1樓：匿名使用者
y=ax+b
2a+b=1
b=1-2a
f(x)=|a||b|=|1-2a||a|討論負無窮-0；0到1/2；1/2到正無窮
對求經過點（2，1）卻與兩座標軸的正半軸圍成的三角形面積最小的直線的方程
2樓：扈憶彤
解：由題意，直線方程可寫為
x/a+y/b=1且a>0,b>0（截距式）由於點(2,1)在直線上，得
2/a+1/b=1
直線與兩座標軸的正半軸圍成的三角形面積為
ab/2
令c=2/a,d=1/b
則，c+d=1
求ab/2的最小值等價於求cd最大值，而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4（平均不等式）等號成立的充要的條件是c=d即a=2b，得到a=4，b=2
從而直線方程為
x/4+y/2=1。
求經過點（2，1），且與兩座標軸在第一象限所圍成的三角形面積為4的直線方程
3樓：匿名使用者
設方程a(x-2)+b(y-1)=0,
與x軸截距x=b/a+2>0，與y軸截距y=2a/b+1>0，s=xy÷2=(b/a+2)(2a/b+1)/2=2+2a/b+b/(2a)=4,
設a/b=m,
2+2m+1/(2m)=4,
(4m²-4m+1)/(2m)=0,
(2m-1)²/(2m)=0,
m=1/2，a=(1/2)b,
方程為(1/2)(x-2)+(y-1)=0,即x+2y-4=0
求過點p（2，1）且與兩座標軸在第一象限所圍成的三角形面積為4的直線方程（帶過程） 10
4樓：雲隨心
設直線為y=kx+b,k<0,b>0
∴2k+b=1
b×b/k×1/2=4
∴b=2,k=-1/2
y=-x/2+2
如果k>0，在一象限是不能圍成三角形的
可以自己圖來幫助自己理解
如有疑問，請追問；如已解決，請採納
過點（4，1），且與兩條座標軸正半軸所圍成的三角形面積最小的直線l的方程為（ ）a．x+4y-8=0b．x+y-5
5樓：血刃霸道
設直線方程為xa+y
b＝1（a＞0，b＞0）
∵點（4，1）在直線上，∴4a+1
b＝1利用基本不等式，得4a+1
b≥24a
?1b＝16
ab∴16ab
≤1，解之得ab≥16，當且僅當a=8，b=2時等號成立∵直線與兩條座標軸正半軸所圍成的三角形面積s=12ab∴當且僅當a=8，b=2時，三角形面積s有最小值8此時的直線方程為x8+y
2＝1，化簡得x+4y-8=0
故選：a
過點 4, 3 的直線L在兩座標軸上截距的絕對值相等，求直線L的方程
解 設直線l的 解析式為y kx b k 0 與x軸交於 b k,0 與y軸交於 0,b 易得b 0 由題意得 4k b 3 b b k i 當b 0時，即直線l與x軸的正半軸和y軸的正半軸相交易得，此時k 0 過一二四象限 b b k bk b k 0 b 0 k 1 在方程兩邊同時除以b 將k ...
已知點A4a,3a8,且A點到兩座標軸的距離相等,則
點a 來4 a,3a 8 且a點到兩座標源軸的距離相等,分以下兩種情考慮 1橫縱座標相等時,4 a 3a 8,解得a 1,4 a 5,3a 8 5,點a的座標是 5,5 2橫縱座標互為相反數時,4 a 3a 8 0,解得a 6,4 a 10,3a 8 10,點a的座標是 10,10 故答案是 5,5...
過點m 3，4 且在兩點座標軸上的截距互為相反數的直線方程為
由題意可以設直線方程為 x a y a 1 3 a 4 a 1 a 7所以 方程為x y 7 y x 7 或y kx 4 3k k 4 3 y 4 3x 為公正奮鬥 如果沒學過截距式方程,可設在x軸上的座標為 k,0 y軸上的座標為 0,k 方程為y ax b,則b k 3a k 4,ka k 0 ...