1樓：快捷生活空間站
對稱點萬能公式：y=kx+b。當直線為一般直線，即其一般形式可表示為y=kx+b。
設所求對稱點a的座標為掘爛戚（a，b)。根據所設對稱點a(a，b)和已知點b(c，判陵d)，可以表示出a、b兩點之間中點的座標為（（a+c)/2，（b+d)/2)，且此中點在已知直線上。將此點座標歷坦代入已知直線方程。
可以得到乙個關於a，b的二元一次方程（1)。
因為a、b兩點關於已知直線對稱，所以直線ab與該已知直線垂直。又因為兩條垂直相交直線的斜率。
相乘積為－1，即k1*k2=-1。
設已知直線的斜率為k1(已知），則直線ab的斜率k2為－1/k1。把a、b兩點座標代入直線斜率公式。
k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到乙個關於a，b的二元一次方程（2)。聯立二元一次方程（1)、（2)，得二元一次方程組。
解得a、b值，即所求對稱點a的座標（a，b)。
2樓：易用店鋪
對稱點萬能公式是乙個數學公式，用於計算平面幾何中任意一點關於給定對稱中心的對稱點模答座標。具體的對稱點萬能式可以表示為：
對稱點坐 = 2a - x, 2b - y)
a, b)表示對稱中心的坐，(x, y)表示要求對稱的點座標，(a - x, 2b -)表示計算得到的對稱點的座標。
這個公式原理是根據平面幾中對稱性的特點，通過將給定點在對稱中乎咐心處的投影與對稱中心進行等長的位移，可以得到關於對稱中心的對稱點。
對稱點萬能公式在數學和幾何學的計算中經常使用，特別在平面鏡面對稱、中旦頃慧心對稱、軸對稱等情況下，可以通過簡單的公式計算得到對稱點的座標。
3樓：生活達人唐鮮生
對稱點的萬能公式是：對稱點的座標為顫告或 (x, y)，以直線 y = mx + c 作為對稱軸，其友野中 c 是常數。則對稱點的座標可以通過以下公式計算：
x' =x - 2 * m * y - c)) 1 + m^2)y' =2 * m * x + m^2 - 1) *y + 2 * c) /1 + m^2)
其中，(x', y') 是對稱點的新坐茄伍標。
4樓：帳號已登出
設已知點為a（x0，y0）所求點為b(x1，y1)，已知直線l1方程為y=kx+b
解：點關於直線對稱點的座標。
設直線為y=kx+b，已知點座標為(x1，y1)，設其對稱點座標為(x2，y2)
由於此兩點所在直線垂直直線y=kx+b，所租脊以設其方程為y=-kx+a
將座標(x1，y1)代入方程y=-kx+a，解得a=y1+kx1
所以直線方程。
為y=-kx+y1+kx1
所以兩直線棚棗交點座標為方程y=kx+b與y=-kx+y1+kx1的解。
對於存在k的直線
任一側存在一點m（x1，y1)。此點關於這條直線的對稱點n（x2,y2)座標滿足（±2b·|k|·|ax1+by1+c|/（a²+b²）+x1，±2a·|1/k|·|ax1+by1+c|/（a²+b²)+y1) 注：必須化成a大於0的方程形式，a>0；當已知點在直鏈型拆線上方座標取負號，當已知點在直線下方座標取正號。
點關於直線的對稱點公式萬能公式是什麼?
