3x3 x2 ax在 1上單調遞增, 1,2 上有零點,則實數a的取值範圍是

1樓：皮皮鬼

解由函式f(x)=1/3x3+x2-ax

求導得f'(x)=x^2+2x-a

由函式f(x)=1/3x3+x2-ax在(1,+∞)上單調遞增

知f'(1)≥0

即1^2+2-a≥0..............................(1)

又由函式f(x)=1/3x3+x2-ax在(1,+∞)上單調遞增,(1,2)上有零點

知f(1)＜0且f(2)＞0

即1/3+1-a＜0.........................(2)

8/3+4-2a＞0.........................(3)

由(1)(2)(3)

聯立解得4/3＜a≤3

2樓：

f′（x）=x² +2x-a

在區間(1,正無窮)上單調遞增,則

f′（1）=3-a>0

a<3f(1)=1/3+1-a=4/3-a

f(2)=8/3+4-2a=20/3-2a在區間(1,正無窮)上單調遞增,且在區間（1,2）上有零點，則f(1)<0

a>4/3

f(2)>0

a<10/3

綜合4/3

若函式f(x)＝13x3+x2?ax在區間（1，+∞）上單調遞增，且在區間（1，2）上有零點，則實數a的取值範圍是（

3樓：手機使用者

∵函式f(x)＝13x

+x?ax在區間（1，+∞）上單調遞增，

∴f′（x）=x2+2x-a在區間（1，+∞）上的值大小或等於0恆成立；

即x2+2x-a≥0在區間（1，+∞）上恆成立，∴a≤x2+2x，x∈（1，+∞）恆成立．∵當x＞1時，x2+2x＞3，

∴a≤3；①

∵函式f(x)＝13x

+x?ax在區間（1，+∞）上單調遞增，且在區間（1，2）上有零點，∴f（1）＜0，f（2）＞0，∴43

＜a＜103；②

由①、②得：4

3＜a≤3．

故選：c

若函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在x∈(2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值範圍是______

4樓：戒貪隨緣

f(x)=(ax+1)/(x+2)=(1-2a)/(x+2)+a其圖象是將y=(1-2a)/x的圖象向左平移2個單位,再向上平移a個單位得到的圖形

得f(x)在x∈(2,+∞)上單調遞增的充要條件是:

1-2a<0 即a>1/2

所以實數a的取值範圍是a>1/2

希望能幫到你！

若函式fxx3ax2x7在R上單調遞增,則實數a

則f 制x 0恆成立,即f x 3x2 2ax 1 0恆成立,則判別式 4a2 4 3 0,即a2 3,則 3 a 3,故實數a的取值範圍是 3,3 故答案為 3,3 設f x x 3 ax 2 x 7,函式的導函式f x 3x 2 2ax 1.若函式在r上單調遞增,則導函式的 函式值在r上不為負,...

y sin（2x3）的單調遞增區間是

sin遞增 所以2k 2 2x 3 2k 2k 12 所以增區間是 k 12，k 5 12 2 2k 2x 3 2 2k 6 2k 2x 5 6 2k 12 k 所以單調遞增區間是 k 12，k 5 12 k z 令2k 2 2x 3 2k 2 解得 k 12 x k 5 12 即單調遞增區間為 k...

試判定方程x1x2x2x3x3x10有幾個根。分別是

3x 2 12x 11 0 解這個方程 兩個,2 三分之根號三,2 三分之根號三 3 x 2 4 x 1 解方程,把過程寫下來 3 x 2 4 x 1 解方程制 可得x 2。解 3 x 2 4 x 1 3x 6 4x 4 3x 4x 4 6 x 2 x 2即方程3 x 2 4 x 1 的解bai為x...