1樓:匿名使用者
先對外bai層函式整體求一次,再對內du層函式求zhi一次
例如:y=sin2x求導
dao :y'=cos2x (2x)'=2cos2xy=ln(x^專2+3x)求導:y'=1/x^2+3x 乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x 乘(2x+3)
還可以寫成兩屬個函式,實質是一樣的
兩個復合函式相乘求導該怎麼導? 20
2樓:匿名使用者
y=f(x) *g(x)
那麼求導得到
y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x)如果是復合函式就進一步求導即可
現在y=√(2-x^2) *(sinx+x^2)那麼y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)'
顯然[√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2)(sinx+x^2)'= cosx +2x所以化簡得到
y'= -(x *sinx+x^3) / √(2-x^2) + √(2-x^2) *(cosx +2x)
兩個復合函式相乘求導該怎麼導
3樓:項寄竹摩庚
先對外層函複數整體求一制次,再對內層函式求一次例如:y=sin2x求導
:y'=cos2x
(2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求導:y'=1/x^2+3x乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x
乘(2x+3)
還可以寫成兩個函式,實質是一樣的
4樓:伊來福孛庚
^y=f(x)
*g(x)
那麼求導得到bai
y'=f
'(x)
*g(x)
+f(x)
*g'(x)
如果是復合函式就du進一步求導即zhi可
現在y=√
dao(2-x^內2)
*(sinx+x^2)
那麼y'=
[√(2-x^2)]'
*(sinx+x^2)
+√(2-x^2)
*(sinx+x^2)'顯然容
[√(2-x^2)]'=-x/
√(2-x^2)
(sinx+x^2)'=
cosx
+2x所以化簡得到
y'=-(x
*sinx+x^3)
/√(2-x^2)
+√(2-x^2)
*(cosx
+2x)
復合函式求導為何各個導數相乘
5樓:匿名使用者
1、有點類bai似乘法(分
du式相乘,約分,也就是約zhi去你圖中的△u)dao
2、理解:
內設y=f(u),u=g(v),v=h(x)
那麼其dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx)
這有容點像三個分數相乘,第乙個分數的分母du與第二個分數的分子du約掉;第二個分數的分母dv
與第三個分數的分子dv約掉,不就得到dy/dx了嗎?
3、(怕你看不懂)就是乙個鏈式法則 複雜得很
鏈式法則(英文chain rule)是微積分中的求導法則,用以求乙個復合函式的導數。所謂的復合函式,是指以乙個函式作為另乙個函式的自變數。
若h(x)=f(g(x))
則h『(x)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述,就是「由兩個函式湊起來的復合函式,其導數等於裡邊函式代入外邊函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。
不建議你研究太多,【關鍵是求對復合函式的導數,在高中就夠了】有幫助請採納o(∩_∩)o謝謝
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復合函式的導數怎麼求?
6樓:匿名使用者
如果不熟悉,可以先對該函式進行分解,分解成簡單函式,然後對各個簡單函式求導,最後將求導後的結果相乘,並將中間變數還原為對應的自變數,就求出了該復合函式的導數。
7樓:左岸ヾ煙逝
總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如說:求ln(x+2)的導函式
[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注:此時將(x+2)看成乙個整體回的未答知數x'】 ×1【注:1即為(x+2)的導數】
主要方法:先對該函式進行分解,分解成簡單函式,然後對各個簡單函式求導,最後將求導後的結果相乘,並將中間變數還原為對應的自變數。
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