5樓：生活小達人
已知點a（x0，y0），方程為y=kx+b，求點b(x1，y1)。因為a、b兩點關於直線l1對稱，所以a、b連線線段的中點c（x3，y3）在直線l1上。可列出關係式：
y3=kx3+b。所以y1+y0/2=y3，x1+x0/2=x3。可求出x1和y1（x0、y0、k、b已知）。
對稱點公式：
求點a(x1,y1)關於直線l:ax+by+c=0的對稱點b(x2,y2)。
1、斜率方面。
直線l的斜率為k1=-a/b。
那麼由ab所構成的直線與l是垂直的行困塌關係。
所以k2=a/b=y1-y2）/(x1-x2)方程①檔圓。
2、點線方面。
對稱點與a的中點必在直線上。
所以a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c=0方程②尺戚。
聯立上述方程，通過代入法，即可得到。
x2=-2b*y1-2c/2a。
y2=-2a*x1-2c/2b。
點關於點對稱點公式
6樓：國民逗爺
點關於點肢態彎對稱點公式是y=kx+b，對於存在k的直線，任一側存在一點m（x1，y1)。此點關於這條直線的對稱點n（x2，y2)座標滿足（±2b·|k|·|ax1+by1+c|/（a²+b²）+x1，±2a·|1/k|·|ax1+by1+c|/（a²+b²)+y1)。注：
必須化成a大於0的方程形式，a>0；當已知點在直線上方座標取負號，當已知點在直線下方座標取正號。
對於存閉大在k的直線，任一側存在一點m（x1，歷悶y1)。此點關於這條直線的對稱點n（x2,y2)座標滿足（±2b·|k|·|ax1+by1+c|/（a²+b²）+x1，±2a·|1/k|·|ax1+by1+c|/（a²+b²)+y1)注：必須化成a大於0的方程形式，a>0；當已知點在直線上方座標取負號，當已知點在直線下方座標取正號。
函式關於點對稱公式有哪些？
7樓：小琪聊塔羅牌
設f(x)上任意一點p(x0，y0)關於點（a，b）對稱的點為q（x，y），則x0+x=2a，y0+y=2b
有x0=2a-x，y0=2b-y
因為p（x0，y0）是f(x）影象上任意一點，所以y0=f(x0)，即喊含有2b-y=f（2a-x)
所以f(x)關於點（a，b）對凱哪稱的表示式。
是y=2b-f（2a-x）
中心對稱的性質：
1、關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
2、關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且鄭孫笑被對稱中心平分。
3、關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。
識別乙個圖形是否是中心對稱圖形。
就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉180°後能與原圖形重合。
8樓：陳fai老斯
函式關於點對稱是指函式影象關於某個點對稱，也就是說，如果點 (a, b) 在函式影象上，則點 (2a, 2b) 也在函式影象上，或者換句話說，如果點 (x, y) 在函式影象上，則點 (2a-x, 2b-y) 也在函式影象上。
對於一般函式 f(x)，如果函式關於點 (a, b) 對稱，則有以下對稱公式：
關於 x = a 對稱：
函式關於 x = a 對稱，意味著 f(x) =f(2a - x)。這意味著當 x 等於 a 時，函吵陸畢數值等於 b；當 x 等於 2a - a = a 時公升芹，函式值也等於 b。
關於 y = b 對稱：
函式關於 y = b 對稱，意味著 f(x) =2b - f(x)。這意味著當 x 等於 a 時，函式值等於 b；當 x 等於 a 時，函式值也等於 2b - b = b。
關於原點對稱：
函式關於原點對稱，意味著 f(x) =f(-x) 和 f(0) =0。這意味著當 x 等於 a 時，函式值等於 b；當 x 等於 -a 時，函式值也等於 b。同時，原點 (0, 0) 也在函式影象上。
需要注意的是，對於特定函式悉塌，可能存在多個點對稱。這些對稱可以通過上述對稱公式來表示。在函式影象的繪製和分析中，點對稱的性質對於簡化問題和尋找對稱軸等方面都有重要意義。
9樓：網友
在數學中，關於點對稱的函鍵羨數有幾種常見的形式：
1. 關於 y 軸對稱：如果乙個函式關於 y 軸對稱，那麼對於任意的 x 值，函式值 f(x) 和 f(-x) 是相等的。數學表示為 f(x) =f(-x)。
