1樓:匿名使用者
計算 | x^n | 從x=0到x=1的定積分。
關於範數的疑問
2樓:匿名使用者
首先,你最好熟悉下矩陣常用的幾種範數
形式,1-範數,2-範數,無窮範數,這三個比較常用的,範數其實還是一種度量,你看看上面提到的那幾種範數,其規定的運算,本身就是對矩陣的一種度量,不難理解的。
至於你說的,第十頁上那種定義,其實應該歸於運算元範數。矩陣左乘乙個向量,矩陣就作為乙個運算元,乙個矩陣後面可以乘上很多對應空間的向量,那就是其對向量的變換,所以矩陣這個時候就是乙個運算元。
運算元範數又是對運算元的度量,你看到的那個定義,分子是矩陣左乘乙個向量後的範數,分母是該向量的範數,是不是就是說,矩陣作為運算元對向量進行變換後,將該向量模長最大(max)放大多少倍。其本質是對矩陣運算的一種度量,不過這時候矩陣叫運算元,應該是運算元範數,***裡簡單的稱為矩陣範數,沒有錯,但容易和前面的幾種範數產生混淆,不便理解。
***第10頁運算元範數的公式,其實是一種定義,不存在推導不推導。
如有疑問,繼續交流!
向量值函式積分的範數小於等於向量值函式的範數積分怎麼證明
3樓:匿名使用者
函式norm格式n=norm(x)%x為向量,bai求歐幾里德範數
du,即zhi。n=norm(x,inf)%求dao-範數,即。
n=norm(x,1)%求1-範數,即。n=norm(x,-inf)%求向量內x的元素的絕對容值的最小值,即。n=norm(x,p)%求p-範數,即,所以norm(x,2)=norm(x)。
命令矩陣的範數函式norm格式n=norm(a)%a為矩陣,求歐幾里德範數,等於a的最大奇異值。n=norm(a,1)%求a的列範數,等於a的列向量的1-範數的最大值。n=norm(a,2)%求a的歐幾里德範數,和norm(a)相同。
n=norm(a,inf)%求行範數,等於a的行向量的1-範數的最大值即:max(sum(abs(a')))。n=norm(a,'fro')%求矩陣a的frobenius範數,矩陣元p階範數估計需要自己程式設計求,計算公式如下舉個例子吧a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a=816357492ans=19.
7411希望能幫上
矩陣範數的問題。
4樓:電燈劍客
則|從你的敘述來看,a是乙個給定的可逆矩陣,範數也是給定的,那麼沒什麼好說的,既然a^存在則||a^||是乙個正實數,當然是有限的。
如果你想問的是這樣的問題:
給定正整數n和正實數m,以及n階方陣上的乙個範數||.||,記x=,那麼對於y=: a屬於x}中的矩陣b,sup||b||是否有限?
那麼這個問題的結論是無界的,只需要看a=1/k*i,那麼a^=k*i,k->oo的時候顯然無界。
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