兩道高一數學題

2022-12-22 14:26:07 字數 1046 閱讀 7128

1樓:

1.f(a)+f(b)

= lg (1-a)/(1+a) * (1-b)/(1+b)= lg (1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)f((a+b)/(1+ab))

= lg (1-(a+b)/(1+ab))/(1+(a+b)/(1+ab))

= lg ((1+ab)-(a+b))/((1+ab)+(a+b))= lg (1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)所以 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)log25/log2 * log4/log3 * log9/log5= log25/log5 * log4/log2 * log9/log3

= 2*2*2= 8

2樓:

f(a+b/1+ab)

=lg[(1-(a+b)/(1+ab))/(1+(a+b)/(1+ab))]

=lg[((1+ab)-(a+b)) / ((1+ab)+(a+b))]

=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=f(a)+f(b)

2)log2 25 x log3 4 x log5 9=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5=2lg5/lg2*2lg2/lg3*2lg3/lg5=8

3樓:匿名使用者

1.左:

f(a)+f(b)

=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg(1-a)-lg(1+a)+lg(1-b)-lg(1+b)=[lg(1-a)+lg(1-b)]-[lg(1+a)+lg(1+b)]

=lg(1-a)(1-b)-lg(1+a)(1+b)=lg(1+ab-a-b)-lg(1+ab+a+b)右:f(a+b)/(1+ab)

=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]

=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)=lg(1+ab-a-b)-lg(1+ab+a+b)2.原式=2log2(5)·2log3(2)·2log5(3)=8(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)=8

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