1樓:匿名使用者
解:原式=∫
<0,π
du>dθ∫
<0,rsinθzhi>(r^dao2-r^2)^(1/2)*rdr (作極坐回標答
變換)=(-1/2)∫<0,π>dθ∫<0,rsinθ>(r^2-r^2)^(1/2)d(r^2-r^2)
=(-1/2)∫<0,π>(2/3)(r^3(cosθ)^3-r^3)dθ
=(r^3/3)∫<0,π>(1-(cosθ)^3)dθ=(r^3/3)π
=πr^3/3。
2樓:馬小灰輝
不需要,用極座標即可做出。
高數二重積分題,設∑為上半球面z=√(a^2-x^2-y^2)的上側,則∫∫∑xydydz+yz
3樓:匿名使用者
解題過程如copy下圖:
積分的線性性質du
性質1 (積分可加性) 函式zhi和(差)的二重積分等於dao各函式二重積分的和(差)。
性質2 (積分滿足數乘) 被積函式的常係數因子可以提到積分號外。
比較性性質3 如果在區域d上有f(x,y)≦g(x,y)估值性性質4 設m和m分別是函式f(x,y)在有界閉區域d上的最大值和最小值,σ為區域d的面積。
性質5 如果在有界閉區域d上f(x,y)=k(k為常數),σ為d的面積,則sσ=k∫∫dσ=kσ。
4樓:匿名使用者
補上底面後使用高斯公式:
5樓:樓蘭閔澤
高數曲面積 設∑球面x^2+y^2+z^2=a^2,則曲面積(x+y+z)^2ds=?
原式=∫∫
回(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz)ds=∫∫(x2+y2+z2)ds+∫∫2xyds+ ∫∫2yz ds+∫∫ 2xzds
=∫∫a 2ds +0+0+0
=a2 ?4πa2
=4πa^4
注:1、∫∫(x2+y2+z2)ds=∫∫a 2ds (利答用曲面積曲面程代入)
2、∫∫2xyds+ ∫∫2yz ds+∫∫ 2xzds=0+0+0 (利用曲面積稱性)
高數:二重積分的計算∫∫sinx/x dσ?
6樓:drar_迪麗熱巴
1-sin1
解題過程如下:
積分=∫〔0到
=1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx=1-sin1。
二重積分意義
當被積函式大於零時,二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時,二重積分是柱體體積負值。
幾何意義
在空間直角座標系中,二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
7樓:匿名使用者
必須先積y後積x。
=1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx=1-sin1。
這道高數題要怎麼做,這道高數題怎麼做
函式連續,則在抄任意一 襲點左極限等於右極限。下面那個分 段函式的在x 0處的有極限等於0 求上面那個分段函式在0處的左極限,可以發現是個0 0型極限,使用洛必達法則和等價無窮小,可求得左極限為 2 函式連續,則左極限等於右極限,所以a 2結論 a 2 補充 你這個圖治好了我多年的歪脖子病,方法如下...
這道高數題怎麼做,如圖,這道題怎麼做
先化簡,再用洛必達法則,最後等價無窮小替換,解答如下 lim x 0 cosx 1 x 2 lim x 0 1 2sin 2 x 2 1 x 2 lim x 0 1 2 lim x 0 1 2 e 1 2 網上答案,供參考專,滿意請 採納,謝屬謝 往e 的極限的形式上靠。如圖,這道題怎麼做?s環 3...
這道高數題怎麼做,如圖,這道題怎麼做
cosx也就是對於這個積分求導它,因為它這個是sinx的,然後求導就是成了cosx,對積分求導一定要對x求一次到,上限取正,下限取負 如圖,這道題怎麼做?s環 3.14 r2 r2 r2 r2 12.56 3.14 4解釋 r是大圓的半徑,同時也是大正方形的邊長,r 是小圓的半徑,同時也是小正方形的...