1樓：卻皎月尉真
點m到直線的距離,即過點m向已知直線作垂線，設垂足為n，則垂線段mn的長即是所求的點到直線的距離。但如何求此線段的長呢？同學們給出了不同的解決方法。
方法一：求出過點m且與已知直線ax+by+c=0（a、b均不為零）垂直的直線方程，而後聯立方程組，求出垂足n點的座標，然後利用兩點間的距離公式求出點到直線的距離。
方法二：過點m分別作垂直於兩座標軸的直線，且交已知直線分別於c、d兩點，三角形mcd為直角三角形，點到直線的距離即是直角三角形mcd斜邊上的高。而c、d兩點的座標較易求解，利用平行於座標軸的兩點間的距離公式，可得到兩直角邊mc、md的長度，再利用勾股定理求出斜邊的長，最後利用等面積法求出點到直線的距離。
2樓：經言心歐風
證明：設點p，直線ab，在ab上任取一點c，連線pc，直線ab的法向量為n，向量ab與n的夾角為a,p到直線ab的距離為h
h=|pc|
|cos(pc,n)|
=||pc|
pc點乘n/(|pc|*|n|)|
=|pc點乘n/|n||
(取絕對值是考慮距離恒為正數)
記a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),則a,b之間的距離為
d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
點到直線的距離公式到底是怎麼推出來的？解釋一下吧。。
3樓：南門思敖河
首先要明白/點到直線的距離即該點到直線上點間的最小距離/可設乙個點為p(a,b),直線方程為y=kx十d,可取直線上一點q(x,kx十d),pq間距離為根號下(a一x)^2十(b一kx一d)^2,拆開可得到乙個關於x的二次函式,配方求它的最小值即可/配方過程太複雜所以課本上沒給出過程,
4樓：磨憐煙聊熠
你可以推導一下
y=kx+b
過p垂直於y=kx+b的直線的斜率k=-1/ky-n=-(x-m)/k
求交點再算兩點間的距離
最後推出來的就是d=[ax0+by0+c的絕對值]/[(a^2+b^2)的算術平方根]
這裡xo=m,yo=n
數學中，點到直線的距離怎麼推導呢？
5樓：匿名使用者
第一步：求出點到直線的垂線l1的方程，就是斜率與直線l乘積為-1且經過點p0的直線；
第二步：求出直線l與垂線l1的交點p1，就是聯立兩個方程求解；
第三步：求出p1到p0的距離，代入兩點間的距離公式即可。
書上給的公式是已經化解了，方便記憶的；上面三步中提到的思路和公式你應該都知道吧。
6樓：匿名使用者
點(x0，y0)到直線ax+by+c=0的距離：
d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
點到直線的距離，怎麼推導出來的
7樓：淡色系良
方法一：求出過點m且與已知直線ax+by+c=0（a、b均不為零）垂直的直線方程，而後聯立方程組，求出垂足n點的座標，然後利用兩點間的距離公式求出點到直線的距離。 方法二：
過點m分別作垂直於兩座標軸的直線，且交已知直線分別於c、d兩點，三角形mcd為直角三角形，點到直線的距離即是直角三角形mcd斜邊上的高。而c、d兩點的座標較易求解，利用平行於座標軸的兩點間的距離公式，可得到兩直角邊mc、md的長度，再利用勾股定理求出斜邊的長，最後利用等面積法求出點到直線的距離。
橢圓面積公式是怎麼推導出來的
橢圓面積公式 s copy 圓周率 a b，其中a b分別是橢圓的半長軸，半短軸的長。橢圓的面積推導方式如下 設橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 取第一象限內面積 有 y 2 b 2 b 2 a 2 x 2即 y b 2 b 2 a 2 x 2 b a a 2 x 2 由於該式反導數為所求面積...
這個是怎麼推導出來的,謝謝,階乘公式怎麼理解怎麼推導出來的,詳細過程,謝謝
設這襲個式子為sn 寫bai起來太麻煩了 則這個式子 duq得 sn q q n q n 1 zhi.q相減sn q sn sn q 1 sn q sn q n q n 1 q dao q n 1 q 1 q n 1 兩式子相等 sn q 1 q n 1 sn q n 1 q 1 你好,根據微積分,...
請問德布羅意波波長是怎麼推導出來的
試想,對於乙個光子,抄根據e mc 2 質能方程 和e hv 蒲朗克公式 可推出m hv c 2,兩邊同乘以光速c就得到mc hv c 2 c 即p hv c,而 c v 波長 速度 頻率 所以p hv 即 h p 這裡最關鍵的是,德布羅意做了乙個大膽假設 實物粒子和光子一樣,也具有這種性質。而且這...