1樓：教育小知識
函式的週期性和對稱性就是指函式裡面的性質。然後像這種函式的性質的話，主要就是出現在。高中的知識點裡面，然後函式的對稱性的相關方面，對稱性指的就是函式的影象包含了兩部分知識，就是以座標軸上的點對稱，或者是以座標軸上的軸進行對稱。
然後裡面就有兩個相關的函式，乙個是點對稱的影象，乙個是軸對稱的影象。然後第二個就是週期性，週期性指的就是某乙個是指在某乙個定義裡面是恆成立的，然後像這種恆成立的式子如果能夠出現的話，所以這乙個式子的內容的話就可以叫做週期函式，然後t就叫做這個函式的乙個週期。
2樓：叮鐺
函式的週期性和對稱性口訣是和對稱差週期。
若f（x+a）=-f（x+b），多乙個負號。（x+a）-（x+b）=a-b，週期x2。週期性，t=2|a-b|。
若f（x+a）=-f（-x+b），多乙個負號。（x+a）+（x+b）=a+b，軸變中心。對稱性，對稱中心（（a+b）/2,0）。
性質：1、如果函式f（x）（x∈d）在定義域內有兩條對稱軸x=a，x=b則函式f（x）是週期函式，且週期t=2|b-a|（不一定為最小正週期）。
2、如果函式f（x）（x∈d）在定義域內有兩個對稱中心a（a，0），b（b，0）則函式f（x）是週期函式，且週期t=2|b-a|（不一定為最小正週期）。
3、如果函式f（x）（x∈d）在定義域內有一條對稱軸x=a和乙個對稱中心b（b， 0）（a≠b），則函式f（x）是週期函式，且週期t=4|b-a|（不一定為最小正週期）。
函式的週期性與對稱性
3樓：有君容小潔
函式的週期性和對稱性口訣是和對稱差週期。
若f（x+a）=-f（x+b），多乙個負號。（x+a）-（x+b）=a-b，週期x2。週期性，t=2|a-b|。
若f（x+a）=-f（-x+b），多乙個負號。（x+a）+（x+b）=a+b，軸變中心。對稱性，對稱中心（（a+b）/2,0）。
性質：1、如果函式f（x）（x∈d）在定義域內有兩條對稱軸x=a，x=b則函式f（x）是週期函式，且週期t=2|b-a|（不一定為最小正週期）。
2、如果函式f（x）（x∈d）在定義域內有兩個對稱中心a（a，0），b（b，0）則函式f（x）是週期函式，且週期t=2|b-a|（不一定為最小正週期）。
3、如果函式f（x）（x∈d）在定義域內有一條對稱軸x=a和乙個對稱中心b（b， 0）（a≠b），則函式f（x）是週期函式，且週期t=4|b-a|（不一定為最小正週期）。
怎樣分辨函式對稱性和週期性？
4樓：匿名使用者
1.對稱性f(x+a)=f(b_x)記住此方程式是對稱性的一般形式。只要x有乙個正乙個負。就有對稱性。至於對稱軸可用吃公式求x=a+b/2
如f(x+3)=f(5_x) x=3+5/2=4等等。此公式對於那些未知方程，卻知道2方程的關係的都通用。你可以去套用，在此不在舉例。
對於已知方程的要求對稱軸的首先你的記住一些常見的對稱方程的對稱軸。如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c對稱軸ｘ＝ｂ
原函式與反函式的對稱軸是ｙ＝ｘ
而對於一些函式如果不加限制條件就不好說它們的對稱軸如三角函式，它的對稱軸就不僅僅是ｘ＝９還有．．．度等等．因為他的定義為ｒ．
ｘ）他的對稱軸則是ｘ＝０還應該注意的是一些由簡單函式平移後要求的對稱軸就只要把它反原成出等的以後在加上平移的數量就可以了．
如ｆ（ｘ令ｔ＝ｘ則ｆ（ｔ可見原方程是由初等函式向右移動了３個單位．同樣對稱軸也向右移３個單位ｘ＝３記住平移是左加右減的形式，如本題的ｘ－３說明向由移），至於週期性首先也的從一般形式說起ｆ（ｘ
注意此公式裡面的ｘ都是同號，而不象對稱方程一正一負．此區別也是判斷對稱性還是週期性的關鍵．
同樣要記住一些常見的週期函式如三角函式什麼正弦函式，余弦函式正切函式等．當然它們的最小週期分別是．２π當然。
他們的週期不僅僅是這點只要是它們最小週期的正數倍都可以是題目的週期．如ｆ（ｘ
但是如果是ｆ（ｘ的話它的週期就是ｔ＝π因為加了絕對值之後ｙ軸下面的圖形全被翻到上面去了，由圖不難看出起最小對稱周ｔ＝π
y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2
y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2
上面的２個方程ｔ＝π
而對於≥２個週期函式方程的加減復合方程，如果他們的週期相同，則它的週期還是相同的週期．如y=sin2x+cos２x因為他們有乙個公共週期ｔ＝π所以它的週期為ｔ＝π
而對於不相同的週期則它的週期為它們各個週期的最小公倍數．如。
y=sin３πx+cos２πx ｔ１則ｔ＝２
5樓：匿名使用者
它不是f(x)有自變數的嗎，比如f(x-b)=f(x-a)自變數加一起除2是常數的話就看對稱軸，如果相減除2是常數的話就看週期，這樣上面的例子就看週期t=a-b 老師給我們複習的時候就是這樣教的，很有效哦~~
怎樣分辨函式對稱性和週期性
6樓：學而思網校教育
[高三數學]函式對稱性與週期性。
7樓：皮皮鬼
週期性f(x+t)=f(x)，週期為t
對稱性f(a+x)=f(b-x)，函式的對稱軸為x=(a+b)/2
注意觀察兩個式子的區別，週期性x的係數都是正1，對稱性x的係數為一正一負。
8樓：在驕
、對稱性f(x+a)=f(b_x)記住此方程式是對稱性的一般形式。只要x有乙個正乙個負。就有對稱性。
至於對稱軸可用吃公式求x=a+b/2如f(x+3)=f(5_x) x=3+5/2=4
關於高三數學函式週期和對稱性的問題
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