1樓:匿名使用者
∵ ab=ae ∠抄b=∠e bc=de∴△abc ≌△ade (sas)
∴ ac=ad
∴ △acd是等腰三角形
又 af⊥cd ∴af為高、角平分線、中線的「三線合一」
∴ cf=df(中線)
2樓:殺123桑
不需要角角邊抄
證明;在△abc與△aed中
ab=ae
∠襲b=∠e
bc=ed
∴bai△abc≌△aed[sas]
∴ac=ad[對應邊
相等du]
又∵af⊥cd
∴∠afc=∠zhiafd=90°
在rt△acf與rt△afd中dao
ac=ad
af=af
∴rt△acf≌rt△afd[hl]
∴cf=fd[對應邊相等]
3樓:心隨所願
前三個條件可知道 △abc全等於△ade(sas),於是ac=ad所以,∠acf=∠adf-----1
可知△acf=△adf(ac=ad,1,∠afc=∠afd)----(aas)
∴cf=df
4樓:茉娳椛丅悳錑銖
對角線到兩端點線段相等~
全等三角形判定,aas和asa怎麼區分。
5樓:匿名使用者
aas(角角邊) 和asa(角邊角)主要的區分就是選擇哪條邊進行判斷,asa是兩角的夾邊,asa是除兩角夾邊以外的兩條邊的任意一條。具體如下:
1、aas表示角角邊,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊以外的任意一條邊長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,則這兩個角的非夾角邊,邊a和邊b相等或者邊c和邊d相等,則證明兩三角形全等。
2、asa表示角邊角,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊的長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,且該兩角夾邊,邊e=邊f,則可證明兩三角形全等。
全等三角形表示兩個形狀和面積都相等的三角形。證明全等三角形的方法有5種,分別用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角角邊(aas)、角邊角(asa)、和斜邊,直角邊(hl)來判定。
sss:表示只要能證明兩個三角形的三條邊,長度都一一對應相等,即可證明全等。
sas:表示兩條邊長度一一對應相等,且兩邊的夾角也相等,即可證明全等。
aas:表示兩個角一一對應相等,且除兩角夾邊以外的邊中,有一條是對應相等的,即可證明全等。
asa:表示兩個角,以及兩角的夾邊均一一對應相等,即可證明全等。
hl:表示直角三角形中,斜邊與直角邊中任意一條,與另乙個直角三角形一一對應相等,即可證明全等。
6樓:刀建設殳靜
∵ab∥ed
∴∠abe=∠e(兩直線平行,內錯角相等)
∵ab=ce,∠abe=∠e,bc=ed
∴△abc≌△ced(兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等)
∴ac=cd(全等三角形的對應邊相等)
反思:一般的,在平面幾何中,要證兩個角或兩條線段相等時,通常可以借助證明這兩個角所在的兩個三角形全等,利用全等的性質可得對應角相等,這是很常用的方法。
三角形全等的判定定理有:邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas),那麼在實際中如何運用這些定理來解決問題呢?其基本思路如下:
(1)首先觀察待證的線段(角),存在於哪兩個可能全等的三角形之中。
(2)根據題目中已有的條件,對照全等判定的四條定理,分析採用哪條定理易證這兩個三角形全等,看還缺什麼條件。
(3)設法證出所缺條件,此時應注意所缺條件可能存在於另外一對易證的全等三角形中。
學習幾何的關鍵就是要學會總結,即總結解題方法,只要掌握了方法,遇見類似的問題就會很容易解決了。我建議你去了解一下輔導王,這個軟體和其它輔導軟體大不相同,它是一款網路智慧型輔導軟體,可以模擬人腦的思維解決每一道習題,而且解後反思都能給出一類問題的解決方法,再結合鞏固練習,能大幅提高課後學習的效率,達到事半功倍的效果。
7樓:匿名使用者
aas和asa其實是通用的。因為三角形內角和為180°,所以只要有一邊和任意兩個角相等,則第三個角必相等。從這個意義上來說,asa是aas的特例。
8樓:韶華夢斷
前者是兩個角相(aa)鄰且有不為這兩個角夾的邊(s),後者是兩個角相鄰且有被這兩個角夾的邊
9樓:匿名使用者
這個教科書上應該都有吧
尺規作圖,如何做出證明全等三角形條件aas
10樓:曉龍修理
如下du圖:
證明方法如下:∵已知zhi∠daoa與∠b,∠a+∠b+∠c=180°;
∴得知∠c;
∵已知∠a,線段專c,∠c;,
所以三角形是唯一屬
(asa)。
解析:aas,即角角邊,已知兩個三角形對應的兩個角和其中乙個角的對邊,首先已知兩個角,也可以算出第三個角的度數,再根據asa證明三角形全等。
性質:1、性質中三角形全等是條件,結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時,一定把對應的頂點,角、邊的順序寫一致,為找對應邊,角提供方便。
2、當圖中出現兩個以上等邊三角形時,應首先考慮用sas找全等三角形。
3、用在實際中,一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角,可以用於工業和軍事。
4、三角形具有一定的穩定性,所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。
11樓:匿名使用者
通常情況不作要求,只需作出第三個角(利用三角形內角和來做,課本中有這樣的圖138-139頁)
12樓:三國迷
aas其實可以用asa證明,因
bai為三du
角形的內角和為180°,
所以已知zhi兩個角就可以求dao出第三個角,就可以用內asa證明容。
而畫圖,簡單的就可以把aas可以算成asa:
1得出兩角及其夾邊
2畫出已知邊
3在邊的兩端分別畫出已知角
4所畫射線相交得出題目所求做三角形
圓規的作用是:1、畫出已知邊;2畫出已知角
全等三角形的證明方法aas與asa有什麼區別?
