1樓：匿名使用者
已知方程f(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼方程兩邊對x取導數得：
∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0
故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);
例如：已知方程f(x，y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);
另一解法：方程兩邊對x取導數，得：
y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0
(3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)
∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)
用此法時，要記住：y³，e^y，cosy都是y的函式，而y又是x的函式，因此將它們對x求導時，
要用復合函式的鏈式求導規則；即d(xy³)/dx=∂(xy³)/∂x=[y³+x(∂y³/∂y)(∂y/∂x)]=y³+3xy²y';
其它類似。
2樓：o客
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上，可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y²=xlnx, 2yy'=lnx+1，y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).
注意化簡。
隱函式求導中什麼叫方程兩邊對x求導
3樓：無丹羿昭
隱函式y
=y(x)是由方程f(x,y)
=0確定的，所以求導時要
「方程兩邊對x求導」，如圓的方程
x^2+
y^2=
r^2兩邊對x求導，得2x+
2y*y'=0，
整理得y'
=-x/y。
高數，隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思？怎麼操作？如果能給出具
4樓：淚笑
舉個例子吧
將y看做乙個關於x的函式，那麼這個題就是乙個復合函式求導問題了
這道題過程怎樣理解呢，還有方程兩邊對x求導時，一定要把變數y
因y是x的函式，求導遇到含y的項，要用到復合函式求導公式 最後一定有乙個dy dx 如 d y dx 2y dy dx d sin x y cos x y d x y dx cos x y 1 dy dx 什麼叫做 兩邊同時對x求導，把y看作x的函式 x是自變數,y是因變數.即y y x 求導時x是...
等式兩邊可以一邊對x求導一邊對y求導嗎為什麼
等式不可以一邊對x求導一邊對y求導 對不同變數的導數,是不等價的。為什麼等式兩邊對x求導?為什麼不對y求導?有圖 你這麼說不是不可以,通常我們把y視為x的函式,所以習慣上對x求導。求函式切線,就是求函式在x某一時刻的變化率,也就是在瞬時某直線的與x所成角的正切值,當然就對x求導,這是導數原始定義決定...
如圖,3求隱函式可以兩邊取對數求嗎為什麼
如果確認兩邊均大於0,就可以同時取對數。至於為什麼?這.如果兩個大於0的數相等,則他們的對數亦相等。樓主所給示例,是可以取對數的。可以啊兩邊同時取對數仍然相等 求隱函式的導數,能不能兩邊先取對數後再 類似x y y x這樣的?當然可以,先取對數變形成ylnx xlny再求導 為什麼方程的左右兩邊可以...