1樓：劉孔範
第1個三角形數是1；
第2個三角形數是3=1+2；
第3個三角形數是6=1+2+3；
第4個三角形數是10=1+2+3+4；
......
第n個三角形數是1+2+3+4+......+n=n(n+1)/2.
則第24個三角形與第22個三角形的差為24(24+1)/2-22(22+1)/2=12×25-11×23=300-253=47.
2樓：業浩思
方法一:
第n個三角形數為1+2+3+······+n＝（1+n）*n/2第22個三角形數為1+2+3+······+22＝（1+22）*22/2=23*11=253
第24個三角形數為1+2+3+······+24＝（1+24）*24/2=25*12=300
300-253=47
方法2:
第n個三角形數為1+2+3+······+n第22個三角形數為1+2+3+······+22第24個三角形數為1+2+3+······+24則第24個三角形數比第22個三角形數多加了23、24所以第24個三角形數與第22個三角形數的差為23+24＝47
3樓：華睿爾
顯然對於第n項的三角形數，他的規律是s(n)=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2。
故第24個三角形與第22個三角形的差為
s（24）-s（22）=24*25/2-22*23/2=12*25-11*23=300-253=47
夠詳細的了，望採納！
4樓：仙人摘乳
1 1+2 1+2+3 ,從1加到n，24個三角形數1+2+3+...+24,22個三角形數1+2+3+...+22，差為24+23=47。
5樓：匿名使用者
47，第n個數比n-1大n,如第二個數3比第乙個數大2，故第24個數比第23個數大24，第23個數比第22個數大23，合起來為47
6樓：文體百事通
通項是：an=a(n-1)+n
則：a24=a23+23=a22+22+23=a22+45所以a24-a22=45
第24個三角形與第22個三角形的差為45
希望能夠幫助到你~~
7樓：匿名使用者
an=1/2*n²+1/2n
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
等等a22=1+.....+22
a24=1+....+22+23+24
a24-a22=24+23=47
8樓：數理學習者
an = n(n+1)/2
a24 - a22
= 24×25/2 - 22×23/2
= 25×12 - 23×11
= 47
古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21……叫做三角形數，他有一定的規律性，若把第乙個三角形數
9樓：匿名使用者
a(n+1)-an=n+1
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
....
a100-a99=100
累加得：a100=5050
古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數（1叫做第乙個三角形數，3叫做第2個三角形數，依此
10樓：琳子爺
1+2+3+4+…+24，
=（1+24）×24÷2，
=25×24÷2，
=300；
答：第24個三角形數是300．
故選：c．
古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21···叫做三角形數，它有一定的規律性，若把第乙個三角形數記為a1
11樓：希望教育資料庫
解：a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a100-a99=100
由題意及以上可知
an為數列bn=n的前n項和·
∴a100=1+2+3+。。。+99+100=5050希望對你有所幫助 還望採納~~
12樓：匿名使用者
？？a（n）=a（n-1）+n，a（1）=1
古希臘數學家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，根據它的規律，則2016是第幾個三角形數？
13樓：小小芝麻大大夢
2016是第63個三角形數。
規律：第n個三角形數是開始的n個自然數的和。
通用公式：n × (n + 1)/2
2016*2=n × (n + 1)
n=63
則2016是第63個三角形數。
擴充套件資料三角形數特例
1、55、5050、500500、50005000……都是三角形數。
2、第11個三角形數（66）、第1111個三角形數（617716）、第111111個三角形數（6172882716）、第11111111個三角形數（61728399382716）都是回文式的三角形數，但第111個、第11111個和第1111111個三角形數不是。
3、三角形數還有乙個規律，就是：如果將所有邊形的數都整整齊齊地由左到右畫在**裡，就會發現，每一列的數間隔都一樣，而且均為前一列的三角形數。
14樓：匿名使用者
第n個三角形數是開始的n個自然數的和。
通用公式：n × (n + 1)/2
2016*2=n × (n + 1)
n=63
則2016是第63個三角形數
15樓：匿名使用者
第n個數為n(n+1)/2，所以，第2016個數是2016*2017/2=2043221
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