1樓：網友
由已知用遞推公式推出後面的項：
a1=3………
由a1－a1a2=1
3－3a2=1
3a2=2a2=2/3……②
由a2－a2a3=1
2/3－2/3a3=1
2/3a3=-1/3
a3=-1/2……③
由a3－a3a4=1
1/2－(-1/2)a4=1
1/2a4=3/2
a4=3……④
可見a4=3與a1相等，以後睜蠢的項也會出現對應相同的數值，即每三項一重複。
即：3,2/3,-1/2；3,2/3，-1/2；…握源…迴圈出現，所以a2010即是2010項的積。
所以先看悉皮陪2010裡包含多少個三項，2010÷3=670所以。a2010=[3×2/3×(-1/2)]^670
2樓：暖眸敏
an-ana(n+1)=1
a(n+1)=(an-1)/an=1-1/尺散虛ana2=1-1/3=2/3
a3=1-3/2=-1/2
a4=1+2=3
a5=1-1/3=2/3
為週期數列陵燃，週期為3
a1×a2×a3=3×2/3×(-1/2)=-1數列an的前2010項之掘旁積。
a2010=(-1)^670=1
3樓：匿名使用者
a[n+1]=(an-1)/an
a1=3a2=2/3
a3= -1/2
a4= 3可以看出3個一迴圈，那麼2010/3=670那麼a2010等於a3=-1/2
a1a2a3=3*2/3*(-1/2)=-1所以，a2010=(a1a2a3)^670=1此類題目一般是小題，計算很複雜，你祥遲就要找規律，而不要銀宴顫去求公式。
希望對你有幫助鋒敗o(∩_o
已知數列 an中 a1=1 an+1=an+2^n 求an
4樓：機器
a(n+1)=2^(n+1)an/[an+2^n] 等式兩邊同時除以枝沒2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=2^(n+1)an/[2^(n+1)(an+2^n)]a(n+1)/2^(n+1)=an/(an+2^n)]取倒數2^(n+1)/a(n+1)=(an+2^n)/櫻罩an2^(n+1)/a(n+1)=2^n/猛頌納an+12^(n+1)/a(n+1)-2^n/an=1所以。
已知數列an中a1=1且an+1=an/an+
5樓：網友
由題，1/a(n+1)=[a(n)+1]/a(n)即，1/a(n+1)=1+1/a(n)
所以，1/a(n+1)－1/a(n)＝1
又a(1)＝1，1/a(1)＝1
所以，數列為等差數列，首項＝1，公差＝1
所以，1/a(n)＝1＋(n-1)×1＝n即，an＝1/n
所以，數列的通項公式為 an＝1/n
6樓：陌清醨
ana(n+1)=an-a(n+1)
根據上式一眼就看出來an=1/n
7樓：網友
題目要求什麼？打清楚了！
數列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，an表示{an}前n項之積，則a2013=______
8樓：望夏
由題意，∵a1=3，an-anan+1=1，∴a＝23，a
a4=3，數列是以3為週期的數列，且a1a2a3=-1∵2013=3×671
a2013=（-1）671=-1
故答案為：-1
已知數列{an}中 a1=1 an+1=an/(2an+3)),則an=
9樓：遠方
這是倒數法1|an+1=2+3|an 待定係數法 1|an+1+ k =2（1|an+k） k=1 1|an + 1為等比數列。
1|an +1 =（1+1）2 n-1 1|an=2 n-1 an=1|2n-1 n為指數。
已知數列{an}中a1=1 an+1=an+2^n-1求an
10樓：網友
a(n+1)=an+2^n-1
a(n+1)-an=2^n-1
an-a1(an-a(n-1))+a(n-1)-a(n-2))+a2-a1
2^n+2^(n-1)+…2-(n-1)=2^n-2-n+1
2^n-n-1
得an=2^n-n
祝你學習進步！
求推薦 真心的。
已知數列{an}中,a1=1,an+1-an=(-1)^n,則a100=
11樓：我不是他舅
a100-a99=(-1)^99=-1
a99-a98=(-1)^98=1
a2-a1=(-1)^1=-1
相加左邊中間正負抵消。
a100-a1=-1+1+(-1)+1+……1）=-1a1=1
所以a100=0
12樓：☆小陌灬
它是乙個擺動數列啊。
n為奇時，通項是1
n為偶時，通項是0
呃…所以a100=0
已知數列｛an｝中，a1=1，且an/an-1=n+1/n-1，則an=
13樓：創作者
an=½n（n+1）
就是將an/a=……a/a=……a2/a1=……這些等式乘起來就行了。
14樓：網友
a2/a1＝3/1,a3/a2＝4/2……，累乘，就都消掉了，你試試。
已知數列an中a11an13an2n求通項公式an
a n 1 2 bai n 1 3an 2 dun 2 n 1 3an 3 2 n 3 an 2 n 令 bn an 2 n,於是 b n 1 3bn,即 zhi b n 1 bn 3,為等dao比數列，有bn b1 3 n 1 因此 an 2 n a1 2 3 n 1 3 n,即an 3 n 2 ...
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