求解對勾函式的最小值如何求,對勾函式最小值怎麼求對勾函式yx1x的

1樓:自然幸福源

高中對勾函式:正實數x,y滿足x2-xy+4=0,且x≤1,求y的最小值。換了件新外衣,難道就不認識了嗎?

2樓:匿名使用者

b≠0時,f(x)=b[x+a/(bx)]結合圖象.

如果ab>0,利用對勾函式的圖象;

如果ab<0則f(x)單調遞增.

b=0時,f(x)=a/x為單調函式.

3樓:孤獨的二次元君

首先定義域得是x>0吧,不然最小值是負無窮,如果定義域x>0,先提出b得b(x+a/bx)那麼,最小值就是x=√a/b

4樓:匿名使用者

a,b應該同號

可以直接用不等式的性質【平均值不等式a+b>=2√(ab) a,b必須是正實數,當「a=b」時取最值】

對勾函式最小值怎麼求對勾函式y=x+ 1/x的

5樓:晴天雨絲絲

當x>0時,依基本不bai等式得

duy=x+1/x

≥2√(xzhi·1/x)

=2,即x=1/x,x=1時,最dao小值為2;

當版x<0時,依基本不等權

式得y=x+1/x

=-[(-x)+(-1/x)]

≤-2√[(-x)·(-1/x)]

=-2,

即-x=-1/x,x=-1時,最大值為-2。

對勾函式y=ax+b/x的最小值怎麼證明?求清楚完美的答案,謝謝!

6樓:小小芝麻大大夢

1x>0時,

y=ax+b/x≥2√(ax·b/x)=2√(ab)(均值不等式)即ax=b/x,x=√(b/a)時,所求最小值為版2√(ab)

2x<0時,y=ax+b/x=-[(-ax)+(-b/x)]≤-2√[(-ax)·(-b/x)]=-2√(ab).

即x=-√(b/a)時,最大值為-2√(ab)擴充套件資權料對勾函式的一般形式是:f(x)=ax+b/x(a>0) 不過在高中文科數學中a多半僅為1,b值不定。

定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)

值域為(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)當x>0,有x=根號b/根號a,有最小值是2√ab當x<0,有x=-根號b/根號a,有最大值是:-2√ab對勾函式的解析式為y=x+a/x(其中a>0),它的單調性討論如下:

設x1

7樓:晴天雨絲絲

既然是對勾函式來

,則自a>0,b>0;或a<0,b<0吧?

若a>0,b>0,則

1x>0時,

y=ax+b/x

≥2√(ax·b/x)

=2√(ab)(均值不等式)

即ax=b/x,x=√(b/a)時,

所求最小值為2√(ab).

2x<0時,

y=ax+b/x

=-[(-ax)+(-b/x)]

≤-2√[(-ax)·(-b/x)]

=-2√(ab).

即x=-√(b/a)時,

最大值為-2√(ab),

此時,不存在最小值!

若a<0,b<0,則

1x>0時,結論同上述2;

2x<0時,結論同上述1。

對勾函式是什麼樣的??怎麼求最值??

8樓:我是乙個麻瓜啊

對勾函式的影象如下圖:

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函式。

由影象得名,又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。因函式影象和耐克商標相似,也被形象稱為「耐克函式」或「耐克曲線」。

當x>0,有x=√b/√a,有最小值是2√ab當x<0,有x=-√b/√a,有最大值是:-2√ab

9樓:隋元廣

一、概念:

對勾函式,是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函式。

二、最值:

三、奇偶性、單調性:

1、奇偶性,雙勾函式是奇函式。

2、單調性

1)增區間:和;減區間:和{x|02)變化趨勢:在y軸左邊先增後減,在y軸右邊先減後增,是兩個勾。