1樓:凌月霜丶
這與復已知a求a^-1是一樣的
這是制因為 a = (a^-1)^-1
a=a b
c d利用公式 a^-1 = (1/|a|) a*其中:|a| = ad-bc
a*=d -b
-c a
注記憶方法:主對角線交換位置,次對角線變負號
二階矩陣逆矩陣的公式是哪個
2樓:薔祀
二矩陣求逆矩陣:
若ad-bc≠哦,則:
矩陣求逆,即求矩陣的逆矩陣。矩陣是線性代數的上要內容,很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容,逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。
設a是數域上的乙個n階方陣,若在相同數域上存在另乙個n階矩b,使得: ab=ba=e。 則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。其中,e為單位矩陣。
典型的矩陣求逆方法有:利用定義求逆矩陣、初等變換法、伴隨陣法、恒等變形法等。
擴充套件資料:
線性(linear)指量與量之間按比例、成直線的關係,在數學上可以理解為一階導數為常數的函式。
非線性(non-linear)則指不按比例、不成直線的關係,一階導數不為常數。
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡,乙個向量是乙個有方向的線段,由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量,比如力,也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第乙個例子。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。乙個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象n 維空間中的向量,這樣的向量(即n 元組)用來表示資料非常有效。
由於作為 n 元組,向量是n 個元素的「有序」列表,大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱資料。比如,在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值(gnp)。當所有國家的順序排定之後,比如(中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞),可以使用向量(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)顯示這些國家某一年各自的 gnp。
這裡,每個國家的 gnp 都在各自的位置上。
作為證明定理而使用的純抽象概念,向量空間(線性空間)屬於抽象代數的一部分,而且已經非常好地融入了這個領域。一些顯著的例子有:不可逆線性對映或矩陣的群,向量空間的線性對映的環。
線性代數也在數學分析中扮演重要角色,特別在 向量分析中描述高階導數,研究張量積和可交換對映等領域。
參考資料:
3樓:匿名使用者
你好!二階矩陣如果可逆,可以按下圖的公式求出逆矩陣。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
4樓:你吃啥我也想吃
a逆=行列式分之伴隨,二階伴隨等於主對角線互換,副對角線變號
5樓:匿名使用者
二階矩陣如果可逆,可以按上圖的公式求出逆矩陣。
6樓:夏小紙追
證明:設數列為,顯然a(n+1)=√(2+an)>01:有界。
數學歸納法:a1<2,假設ak<2,則a(k+1)=√(2+ak)<√(2+2) =2成立
故0 2:單調。a(n+1)=√(2+an)>√(an+an)=√2an>an 故a(n+1)>an,單調增; 由12,根據單調有界數列極限判定準則,知該數列極限存在,設為a,等式兩側同取極限:即 liman=lim√(2+an-1) √(2+a)=a。解出a=2或者a=-1(<0,捨去,此處用到了極限保號性)。 因此極限就是2. 7樓:匿名使用者 a=a b c d若 ad-bc ≠ 0,則 a 可逆,且 a^-1 = [1/(ad-bc)]* d -b -c a 求二階矩陣的逆的簡便方法有沒有什麼 8樓:墨汁諾 |可以直接套用公式。 |a b| |c d| =1/(ad-bc)*|d -b| |-c a| 主對角線 交換,副對角線取負,之後還內要再除以之前那個矩陣的行列容式的值,所以會差乙個1/3的比例。當矩陣行列式的值為0時,這種方法用不了,因為0做不了除數。 9樓:沈然富 到底應該怎麼樣去求逆矩陣才好呢? 10樓:匿名使用者 一般的矩陣求逆矩陣比較麻煩,但二階矩陣例外,可以直接套用下圖的公式。 根據伴隨bai矩陣的定義，du我們知道 當二階方陣a為 a bc d 對應zhi 的伴隨矩 dao陣a 為 a11 a21 a12 a22 a對應的代數余子式回為答 a11 d b對應的代數余子式為 a12 c c對應的代數余子式為 a21 b d對應的代數余子式為 a22 a 也就是a 為 d b... 記a 3 2 0 1 0 2 2 1 1 2 3 2 0 1 2 1 將 a,e 通過行變換化為 e,p p即為a的逆矩陣a 1 a,e 3 2 0 1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 01 2 3 2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1r1與r3交換 1 2 3 2 0 0 1... 性質1 如果a b是兩個同階可逆矩陣，則ab也可逆，且 ab 1 b 1a 1。性質2 如果矩陣a可逆，則a的逆矩陣a 1也可逆，且 a 1 1 a。性質3 如果a可逆，數k 0，則ka也可逆，且 ka 1 a 1。性質4 如果矩陣a可逆，則a的轉置矩陣at也可逆，且 at 1 a 1 t。性質5 ...二階方陣的伴隨矩陣如何求
求問逆矩陣問題 四階矩陣 第一行32 01 第二行
逆矩陣的性質，逆矩陣有什麼運算法則嗎