1樓:哈密小狐狸
收斂設數
列來,如果存在常源數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恒有|xn-a|數列極限存在。
如果數列xn收斂,每個收斂的數列只有乙個極限。
設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恒有|xn|0(或a<0),那麼存在正整數n,當n>n時,都有xn>0(或xn<0)。
發散,如果乙個數列不滿足以上的條件,就是發散。
2樓:匿名使用者
數列發散和數列收斂是相對的.收斂的意思是這樣的:當數列an滿足n→無窮,an→一定值.
嚴格定義用到了ε-n語言,如果乙個數列不滿足這個條件,就是發散.用數學語言描述數列發散就是這樣的:
無窮數列收斂與發散的意義分別是什麼
3樓:霸刀封天
收斂數列
如果數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,不等式|xn-a| 性質1 極限唯一 收斂和發散是互補的,發散的定義是沒有極限 擺動數列如-1,1,-1,1.。。 是沒有極限的,因為無窮處有-1和1,不逼近於一點,所以發散性質2 有界性 性質3 保號性 性質4 子數列也是收斂數列且極限為a 4樓:帥帥一炮灰 收斂定義: 設數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恒有|xn-a|數列極限存在。 性質:如果數列xn收斂,每個收斂的數列只有乙個極限。 定義:設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恒有|xn|0(或a<0),那麼存在正整數n,當n>n時,都有xn>0(或xn<0)。 發散如果乙個數列不滿足以上的條件,就是發散。 無窮數列收斂和發散的意義是什麼? 5樓:哈密小狐狸 收斂設數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恒有|xn-a|稱數列收斂於a(極限為a),即數列為收斂數 數列收斂<=>數列極限存在。 如果數列xn收斂,每個收斂的數列只有乙個極限。 設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恒有|xn|0(或a<0),那麼存在正整數n,當n>n時,都有xn>0(或xn<0)。 發散,如果乙個數列不滿足以上的條件,就是發散。 6樓:金之卉鄲專 收斂數列 如果數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,不等式|xn-a| 性質1極限唯一 收斂和發散是互補的,發散的定義是沒有極限 擺動數列如-1,1,-1,1.。。 是沒有極限的,因為無窮處有-1和1,不逼近於一點,所以發散性質2有界性 性質3保號性 性質4子數列也是收斂數列且極限為a 無窮大數列是發散數列還是收斂數列 7樓:我薇號 你的問題在於,單獨一項lim(n→∞)1/n=0為什麼lim(n→∞)σ1/n發散,這是因為函式的極限不具有可加性. 可以舉很多例子,比如lim(n→∞)(1+n)^(1/n)=e無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限,而不是1/n是否有極限 怎樣理解高數中的發散與收斂 8樓:獨孤求勝 1.發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是乙個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。 2.對於級數來說,它也是乙個極限的概念,但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的,在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了 9樓:摩羯 在數學分析中,與收斂(convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函式的定義是:令f(x)為定義在r上的函式,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0。 簡單的說有極限(極限不為無窮)就是收斂,沒有極限(極限為無窮)就是發散。 例如:f(x)=1/x 當x趨於無窮是極限為0,所以收斂。 f(x)= x 當x趨於無窮是極限為無窮,即沒有極限,所以發散。 10樓:匿名使用者 發散與收斂 要根據判定法來判斷 記住那些判定方法就好了 11樓:狗屁數學 例如直線,曲線就是收斂的,感覺就是緊湊的感覺。 例如散落的大公尺就是發散的。不能夠收斂在一點或一條曲線上。 數列的收斂和發散有什麼區別 12樓:西域牛仔王 收斂的數列,越往後資料越集中,最後趨於某個具體數; 發散的數列,不可能趨於具體數,因此是無限增大(減小)或是**的。 13樓:喬微蘭門煙 數列發散和數列收斂是相對的。收斂的意思是這樣的:當數列an滿足n→無窮,an→一定值。 嚴格定義用到了ε-n語言,如果乙個數列不滿足這個條件,就是發散。用數學語言描述數列發散就是這樣的: 向左轉|向右轉 注意與收斂定義的區別。 無窮級數為收斂和發散到底什麼意思,是部分數列和的和有界還是什麼??而且這道題怎麼做? 14樓:木沉 級數收斂,則通項趨於0,這是必要條件啊,不是充分的。不是說通項趨於0了級數求和就收斂了。 這裡是交錯級數,使用萊布尼茲法則就好了。 因為通項加了絕對值之後是單調遞減到0的,所以級數收斂。 高等數學 收斂函式和發散函式的區別? 15樓:demon陌 區別:一、 1.發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是乙個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。 2.對於級數來說,它也是乙個極限的概念,但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的,在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。 二、拓展資料: 收斂數列 函式收斂 定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則:關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。 對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。 如果給定乙個定義在區間i上的函式列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 則由這函式列構成的表示式u1(x)+u2(x)+u3(x)+...... +un(x)+......(1)稱為定義在區間i上的(函式項)無窮級數。 記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 (當然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,並有lim n→∞rn (x)=0 迭代演算法的斂散性 1.全域性收斂 對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,即其當k→∞時,xk的極限趨於x*,則稱xk+1=φ(xk)在[a,b]上收斂於x*。 2.區域性收斂 若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r,由xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,則稱xk+1=φ(xk)在r上收斂於x*。 16樓:匿名使用者 高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。 沒有什麼明確的關係,舉例子即可。而且發散與有不有界也沒有關係。個人觀點.什麼是收斂數列和發散數列?數列趨於穩定於某乙個值即收斂,其餘的情況,趨於無窮大或在一定的跨度上擺動即發散。收斂數列是求和有個確定的數值,而發散數列則求和等於無窮大沒有意義。使得n n時,不等式 xn a 性質1 極限唯一性質2 ... 高數上冊有乙個不等式 當x 0時,x 1 x 1 ln x 1 n 1 n 而 n 1 n 發散,所以 1 ln n 1 發散。第二個也發版散,用比較法的權極限形式,n 2n 1 n比 2n 1 n n 1而且極限趨於1,而 2n 1 n n因通項不趨於0發散,所以 n 2n 1 n發散。第三個收斂... 正項級數的比抄值審斂法其實少了乙個結 bai論,du 書上的結論是,limu n 1 u n 1時 級數zhi u n 發散,這個結論應該加強 dao一下,limu n 1 u n 1時 limu n 所以,應用比值審斂法判斷是否絕對收斂的時候,如果lim u n 1 u n 1那麼 u n 發散,...收斂數列與發散數列的和積關係,什麼是收斂數列和發散數列
高數收斂和發散,怎樣理解高數中的發散與收斂
高數無窮級數。如何證明此級數發散