與向量有關的應用題

2022-07-22 21:35:28 字數 567 閱讀 7807

1樓:她是朋友嗎

人在岸上走時,船看到人正在「離去」,相對速度u1(→)((→)表示向量)有u1(→)=-v(→)+v1(→);人在水中游時,船看人在「返回」,相對速度u2(→)=-v(→)+v2(→)。由於人能追上船,則u1與u2必反向。由此畫圖以-v為公共邊做以上兩向量合成三角形則v2(→)的末端必與u2終點重合,即必終於u1的反向延長線。

為使v盡可能大,即v/v2盡可能大(因為v2大小恆定),那在圖中我們假定-v(→)一定而v2(→)變化,要v/v2盡可能大即要v2(→)最小,即v2(→)垂直於u1。在大三角形中又由v1=2v2知v1(→)與v2(→)夾角為60度,減去v1(→)與-v(→)夾角15度,則-v(→)與v2(→)夾角45度,由-v(→)、v2(→)與u2(→)組成等腰直角三角形,所以v=2√2km/h>2.5km/h,能追上船,船最大速度為2√2km/h。

2樓:匿名使用者

可以把速度合成 想象成乙個人既在水中游 又在路上跑 只是合速度的方向不能超過二速度的比 取合速度方向與船的相同(如取不到則肯定追不上),取得到的話則比較二速度大小

我沒做 不知到底追的上吧

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