雙曲線上一點到兩焦點的距離是多少?

2025-06-02 07:50:24 字數 2589 閱讀 8751

1樓:遊戲人生說遊戲

雙曲線上一點到兩焦點的距離是2a。

若平面內點p與一定點的距離和它到一定直線的距離的比是常數e(e>1),則點p的軌跡是雙曲線。其中,定點是雙曲線的焦點,定核改直線是雙曲線的準線。

雙曲線有兩條準線:對於雙曲線x²/a²-y²/b²=1相應於焦點f2(c,0)的準線方程。

是x=a²/c,根據雙曲線的對稱性,相應於焦點f1(-c,0)的準線方程是x=-a²/c。

雙曲線的計算

雙曲線的光學性質從雙曲線乙個衫氏察焦點發出的光,經過雙曲線反射後,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另乙個焦點上。雙曲線這種反向虛聚焦性質,在天文望遠鏡。

的設計等方面,也能找到實際應用。

它還可以定義為與兩個固定的點或茄叫做焦點的距離差是常數的點的軌跡。

這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做中心,中心一般位於原點處。

平面內,到兩個定點的距離之差的絕對值。

為常數小於這兩個定點間的距離的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。

2樓:亓綠竹

雙曲線一點到兩點焦點距離差的絕對值等於2a(2a

雙曲線上一點到兩焦點的距離是什麼?

3樓:帳號已登出

假設存在這樣的點。

根據雙曲線第二定義知|pf1|/d=e

由題意知|pf1|²=d|pf2|

解得|pf1|=25/4

若雙曲線與x軸負半軸交與m

則|pf1|min=|mf|=c-a=8

而25/4<8,顯然,不存在。

所以假設不成立,即找不到滿足條件的點p

雙曲線的相關概念焦點:雙曲線有兩個焦點。焦點的橫(縱)座標滿足c²=a²+b²。

離心率:給定點與給定直線的距離之比,稱為該雙曲線的離心率。離心率e=c/a

頂點:雙曲線和它的對稱軸有兩個交點,它們叫做雙曲線的頂點。

實軸:兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸,實軸長的一半稱為實半軸。

虛軸:在標準方程中令x=0,得y²=-b²,該方程無實根,為便於作圖,在y軸上畫出b1(0,b)和b2(0,-b),以b1b2為虛軸。

雙曲線上一點到兩焦點的距離是什麼?

4樓:二叔的寶貝丫頭

雙曲線上一點到兩焦點的距離是雙曲線的離心率取碼隱值範圍。雙曲線是與兩個固定的點叫做焦點的距離差是常數的點的軌跡。

這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最遲陪廳近的分支的頂點的距離。雙曲線上一點到兩焦點的距離是雙曲線的離心率取值範圍。

雙曲線上一點到兩焦點的距離公式

設點為m點,e為離心率。m點在左支上:mf1=ex+a(x為m點橫座標);mf2=點在右支上:mf1=-(ex+a);mf2=-(ex-a).雙曲線的標準方程。

焦點在x軸上:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)焦點在y軸上:y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)。

根據雙曲線的定義,雙曲線上亂羨的乙個點到兩焦點的距離之差的絕對值。

是定值,等於2a,即|pf1|-|pf2│|=2a,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。

雙曲線的光學性質是從雙曲線乙個焦點發出的光,經過雙曲線反射後,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另乙個焦點上。雙曲線這種反向虛聚焦性質,在天文望遠鏡。

的設計等方面,也能找到實際應用。

雙曲線上一點到兩焦點的距離之差等於什麼?

5樓:vip不幹活

雙曲線上一點到兩焦點的距離之差等於2a。這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離,這也是雙曲線的定義,雙曲線是與兩個固定的點叫做焦點的距離差是常數的點的軌跡。

這個固定的距離差是祥鎮a的兩倍。陸輪。

雙曲線的定義

雙曲線hyperbola是指與平面早宴信上到兩個定點的距離之差的絕對值。

為定值的點的軌跡,也可以定義為到定點與定直線的距離之比是乙個大於1的常數的點之軌跡,雙曲線是圓錐曲線。

的一種,即圓錐面與平行於中軸的平面的交截線。

雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線,它還可以定義為與兩個固定的點叫做焦點的距離差是常數的點的軌跡,這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。

雙曲線上的一點到焦點的距離與到準線的距離有什麼關係

6樓:華源網路

雙曲線。上的一點到焦點的距離比上到相應準線。

的距離。等於離心腔顫率e=c/a

即m到左焦點的距離/m到左準線的基寬距離d=c/a即搏圓亮m到又焦點的距離/m到右準線的距離d=c/a這是雙曲線的第二定義。

如圖,p是雙曲線y4 xx 0 的分支上的一點

1 求當x為何值 抄時,圓襲p與直線y 3相切,並求點p的座標肯定是bai當p點的y值等於du3 1的時候zhi與直線相切了 於是daop點的y值等於2或者4,帶入雙曲線方程即可得出p點的座標為 2,2 或者 1,4 2 直接寫出當x為何值時,圓p與直線y 3相交,相離x的值肯定是乙個範圍 根據問題...

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