1樓：匿名使用者
根據無窮小量與有界函式相乘為無窮小，知第一部分極限為0
第二部分余弦部分有界，但振盪，與其相乘的部分不是無窮小，極限不存在。
2樓：匿名使用者
因為當第二項的極限是不存在的。
對於xsin（1/√2|x|）來說，當x趨近於0的時候，x是無窮小，sin（1/√2|x|）是有界函式，所以無窮小乘有界函式是無窮小。所以當x趨近於0的時候，xsin（1/√2|x|）的極限是0。
對於（x³/2√2|x|³）cos（1/√2|x|）來說。
當x從右邊趨近於0的時候，即x→0+的時候，
（x³/2√2|x|³）cos（1/√2|x|）=（x³/2√2x³）cos（1/√2x）=（1/2√2）（cos（1/√2x）
函式在x→0+的過程中，在±1/2√2之間無窮**，函式沒有右極限。
當x從左邊趨近於0的時候，即x→0-的時候，
（x³/2√2|x|³）cos（1/√2|x|）=（x³/2√2（-x）³）cos（1/√2（-x））=（-1/2√2）（cos（-1/√2x）
=-（1/2√2）（cos（1/√2x）
函式在x→0-的過程中，函式還是在±1/2√2之間無窮**，函式沒有左極限。
所以（x³/2√2|x|³）cos（1/√2|x|）在x→0的時候，沒有極限。
所以函式xsin（1/√2|x|）-（x³/2√2|x|³）cos（1/√2|x|）在x→0的時候，沒有極限。
願我的回答對你有幫助！如有疑問請追問，願意解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為滿意答案！如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
極限不存在有哪幾種情況?
3樓：
1、結果為無窮大時,像1/0,無窮大等。
2、左右極限不相等時,尤其是分段函式的極限問題。
極限存在與否條件：
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
4樓：hhh月亮
極限不存在的幾種情況如下:
1.結果為無窮大時,像1/0,無窮大等 [我們常常還是寫成,limf(x) = ∞,即使這樣寫,還是不存在]
2.左右極限不相等時,尤其是分段函式的極限問題
極限不存在是指：
①極限為無窮大時,極限不存在.
②左右極限不相等.
極限存在與否具體如下
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
5樓：放縱而已
四種情況，一是極限為無窮大，二是左右極限不相等，三是這一點上函式無意義，四是極限振盪不存在。第三種，我一直感覺很糾結，不過，輔導書上都把這種情況預設。
6樓：忌廉糖雙
不，第三點不應該單獨列出來，它可以歸類到極限不存在那一類，可分為無窮間斷點和**間斷點。如果是跳躍間斷點顯然在該點處有意義，如果是可去間斷點，雖然無意義，但是極限存在。這裡沒有影象和例子，比較抽象，你們可以去參考一下高數間斷點那個知識點，便於理解。
7樓：門庭越
還有一點是極限不唯一，比如f（x）＝xsinx，當x取2nπ＋π/2時，函式極限為無窮，但是當x取2nπ時，函式極限為0，所以極限不存在
8樓：楓神的天空
沒有極限，極限為無窮大（某些時候是認為它是一種存在），左右極限不相等，極限不唯一。
9樓：紫雲辰
樓上說的對。。我補充一點就是，使式子無意義
如何判斷極限是否存在，什麼樣的極限不存在
10樓：pasirris白沙
樓上網友的說法，確實是書
11樓：詩柳富
極限存在的兩個準則，老師教你常考題型的解釋
12樓：塞玉巧鎖黛
如何判斷極限是否存在？
1、不存在：高數中極限存在就是指極限求出來是乙個具體的唯一的數2、如x趨於0時
sinx的極限是0等
3、極限不存在就是求出來不是乙個確定的數
4、存在；一種是求出來為
無窮大或無窮小
如tanx當x趨於π/2時
5、另一種就是求出來是不確定的數
如sinx當x趨於無窮大時
【事實上屢見不鮮的反例】：
a、所有的暇積分，所有的廣義積分，通通、統統建立在單側極限上，能不算？誰敢不算？
b、所有的
n趨向於
無窮大型的數列極限，哪個不是單側極限？
13樓：破費特英
極限不存在是指：
極限為無窮大時,極限不存在.
左極限與右極限不相等.
極限存在是指：
存在左右極限且左極限等於右極限
函式連續
函式的值等於該點處極限值
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
14樓：睢可欣侯畫
判斷極限是否存在的方法是：
分別考慮左右極限。
15樓：碎夢不醒
判斷極限是否存在看趨向於的值是否是具體值，如果趨向於無窮，則極限不存在，振盪函式極限也不存在。
16樓：紫戀式
數列極限和函式極限本來就是兩個概念！
17樓：匿名使用者
如果是函式極限就是左右相等才行
18樓：
單側極限與極限是倆個概念，單側極限是否存在於極限是否存在沒有必然聯絡。
19樓：孤癲狂人
極限存在的充要條件就是左極限右極限都存在且相等。
極限為±無窮極限算存在還是不存在?
20樓：愛臭美的小鹿
首先狹義上，極限無窮大是極限不存在的一種情況。判斷極限是否存在主要用以下方法判斷：分別考慮左右極限。
無窮大是有一定的變化趨勢的,而那個極限不存在是沒有變化趨勢的,,比如1/x，當x趨於零時候,有固定趨勢的,要麼趨於無窮大要麼趨於無窮小,而函式sinx的極限不存在，不限定義域。
證明：當x趨向於0-(左極限）時，limy=2。
x趨向0+,limy=1,左右不等，所以x趨向0時，limy不存在。
類似可得，x趨向1-和x趨向1+時，都有limy=2，即此時limy=2。
注意！極限存在的充分必要條件是左右極限都存在且相等。
21樓：公尺翔仁文宣
同學，請你再仔細看一下極限的定義，與無窮大定義比較便可得知無窮大並不是極限的存在，它只是表明當x趨向於無窮或某一特定值時f(x)趨向於無窮大，而極限存在必定為某一特定值a（就算是極限為派或e，它也是乙個特定的、實實在在存在的東西）。這也可以算作你追問的解答了，因為無窮小的本質便是極限為零（零便是特定值），p.s(冒昧一問同學現在是大學生嗎（可以無視）)
這個函式極限為何不存在
22樓：bluesky黑影
分子的極限是1，分母的極限是0，兩者相除為無窮，故極限不存在。
極限不存在有哪幾種情況，函式極限不存在有哪幾種情況？
1 結果為無窮大時,像1 0,無窮大等。2 左右極限不相等時,尤其是分段函式的極限問題。極限存在與否條件 1 結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。2 若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。3 如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮...
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