16 0 4 原式 1 4 x 4,0,2 帶入2減去帶入0,得4 用定積分定義求 x3dx的值 y x 回3 y lim t 0 x t 答...

求定積分0,1x3dx,用定義法求定積分1,0x3dx

這是定積分,不是求導,你相反了,正確的解法是 x 3的原函式是x 4 4在 1到0上的回答,也就是 0 4 1 4 4 0.25 用定義法求定積分 1,0 x 3dx 用定義法求定積分本身就很痛苦,也沒什麼用吧,最後還是用牛萊公式解決 1,0 x 3dx 1 4 x4 1 0 1 4 若f x f ...

不定積分x21dx的值怎麼算不定積分x3根號x

x 2 1dx x 1 c 這個是常用不定積分記住就行 版x 權3根號x 1dx x 3.5 dx 0.4 x 2.5 c 冪函式積分也是常用的 e x e x 1dx e x 2 1 e xdx e x 2 1 1d e x 0.5ln e x 1 e x 1 c x根號x 2 1dx的不定積分怎...