圓中有三角形為什麼會垂直

1樓：恬溪宸境

圓是乙個軸對稱的圖肆瞎形，同樣，它也是一箇中心對稱的圖形。在幾何問題中，圓經常與其他圖形結合成為考題，譬如圓與直角三滑譁角形問題。

圓中有很多垂直條件，比如直徑所對的圓周角是直角，垂徑定理可以得垂直，圓心和切點的連線與切線垂直，由此又可得到與直角三角形有關的性質，所以圓由於它的垂直條件，會經常和三角函式聯絡在一起，用三角函式來解決這些與圓有關的計算問題。

遇到銳角三角形問題，首先要在圓形裡找直接三角形。

解題技巧1：看圓中是否存在直徑，然後根據直徑所對的圓周角是直角來解答問題。

解題技巧2：利用同弧或等弧上的圓周角相等，把不在直角三角形的角，等量代換轉移進直角三角形中。

例題1：例題2：

初中立體幾何的根本在於培養學生的空間想象能力，因此想要學會立體幾何這一章節，同學們一定要多觀察生活中的事物，多聯想，學會抽象思考和關聯思考。

同學們還可以自己動手製作立體圖形圖，然後反覆重疊，訓練自己的空間思維，初中立體幾何的圖形相對簡單，一般自己動手就能製作出來。

除了空間想象能力以外，學會分解也很重要。所謂分解，就是將大問題分解為小問題，把繁複的問題拆解為最基本的元素去解決。在立體幾何中，三角形是最基本的元素之一，任何圖形都可以拆解成若干個三角形，再去分析，解答。

最信雹行後小新建議各位同學，要想熟練掌握一門知識或技能，最重要的就是反覆練習，熟能生巧。數學亦是如此，多做題，多複習，多思考。迴圈往復，遲早你會熟練掌握立體幾何。

2樓：龍山蜃影

圓內接三角形的性質如下： 1.在同圓內，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。

三角形的三個頂點為蠢晌圓的三等分點。2.三角形的乙個角等於它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。

圓內接三角形定義。

在同圓或等圓內，三角形的三個頂點均在同乙個圓上的三角形叫做圓內接三角形。

性質。1.在同圓姿輪內，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。

2.三角形的乙個角等於它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。

定理。三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。

三角形的內切圓概念。

三角形一定有內切圓帶冊鋒，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。

在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。內切圓的半徑為r=2s/c，當中s表示三角形的面積，c表示三角形的周長。面積法；1/2lr(l周長）用於任意三角形。

為什麼外接圓的圓心是三角形的中垂線

3樓：月染星息

這是由作圖過程決定的。

三角形外心。

同時落在三條邊的中垂線。

上，而由中垂線的性質可得：頃物外心到三個頂點的距離相等，者卜以三角形外心為圓心、以到頂點的距離為半徑作乙個圓，這個圓就是三角形的外接圓首乎穗。