等價無窮小在加減中替換的條件是什麼?
1樓：最強科技檢驗員
加減項中如果每一項都是無窮小，各自用等價無窮小替換以後得到的結果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基於這種思想。
等價無窮小簡介：
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
加減法無窮小替換原則是什麼？
2樓：紫瞳艾倫
加減法無窮小替換原則是：等價無窮小替換原則。等價無窮小的替換原則是從複雜、難的無窮州畢小，替換成簡潔、容易的無窮小。
在人類歷史。
發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本握瞎工具。
數學：數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段段跡空，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。
從這個意義上，數學屬於形式科學。
而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
等價無窮小替換加減法不能替換??
3樓：stillbaby1聊職場
是的。
加減時一般不能用等價無窮小替換，加減時候等價無窮小替換的條件是：lima/b中極限存在，且極限不等於-1，則a+b中的無窮小a和b可以用它們的等價無窮小替換。除此之外，加減法都不能用等價無窮小替換。
在對無窮小比無窮小求極限的過程中，可以把分子或分母中的某個因子用等價無窮小替換。
等價無窮小。
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x-cosx～1/2x^2 (x-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
等價無窮小加減法替換條件是什麼？
4樓：生活常識愛分享
等價無窮小加減法替換條件是極限的條件一致。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量。
是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以雀蠢和當做變數來研究的。這麼說來，0是可以作為無窮小的常數。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式。
在零點到一階的泰勒公式。極限為零的變數稱為無窮小量。
簡稱無窮小。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
極限。數學分析。
的基礎概念。它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來檔拆說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值(極限值)。極限方法是數學分頃盯析用以研究函式的基本方法，分析的各種基本概念(連續、微分、積分和級數)都是建立在極限概念的基礎之上，然後才有分析的全部理論、計算和應用。
所以極限概念的精確定義是十分必要的，它是涉及分析的理論和計算是否可靠的根本問題。
關求極限等價無窮小替換的問題，用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題
x 1 x 0 ln 1 1 x 1 x 可以替換的，替換更簡單 用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題 在計算極限的時候，什麼情況下可以用等價無窮小替換？能說明原因嗎？什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是只有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！10 是啊。x趨於0時候，求極限...
圖一的這裡的tanx能用等價無窮小替換嗎,圖二呢
這不是可不可以替換的問題,是有沒有這個必要的問題。圖一,把x 0直接帶入,就能得到極限為0 圖二,分子分母把x約分掉後,把x 0帶入,就能得到極限是1 5沒必要去搞什麼等價無窮小的替換。求極限,這一步tanx可以等價無窮小替換,然後和分母的x約掉嗎?x 0 tanx x 1 3 x 3 o x 3 ...
關於無窮大與無窮小的關係,無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
因為第一句話中 抄1 f x 不可能為零bai。有前提條件 在du自變數的同一變化過程zhi中。不是任何情況都可dao以用。對於c,可以給你舉乙個反例 x。1,f x x 1,g x 1 x時,c就是1 x 1 1 1 x 0,明顯地,0為惟一的常數無窮小量,不為無窮大量。對於d,因為乙個無窮大量加...