1樓:音色
兩個含有二次根
式的代數式相乘,如果他們的積不含有二次根式,那麼這兩內個代數式叫做互為
容有理化因式
注意(1他們必須是成對出現的兩個代數式;2這兩個代數式都含有二次根式;3這兩個代數式的積化簡後不再含有二次根式4乙個二次根式可以與幾個二次根式互為有理化因式)
常用有理化因式有:
與 與 與 與
與分母有理化
在分母含有根號的式子中,把分母的根號化去,叫做分母有理化。
分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程,以下列出分母有理化的幾種方法:
(1)直接利用二次根式的運算法則:
例: (b不為0)
(2)利用平方差公式:
例: (a≠b)
(3)利用因式分解:
例: (此題可運用待定係數法便於分子的分解)(4)利用約分:
(x,y不同時為0)
(x,y不同時為0)
分子有理化
把分子中的根號化去,叫做分子有理化。
(a≠b)
換元法換元法即把根式中的某一部分用另乙個字母代替的方法,是化簡的重要方法之一。
例:在根式 中,令 ,即可得到
原式=分析:通過換元法換元,將根號下的數化簡,最後求值。
有理化因式是什麼
2樓:匿名使用者
簡單的說就是乙個無理copy式乘另乙個無理式得到有理式
1、 (1)定義:兩個含有根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式 (2)確定方法: 單項二次根式:
利用√a x √a=a 來確定 如:√a和√a,√a+b和√a-b 等互為有理化因式 2、分母有理化的方法與步驟 (1)先將分子、分母化成最簡二次根式 (2)將分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式 (3)最後結果必須化成最簡二次根式或有理式 在進行二次根式的運算時 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。我們清楚 ,兩個含有二次根式的代數式相乘 ,如果它們的積不含有二次根式 ,就說這兩個代數式互為有理化因式。
由此可知 :1. a與 a互為有理化因式
3樓:匿名使用者
簡單的說就是乙個無理式
乘另乙個無理式得到有理式
1、 (1)定義:兩個含有根式的回代數式相乘,如果它們的積不含答有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式 (2)確定方法: 單項二次根式:
利用√a x √a=a 來確定 如:√a和√a,√a+b和√a-b 等互為有理化因式 2、分母有理化的方法與步驟 (1)先將分子、分母化成最簡二次根式 (2)將分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式 (3)最後結果必須化成最簡二次根式或有理式 在進行二次根式的運算時 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。我們清楚 ,兩個含有二次根式的代數式相乘 ,如果它們的積不含有二次根式 ,就說這兩個代數式互為有理化因式。
由此可知 :1. a與 a互為有理化因式
4樓:匿名使用者
1、 (1)定義:抄兩個含有根式的襲代數式相乘,如果bai它們的積不含有du根式,那麼這兩個代數式相互叫zhi做有理化因dao式 (2)確定方法: 單項二次根式:
利用√a x √a=a 來確定 如:√a和√a,√a+b和√a-b 等互為有理化因式 2、分母有理化的方法與步驟 (1)先將分子、分母化成最簡二次根式 (2)將分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式 (3)最後結果必須化成最簡二次根式或有理式 在進行二次根式的運算時 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。我們清楚 ,兩個含有二次根式的代數式相乘 ,如果它們的積不含有二次根式 ,就說這兩個代數式互為有理化因式。
由此可知 :1. a與 a互為有理化因式
5樓:白首莫相離
有理化一般指bai 分母有理化du:分子分母同乘某數zhi 使分dao數的分母中不含無理數版
。如 1
______ 的有權理化因式即 √3+1 或者是兩個含不可化簡的根號的代數式相
__√3 - 1 乘使乘積為有理數。這兩個因式就互為有理化因式。
6樓:暴走少女
如果兩個含來有二次根式的非零代源數式相乘,它們bai的積不含有du二次根式,就說這兩zhi個非零代數式互為dao有理化因式。
乙個含有二次根式的代數式的有理化因式不唯一。如√a與√a(或者√a與-√a),√a-√b與√a+√b(或者√a-√b與-√a-√b)互為有理化因式。
有理化因式的計算方法 打個比方: 根號下3+根號下4 100
7樓:海明威聽海
有理化因式來
(1)定義:兩個含有源根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式
(2)確定方法:
單項二次根式:利用√a x √a=a 來確定如:√a和√a,√a+b和√a+b 等互為有理化因式2、分母有理化的方法與步驟
(1)先將分子、分母化成最簡二次根式
(2)將分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式(3)最後結果必須化成最簡二次根式或有理式具體到你的例子:
√3+√4的有理化因式√3-√4或者√4-√3都可以。
8樓:丨聖埃蒂安丨
有理化因式就是兩個無理式想成後是有理式,則這兩個互為有理化因式
9樓:匿名使用者
根3+根4 = (根3+根4)*(根3-根4)/(根3-根4) = 1/(根4-根3)
什麼是二次根式二次根式概念是什麼？
一般形如 a a 0 的代數式叫做 二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a 0時，表示a的算術平方根 當a小於0時，非二次根式 在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根 被開方數一定大於或等於0。關於二次根式概念，應注意 從形式上看，二次根式必須有根號，如 5 a 1 x y 等。被開方...
二次根式的乘除，二次根式的乘除法則是
1 法則 根a 根b 根ab a 0且b 0 2 型別 單項二次根式乘以單項二次根式 單項二次根式乘以多項二次根式 多項二次根式乘以多項二次根式 在進行乘法運算時,有時可以應用乘法公式,使計算簡便.3.二次根式的除法 1 法則 根a 根b 根a b a 0且b 0 2 型別 單項二次根式除以單項二次...
1,怎樣的式子叫做二次根式,什麼叫做二次根式
二次根式 一般形如 a a 0 的代數式叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a 0時,表專示a的算術屬平方根 當a小於0時,非二次根式 在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則無實數根 被開方數一定大於或等於0。關於二次根式概念,應注意 從形式上看,二次根式必須有根號,如 5 a 1 x y...