2. 關於 x 軸對稱：如果乙個函式關於 x 軸對稱，那麼對於任意的 x 值，函式值 f(x) 和 f(-x) 的正負號是相反的。數學表示為 f(x) =f(-x)。
3. 關於原點對稱：如果乙個函式關於原點對稱，那麼對於任意的 x 值，函式值 f(x) 和 f(-x) 的正負號和數值都是相等的。
數學表示液亮襲為 f(x) =f(-x) =f(x)。
4. 關於其他點對稱：除了關於座標軸和原點對稱的函式，還存在關於其他點對稱的函式。這些函式的定義通常需要通過給定點的座標和函式的性質來確定。
需要注意的是，並不是所有的函式都具有對稱性。對稱性是一種特殊的性質，需要通過函式的定義和性質來鬧兄判斷。
10樓：雲剖
函式關於點的對稱性是函式影象在某個點處表現出左右對稱的性質。當乙個函式關於某點對稱時，冊襲該點被稱為對稱中心。以對稱中心為中心，函式影象在兩側是一樣的，即在關於對稱中心的左右兩側的函式值相等。
函式關於點對稱的概念源自數學中對對稱性的研究。在函式影象的研究中，研究函式的對稱性有助於理解和描述函式的特徵。
②知識點運用：
函式關於點對稱的概念常用於函式影象的研究、圖形的繪製和問題的求解。通過識別函式關於點對稱的特點，可以簡化函式的表示式、分析函式影象的性質、研究函式的變化規律等。
對稱性有助於簡化問題，減少運算量州沒兄，並提供更直觀的幾何解釋。
③知識點例題講解：
例1：判斷函式 y = x^2 是否關於原點對稱。
解析：原點 (0, 0) 是函式 y = x^2 的乙個解。將函式的自變數取負值，即計算函式在 (-x) 時的函式值，可以發現 y = x)^2 = x^2，即在原點兩側的函式值相等。
因此，函式 y = x^2 關於原點對稱。
例2：判斷函式 y = sin(x) 是否關於 y 軸對稱。
解析：將函式的自變數取負值，即計算函式在 (-x) 時的函式值，可以發現 y = sin(-x) =sin(x)。即在 y 軸兩側的函式值相反。
因此，函式 y = sin(x) 不關於 y 軸對稱。
例3：判斷函式 y = 1/x 是否關於直線 y = x 對稱。
解析：將函式的自變數和因變數互換，即將 x 替換為 y，y 替換為 x，可以得到 x = 1/y。這相當於將函式影象繞直線 y = x 進行對稱變換。
因此，函式 y = 1/x 關察鉛於直線 y = x 對稱。
通過以上例題，可以展示函式關於點對稱的概念，並在具體的函式中進行應用和判斷。
11樓：玩白了
函式關於點\(p(x_0, y_0)\)對稱的公式如下：
1. x 軸對稱：函式關於 x 軸對稱，若且唯若 \(f(x_0, y_0) =f(x_0, -y_0)\)
2. y 軸對稱：函式關於 y 軸對稱，若且唯若 \(f(x_0, y_0) =f(-x_0, y_0)\)
3. 原點對稱：函式關於原點對稱，若且唯若 \(f(x_0, y_0) =f(-x_0, -y_0)\)
4. 關於直線 \(y = x\) 對衡鋒蠢稱：函式關於直線 \(y = x\) 對稱，若且唯若 \(f(x_0, y_0) =f(y_0, x_0)\)
這些是常見的函式對稱性質，通過判斷函式在特定點或直線上的值基數是否對稱，可以確定咐陪函式的對稱性質。
求橢圓關於直線對稱，橢圓有對稱點結論嗎
以 , 為原點建立新座標系。則相對於原座標系，橢圓x y 向上平移了握判鏈個單位。橢圓x y 在新座標系中的方程為x y 相對於段孫原座標系，直線y x 向上平移了個單位。直線y x 在新座標系中的方程為y x 即y x 所以，在新座標系中，橢圓x y 與題目所求的橢圓關於直線y x對稱，即橢圓x ...
求點p 1 2）關於直線x y 1 0的對稱點p座標
假設是m x,y 那麼p和m的中點是 x 2 2，y 1 2 這個點肯定在x y 2 0上，代進去，這是乙個方程又直線pm和已知直線垂直，有斜率成績是 1又是乙個方程，可以求解了哦謝謝 l1 x y 2 0 過p垂直l1直線 y 1 x 2 y x 1 與l1交於m 1 2,3 2 m是p和對稱點p...
直線關於點對稱的直線方程是什麼？
直線關於點對稱的直線方程 已知直線l關於l與l對稱，若l為ax by c ，l為槐昌ax by c ，l滿足 ax by c ax by c aa bb a b 一般的，求與直線ax by c 關於x a對稱的直線方程，先寫成a x a by c aa 的形式，再寫成a a x by c aa 形式...