1樓:匿名使用者
z可以為0,也可以不為0的!法向量不是可以隨便平移的麼?平移後的z就可以不是0,只是一般為了計算方便讓z為0!
2樓:東方堯皇
因為z軸垂直於該平面,所以z軸是該平面的法向量。即z=0
3樓:有振賈覓露
平面過z軸,即z軸在平面內
平面的法向量垂直於平面,也垂直於平面內的任意直線所以法向量垂直於z軸
z軸的方向向量為(0,0,1)
所以(x,y,z)·(0,0,1)=0
即z=0
空間向量,如果與乙個軸垂直,比如(x.y.z)與z軸垂直,是不是z=0 為什麼,求大神
4樓:匿名使用者
是的因為(x,y,z)與(0,0,z0)的內積為0
空間中過z軸的平面方程怎麼表示
5樓:杜xiao若
ax+by = 0
解析如下:
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程,其一般專式形屬如ax+by+cz+d=0。
當平面過 z 軸時,所有的z都等於0,所以不含z,因此c = 0 ,
同時,由於平面過z軸,因此該平面必定經過原點,即x=y=z=0時,方程成立,因此d=0,
由此可設方程為 ax+by = 0。
擴充套件資料
在參考係中可建立三維正交空間座標軸x、y、z構成的空間座標系,
在加速場中的物質系,相對於空間座標系產生空間位置變化量可稱為位移,位移為向量,由原點o為起始點的位移k在正交空間座標軸x、y、z上的分量分別以kx,ky,kz,表示:
kx=kcosα
ky= kcosβ
kz=kcosγ
式中α、β、γ分別為位移k與空間軸x、y、z正方向所成空間方位角。
6樓:千山鳥飛絕
空間中bai過z軸的平面方du程表示為:ax+by = 0。
解析:空zhi間中的平面dao方回程一般式是 ax+by+cz+d = 0 ;
當平面過答 z 軸時,c = d = 0 ,因此空間中過z軸的平面方程
為 ax+by = 0 。
7樓:園林植物手冊
1、空間中過copyz軸的平面方程表示如下:ax+by = 0。
bai2、空間中的平面方程du一般式是 ax+by+cz+d = 0 ,zhi當平面過dao z 軸時,c = d = 0 ,因此空間中過z軸的平面方程為 ax+by = 0 。
拓展資料:
一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0,取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1。
二、點法式
n為平面的法向量,n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點,則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0),
從而得平面的點法式方程:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。
8樓:蓋辜苟
過抄z軸的平面方程系是:ax+by = 0
「平襲面bai方程」是指空間中所du有處於同一平面的點所對應zhi的方程,其一dao般式形如ax+by+cz+d=0。
型別:一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0,取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c),其中,a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量,n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點,則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0),
從而得平面的點法式方程:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
9樓:怒
空間中的平面方程bai一般式是 ax+by+cz+d = 0 ,當du平面過 z 軸時zhi,c = d = 0 ,因此可設方程為
dao ax+by = 0 。
拓展版資料
平面方程
1、定權義:
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程,其一般式形如ax+by+cz+d=0。
2、型別:
一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0,取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1,它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c),其中,a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量,n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點,則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0),從而得平面的點法式方程:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。
三、一般式
ax+by+cz+d=0 [1] ,其中a,b,c,d為已知常數,並且a,b,c不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p,其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向余弦,p為原點到平面的距離。
10樓:西域牛仔王
空間中的平面方程一般式是 ax+by+cz+d = 0 ,
當平面過 z 軸時,c = d = 0 ,因此可設方程為 ax+by = 0 。
11樓:我啦啦啦啦
空間中自的平面方程一般式是 ax+by+cz+d = 0,(a,b,c)為該平面的乙個法向量,又因為平面過z軸,(0,0,a)為z軸的乙個方向向量,a為任意值,所以向量(a,b,c)與向量(0,0,a)垂直,即(a,b,c).(0,0,a)=0,也就是0*a+0*b+c*a=0,所以c=0,又因為平面過原點(0,0,0),代入得d=0.所以空間中過z軸的平面方程為ax+by=0.
12樓:大號冰麒麟
ax+by = 0(借原第bai
一的答案du稍微糾zhi
正一下答案
解析如下:
「平面方dao程」是指空間專
中所有處於同一平面的
屬點所對應的方程,其一般式形如ax+by+cz+d=0。
當平面過 z 軸時,z軸單位方向向量為(0,0,1),平面的法向量為(a,b,c),一定有上述單位向量與法向量垂直,有c=0。
同時,由於平面過z軸,因此該平面必定經過原點,即x=y=z=0時,方程成立,因此d=0,
由此可設方程為 ax+by = 0。
13樓:匿名使用者
z軸上任一點(0,0,z)
14樓:匿名使用者
z=0 即表示過z軸的平面 望採納
為什麼乙個向量與z軸垂直,其z軸座標為零
15樓:匿名使用者
m=(0,0,1)是z軸的方向向量,
設向量n=(a,b,c),由m⊥n得
c=0.
即命題成立。
16樓:happy倫哥
你的說法是錯誤的,,,z軸座標為零是在這個向量與z軸垂直且在x軸y軸所在的平面內,
x+y+z+1=0在z軸的截距是多少?空間平面的截距式方程是什麼。 100
17樓:匿名使用者
1) x+y+z+1=0 在z軸的截距·,可令x=0、y=0,求出z值。即平面與z軸交於 zp=(0,0,-1),即 該平面在z軸的截距為 -1 ;
2)平面的截距式方程為 x/a+y/b+z/c=1
與z軸垂直的平面的法向量怎麼求
18樓:一樹繁花丶
與z軸垂直,那z軸就是這個平面的法向量=(0,0,1)
19樓:匿名使用者
這種很好舉例啊
,都有定義,你就按第三種,x趨近於x0,但是極限不等於f(x0).這個很好弄,你隨便取個線性函式,例如y=x+1(x不等於1),當x=1時,y=5.這個函式在x=1點是間斷的,然後g(x)你同理,也取個簡單的,一目了然
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