1樓:山野田歩美
在數學中bai,泰勒級數(英du
語:taylor series)用無限項連加式—zhi—級數來表示乙個函式,dao這些內相加的項由函式在某容一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒(sir brook taylor)的名字來命名的。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數,以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
法國數學家傅利葉發現,任何週期函式都可以用正弦函式和余弦函式構成的無窮級數來表示(選擇正弦函式與余弦函式作為基函式是因為它們是正交的),後世稱傅利葉級數為一種特殊的三角級數,根據尤拉公式,三角函式又能化成指數形式,也稱傅利葉級數為一種指數級數。
2樓:匿名使用者
傅利葉級數和泰勒級數是
《高等數學》上的
高等數學版本很多,但是都叫做高等數學。簡稱高數。
泰勒級數 傅利葉級數是什麼東東,有什麼簡單的理解方法嗎?
3樓:匿名使用者
2. 傅利葉級數就是三角級數 2.1 傅利葉級數就是把週期函式成基頻和倍頻分量 2.2 每個分量的大小我們用投影的方法來求。...
4樓:歡迎繁華落幕
你是大學生嗎?你學理工科嗎?你還不知道傅利葉級數嗎?你以為傅利葉和泰勒有什麼親
戚關係嗎?你一定聽說過傅利葉和泰勒吧?的結果就是傅利葉級數和泰勒級數。他們是對乙個函式的不同的【方法。
但是最開始的問題一定是:我們為什麼要乙個函式??乙個函式:y=1 他的泰勒是神馬?還是
y=1那麼
y=x的呢?是
y=x我們知道,泰勒是把函式分解成
1, x, x^2, x^3, ...
等等冪級數的就是【把乙個函式變成幾個函式的和】這個的式子就是泰勒級數啊
什麼時候用泰勒級數?什麼時候用傅利葉級數?
5樓:匿名使用者
若函式f(x)在點的某一臨域內具有直到(n+1)階導數用泰勒級數;若是週期函式則用傅利葉級數。
傅利葉級數與泰勒公式有什麼內在聯絡嗎?
6樓:匿名使用者
不妨先想想平
bai面向量的正交分
du解。zhi前者是函式在三角函式dao空間span
下的分解,各項係數就是屬在各個分量上的投影。
而taylor級數則是在多項式空間
span
下的分解。
泰勒級數相較於傅利葉級數有什麼用?
7樓:多元函式偏導
泰勒公式用途太廣了,但是主要不是在物理學上,主要是數學本身的用途。
傅利葉級數的是三角的疊加,主要是在處理訊號上有很大作用。但是傅利葉級數有很大缺陷,比如傅利葉級數的斂散性很難判斷,對於非週期函式需要進行相對繁雜的傅利葉變換,對於數學研究是不方便的。一般非週期函式是不會用傅利葉變換來處理或者分析。
當然物理電學和訊號學上大多是週期函式,而且波的分析的確傅利葉變換起著舉足輕重的作用。
至於泰勒,首先泰勒並非是在x=0處才能。泰勒在任何一點都能進行,只不過是擬合的效果好壞罷了。如果你接觸過計算數學,你會發現泰勒公式在很多估算領域有很大的作用。
目前泰勒,拉格朗日插值和外推之類的都是計算數學的領域,最後你會發現還是泰勒公式最有用。在物理上可能泰勒公式沒有很多直接的用途,但是泰勒公式屬於微積分領域很重要的結論,也間接推動物理學發展
8樓:諾德曜欽宇
若函式f(x)在點的某一臨域內具有直到(n+1)階導數用泰勒級數;若是週期函式則用傅利葉級數。
泰勒級數相較於傅利葉級數有什麼用
泰勒公式用途太廣了，但是主要不是在物理學上，主要是數學本身的用途。傅利葉級數的是三角的疊加，主要是在處理訊號上有很大作用。但是傅利葉級數有很大缺陷，比如傅利葉級數的斂散性很難判斷，對於非週期函式需要進行相對繁雜的傅利葉變換，對於數學研究是不方便的。一般非週期函式是不會用傅利葉變換來處理或者分析。當然...
求解傅利葉級數,傅利葉級數求解
記住傅利葉級數的形式,把傅利葉級數中係數an,bn的公式記住然後代入公式算出積分來就可以了 因為公式太難輸入了,所以只給了方法,你可以查書上公式 希望能幫到你 傅利葉級數求解 解 以2l為週期的函式f x 的傅利葉級數的表示式為f x 1 2 a0 ancos n x l bnsin n x l 其...
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題
你可以認為這是週期函式在相應有限區間內的擬合 高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉變換。那麼係數 an 2 f...