1樓：我愛學習
1、含義不同：
df(x)是對f(x)求導。f(x)dx是f(x)的微分。
2、定義不同：
df(x)就是lim[x→0](δf(x))，dx就是lim[x→0](δx)。
df(x)=f(x)dx，就是f(x)的微分等於 f(x)的導察衝數f(x)乘上x的微分。
3、寫法不同：
df(x)的最後結果沒有dx，而f(x)dx有。
2樓：帳號已登出
沒有區別。都是表示f(x)的導數。前者是由微分的定義df(x)=f'(x)dx引出的，兩邊同除以dx即可。
只是後者f(x)'應書寫為f'(x)。總之，它們表達的意義相同，只是記法不同，根據題目需要，任意選擇。
d表示令增量趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關係，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義。
3樓：網友
df(x)指的是函式 f(x) 的微分，f(x)dx 指的公升察是某個函式的微分是 f(x)dx 或者說是某個函式的導數是 f(x) ，這就罩緩是這兩吵悶茄個式子的區別了。
df(x)=f(x)dx怎麼理解?
4樓：生活小達人
f(x)是原函式，f(x)是導函式。原函式的微分等於導函式×dx。
d表示令增量趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，春頃但由於f(x)和x有函式關係，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義。
f(x)dx其實是省略了乘號，f(x)*dx；一元微分複合四則運算定律，所以可扒州陸以等式兩邊同除同乘移跡緩項，這個式子其實就是df(x)/dx=f(x)。
不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + c。
6、∫ cosx dx = sinx + c。
7、∫ sinx dx = cosx + c。
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。
9、∫ tanx dx = ln|cosx| +c = ln|secx| +c。
f(x)dx是什麼意思
5樓：帳號已登出
f(x)就是原函式f(x)的導數，f(x)dx就是原函式f(x)的微分，因為d[f(x)]。
例如：x3是3x2的乙個原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，乙個函式如果有乙個原函式，就有許許多多原函式，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
例如：已知作直線運動的物體在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規律 ，就是求v=v(t)的原函式。原函式的存在問題是微積分學的基本理論問題，當f(x)為連續函式時，其原函式一定存在。
原函式存在定理：
設函式f（x）的定義域為d。如果存在乙個正數t，使得對於任一有，且f（x+t）=f（x）恆成立，則稱f（x）為週期函式，t稱為f（x）的週期，通常我們說週期函式的週期是指最小正週期。
週期函式的定義域 d 為至少一邊的無界區間，若d為有界的，則該函式不具週期性。並非每個週期函式都有最小正週期，例如狄利克雷函式。
f(x) dx怎樣求？
6樓：dilraba學長
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這團猛叢塌櫻個函式進行不知猛定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7樓：鯨志願
1、含義不同：
df(x)是對f(x)求導。f(x)dx是f(x)的微分。
2、定義不同：
df(x)就是lim[x→0](δf(x))，dx就是lim[x→0](δx)。
df(x)=f(x)dx，就是f(x)的微分等於 f(x)的導數f(x)乘上x的微分。
3、寫法不同：
df(x)的最後結果沒有dx，而f(x)dx有。
d∫ f(x)dx=f(x)dx中的d∫ f(x)dx什麼意思？
8樓：戶如樂
d——微分符號。
積分符號。d∫——先積分後微分，兩種相反的運算，相互抵消，所以有：d∫f(x)dx=f(x)dx
f(x)dx
設∫f（x）dx=f（x）+c，所以d∫f（x）dx
d[f（x）+c]
f（x）dx．
故答案為：f（x）dx．
設f(x)是f(x)的乙個原函式。
那麼∫f(x)dx =f(x)+c
而d∫f(x)dx=d [f(x)+c]=f(x)dx
你這是緩滾求微分？
x) dx = f(x) +c
d[∫ x) dx] =f(x) +c] dx = x) dx，這是微分形式。
而d [∫x) dx]/dx = d[f(x) +c]/dx = x)，這是求導。
先對函式求積分，有常數c，但再對結果求導，於是消掉常數c
如果是∫ [dƒ(x)/dx] dx的話，就是求積分。
結果是ƒ(x) +c，有常數c的。
所以要注意求積分和求導的先後次序。
而微分只是在求導後的結果再加上dx而已，一般是d[ƒ虧笑(x)] x) dx
當然這裡不一定是x，是其他變數也可以。
對，因為∫f(x)dx是f(x)的乙個原函式，所以再對這個原函式微分仍然得到的是f(x)！
求導和積分就是逆運算。
如果都是不定積分。
沒有上限的話。
就直接脫去積分號即可。
分別得到導數f(x)
和微分f(x)dx
f(sinx)+c
不定積分中有換元法，你把sinx看成乙個整體，設為u,積分f(u)du=f(u)+c=f(sinx)+c
如果沒其他條件，a,b都是常數，那麼∫(a,b) f(x)dx也是個常數。
所以對∫(a,b) f(x)dx求導，結果為0
d/dx[∫(a,b) f(x)dx]=0
f(x)dx到底等於啥？
9樓：網友
f(x)dx 就是 乙個微分， 已是最簡表示式。
若 f'(x) =f(x), 則 ∫f(x)dx = f(x) +c
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