1樓：匿名使用者
^^同時取微分
dy+dz=f(y^2-z^2)dx+xf'(y^2-z^2)(2ydy-2zdz)
dz=f(y^2-z^2)dx/(1+2xzf'(y^2-z^2)) +[2xyf'(y^2-z^2)-1)dy/(1+2xzf'(y^2-z^2))
xδz/δx+zδz/δy=/(1+2xzf'(y^2-z^2))
設f（u，v）可微，且偏導不等於0，f（x+y，x+z）=0確定隱函式z=z（x，y），則dz=？
2樓：匿名使用者
在方程f（xy，x+y+z）=0兩邊對x求偏導得，yf′1+（1+z′版x）f′2=0，則
權∂z∂x＝−1−yf′1f′2．同理，∂z∂y＝−1−xf′1f′2.∂2z∂x∂y＝∂∂y(∂z∂x)＝∂∂y(1+yf′1f′2)=−1f′2[f′1+y∂∂y(f′1)]+yf′1
高等數學 設f(x+y, y+z, z+x)=0，且f可微，求dz / dx；
3樓：援手
可以用隱函式的求導公式計算，也可以不用，直接在方程兩邊對x求導，注意這時z要看成是x,y的函式z=z(x,y)。兩邊對x求導得，f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0，解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。
4樓：聞遊俠
有隱函式導數公式
∂z/∂x=-(∂f/∂x) / (∂f/∂z)
5樓：匿名使用者
f(x+y, y+z, z+x )=0
對x求偏導數
設函式fx在上連續在0,3內可導且f
直接用介值定理 答案如圖所示 分幾種bai情況 1 f 0 1,f 1 1,一定du有zhi dao f 2 1 2 f 0 1,f 1 13 f 0 1,f 1 14 f 0 1,f 1 1,一定有f 2 11 如果f 0 1,f 1 1,一定有 f 2 1,則必有一 回個1洛爾定理,一答定有乙個...
設函式f（x）在上連續，在（0，1）內可導，且f
令g x xf x 則g x 在 0，1 上連續，在 0，1 內可導，且g 1 0 g 0 由羅爾中值定理 知有一點a屬於 0，1 使得 g a 00 g a f a af a 即f a f a a。設函式f x 在 0,1 上連續,在 0,1 內可導,且f 1 0,證明 在 0,1 內至少存在一 ...
高數問題設fx在a,b上連續,可導,且任意x屬於
令 x e ax f x 有 a b 0 根據羅爾定理 a,b 使得 x e a f af 0即f af 數學分析題,設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 上可導且f a f b 證明 存在 a,b 使得得f f 20 函式f x 上的一點a f 的切線斜率為f 過a點作x軸的垂 線交於x軸...