1樓：微風迎春
1)連線oc,設角ocb=a，
oc=oa=ob
角ocb=obc,角aoc=2a
bc平行於of
角bco=cof=a
所以角aof=a
所以of是角aoc的角平分線
在三角形fco與三角形afo中，
oc=oa,of=of
所以三角形fco全等於三角形afo（asa），所以角ocp=oaf
pc與圓相切於點c,
所以pco=90°
所以角oaf=90°
所以fa與圓相切於點a.
2)在三角形abc中
ac=2r*sina……1式
在三角形fao中
af=r*taga……2式
1式除以2式
cosa=4/5
sina=[1-(4/5)^2]^0.5=3/5r=ac/(2*sina)=20
2樓：天堂蜘蛛
（1）af與圓o相切
證明：因為pc是圓o的切線
所以角ocp=90度
因為oe平行bcc
所以角oea=角acb
oa/ob=ae/ce
因為ab是圓o的直徑
所以角acb=90度
所以角oea=90度
因為oa=ob
所以ae=ce
因為oe=oe
oa=oc
所以三角形oae全等三角形oce （sss)所以角aof=角eof
因為of=of
所以三角形oaf全等三角形ocf (sas)所以角oaf=角ocp=90度
所以ab垂直af
所以af是圓o的切線
所以af與圓o相切
（2)解:因為角oea+角aef=180度(平角等於180度)角oea=90度(已證)
所以角aef=90度
所以三角形aef是直角三角形
所以af^2=ae^2+ef^2
因為ae=ce(已證)
ae+ce=ac
所以ae=1/2ac
因為ac=24
所以ae=12
因為af=15
所以ef=9
因為角oaf=90度(已證)
所以角oaf=角aef=90度
因為角ofa=角ofa
所以三角形ofa相似三角形afe (aa)所以af/of=ef/af
所以of=25
所以oe=of-ef=25-9=16
在直角三角形oea中,角oea=90度
所以oa^2=oe^2+ae^2
所以oa=20
所以圓o的半徑是20
如圖，三角形內接與圓o，ab是直徑，圓o的切線pc交ba的延長線於點p，of平行bc交ac於點e,
3樓：匿名使用者
①af是⊙o的切線
證明：∵ob=oc
∴∠obc=∠ocb
∵of//bc
∴∠aof=∠obc
∠cof=∠ocb
∴∠aof=∠cof
又∵oa=oc，of=of
∴△oaf≌△ocf（sas）
∴∠oaf=∠ocf
∵cp是⊙o的切線
∴∠ocf=90°
則∠oaf=90°
∴af是⊙o的切線②解：
∵oa=oc，∠aof=∠cof
∴of垂直平分ac（三線合一）
∴ae=ce=12
∵af=15
根據勾股定理，ef=9
∵∠aef=∠oaf=90°，∠afe=∠ofa∴△oaf∽△oef（aa）
∴oa/ae=af/ef
oa=12×15/9=20
即⊙o的半徑為20
（2004?重慶）如圖，在⊙o的內接△abc中，ab=ac，d是⊙o上一點，ad的延長線交bc的延長線於點p．（1）求證
如圖圓o是三角形abc的外接圓,ab為直徑,od平行bc交圓o於點d交ac於點e，連ad，bd，
如圖,ce是三角形abc的外角角acd的平分線,且ce交ba的延長線於點e,求證
4樓：
∵∠acd=∠b+∠bac
∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
擴充套件資料三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）。
三角形有6個外角，四邊形有8個外角。
外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。
三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）
5樓：匿名使用者
∵ce是△abc的外角∠acd的角平分線，∴∠1=∠2，
在△ace中，∠bac=∠e+∠2=∠e+∠b+∠e=∠b+2∠e，即：∠bac=∠b+2∠e．
角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。
角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。
6樓：巴山夜雨
證明：∵∠acd=∠b+∠bac【三角形外角等於不相鄰的內角和】∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace+∠e+∠cae=180°
又∠bac+∠cae=180°
∴∠bac=∠ace+∠e【等量代換】
∵ce是∠acd的角平分線
∴∠acd=2∠ace
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
幾何題解題技巧：
首先，你必須把課本上相關的定理、結論以及老師補充的一些定理記住，即使記不住也要會推導
第二，根據題意慢慢理清已知條件，不要放過任何乙個小的細節，同時把該標記的要標記好。
第三，根據條件利用相關定理推導出相應的結論；
第四，將所得出的結論融合在一起，根據題目作答。
7樓：
證明：∵∠acd＝∠b+∠bac，ce平分∠acd∴∠ace＝∠acd/2＝（∠b+∠bac）/2∵∠bac＝∠ace+∠e
∴∠bac＝（∠b+∠bac）/2+∠e
∴∠bac＝∠b+2∠e
或外角定律∠acd=∠bac+∠b
① 又1╱2∠acd=∠e+∠b
② ,故∠acd=2∠e+2∠b
③,綜上①③式，有∠bac+∠b=2∠e+2∠b，兩邊同時減去乙個∠b
得到∠bac=∠b+2∠e
如圖，△abc內接於⊙o，過bc中點d作平行於ac的直線l，l交ab於e，交⊙o於g、f，交⊙o在a點的切線於p，若pe
如圖三角形ABC是由三角形ABC平移後得到的已知三
分析 1 由三來角形abc中任意一點自p x0，y0 經平移後對應點為p x0 5，y0 2 可得三角形abc的平移規律為 向右平移5個單位，向下平移2個單位，即可得出對應點的座標 2 利用對應點的座標平移規律得出三角形平移方向 解答 解 1 根據題意三角形abc的平移規律為 向右平移5個單位，向下...
如圖三角形abc為等邊三角形點e在ba的延長線上
解 延長bc至f點，使得cf bd，ed ec edb ecf 版ebd efc b f 權abc是等邊三角形，b acb acb f ac ef ae cf 2 bd ae cf 2 一，作輔 bai助線構成等邊三角形。du 延長bc到zhif,使bf ef,再連線ef,得到dao等邊 bef 二...
如圖，三角形ABC和三角形A一撇B一撇C一撇中，AB A一撇C一撇，角A角A一撇
兩組對應邊的比相等，且兩邊的夾角也相等。sas型相似 已知在三角形abc和三角形a撇b撇c撇中，ab a撇b撇，ac a撇c撇，ad a撇d撇為中線且ad a撇d撇，求證 bc b撇c 延長ad至e使 de ad，有三角形adc與bde全等，即ac bd。同理，延長a撇d撇使d撇e撇相專等，可得 b...