13樓:改梅連棋
沒有aas啊
asa是指兩個角相等和這兩個角所夾的邊相等
祝你學業有成
14樓:折景明堵醜
解:證明方法aas_____
是指兩個三角形,
對應角中有任意兩組對應角對應相等
和一組對應邊對應相等;
證明方法asa_____
是指兩個三角形中,
有兩組對應角和它們的夾邊對應相等.
為什麼aas可以證明全等三角形
15樓:
用重合法。
兩角相等+△內角和180°==》另一角也相等。
變成asa。
相等的邊,可以對應端點重合;對應角相等,自然另外兩條邊也重合;於是兩△重合,全等。
16樓:黃依依柳雲龍
因為已經有兩個角對應相等,所以這兩個三角形三個角對應相等,並且還有一條邊對應相等,這個時候我們可以運用asa得到兩個三角形全等。事實上,或者可以這樣考慮,由前面的分析,兩個三角形是相似的,並且有一條邊對應相等,所以根據相似三角形的性質,就可以得到兩個三角形全等。
17樓:李繼峰
關鍵是三角形的內角和是180度 ,兩個角相等了,第三個角一定相等,那就形狀一樣了,在加一條對應邊相等,那大小也一樣了,就全等
18樓:匿名使用者
aa確定相似,s確定全等
為什麼aas可以證明全等三角形
19樓:天外來客
我們復知道可以asa證明兩個三角制形全等,既然已bai經有兩個角相等du
,則第zhi三個角必然相等(三角dao形內角和180度)又因為有一條邊相等,所以可以把問題轉化為asa來證明全等。由此得知aas可以證明三角形全等,但它屬於推論。
20樓:匿名使用者
假設:ab=a 角cab=角a,角抄acb=角b(1)作射線
襲ag,並在上bai面擷取線段ab=a
(2)以
dua為圓心,以ab為一邊,作zhi角daodab=角a(3)過點b作射線bf平行ac,並以b為圓心以bf為一邊作角ebf=角b
(4)交ad於點c,連線ac,bc
三角形abc為所求三角形
我也是問的別人,只希望你能明白
下面是我畫的圖,畫的不好,請諒解:
圖插不進去,如果您不懂的話,你把郵箱給我,我給您發過去,謝謝。
21樓:悠然使者
兩角相等,第三角必相等,又有一條邊相等,就排除了相似的可能,必然是全等
22樓:張弛97有度
自己做實驗吧三角相等形狀相等,然後一邊相等比例相等
23樓:匿名使用者
角角邊可以證明的,可採用畫圖的方式
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自己去看看吧 或許有幫助。給點分嘛 初二上學期全等三角形部分的數學題 1 b 2 d 3 d 4 4個5 因為 abc和 ecd都是等邊三角形 所以 因為bc ac ce cd 所以 bce acd sas 所以be ad 注 就是角的意思 6 證明 過點d作df垂直於ab，交bc於f abc為正三...
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1.sss 就是兩個三角形各邊對應相等 邊邊邊 2.aas 就是兩個三角形相臨的兩個對應教相等，旁邊的邊對應相等。角角邊 3.asa 就是兩個三角形對應角和中間夾的那條邊對應相等 角邊角 4.sas 兩個三角形對應邊和中間夾的那個角對應相等 邊角邊 5.hl兩個直角三角形斜邊和直角邊對應相等 斜邊直...
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