1樓：匿名使用者
題目水準太差了，不過還是挑戰一下極限，只用分部積分法(不換元) ：
∫3e^(2y)√dy
=∫(3/2)e^(2y)√d(2y)
=∫(1/4)√d[6e^(2y)]
=(1/4)[6e^(2y)]√-∫(1/4)[6e^(2y)]d√
=(1/4)[6e^(2y)]√-∫(1/4)[6e^(2y)]²/√d[6e^(2y)]
=(1/4)[6e^(2y)]√-∫(1/4)√d[6e^(2y)]+∫(1/4)/√d[6e^(2y)]
移項合併同類項後兩邊同時除以2得
∫3e^(2y)√dy
=∫(1/4)√d[6e^(2y)]
=(1/8)[6e^(2y)]√+(1/8)∫1/√d[6e^(2y)]
=(1/8)[6e^(2y)]√+(1/8)∫【1/√】【[6e^(2y)]+√】/【[6e^(2y)]+√】d[6e^(2y)]
=(1/8)[6e^(2y)]√+(1/8)∫【1+[6e^(2y)]/√】/【[6e^(2y)]+√】d[6e^(2y)]
=(1/8)[6e^(2y)]√+(1/8)∫d【[6e^(2y)]+√】/【[6e^(2y)]+√】
=(1/8)（[6e^(2y)]√+ln【[6e^(2y)]+√】）+c
從而∫(0→7)3e^(2y)√dy
=(1/8)（[6e^(2y)]√+ln【[6e^(2y)]+√】）|(0→7)
=(1/8)
2樓：匿名使用者
換元，然後利用基本積分公式
怎麼求函式的原函式？（求積分）
3樓：晴天擺渡
1、原式=-∫d(1+cosx)/√(1+cosx)=-2 √(1+cosx)+c
利用的公式為∫dx/√x =2√x+c
2、令√x=t，x=t²，dx=2tdt
原式=2∫t e^t dt
=2∫t d(e^t)
=2t e^t - 2∫e^t dt
=2t e^t -2e^t +c
=2(√x -1)e^(√x)+c
怎樣求該函式的積分原函式？
4樓：闕運
很多手段的。比如把一維問題化為高維利用重積分的一些手段（典型例子高斯積分exp(-ax^2)，積分限正負無窮），還有將被積函式作泰勒或洛朗，每項積分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-ax^2)-1],b>1，積分限正負無窮），或者利用復變函式中的留數定理進行圍道積分。不過這些方法都有自己的適用條件（比如級數的方法，要求原函式在定義域內的都是收斂的，積分完後的級數也是收斂的），基本上能這樣積出來的一般買本積分表或者利用mathematic之類的軟體都能查到。
其他的一般也只能程式設計數值計算了。
至於你想求的那個，可以明確告訴你是不存在解析解的（為了表示這類積分，數學上特意引入了誤差函式,當然誤差函式是e(-x^2),不過在不能精確求解這一點上沒有區別），只能數值求解。
5樓：
wolfram alpha
6樓：基拉的禱告
朋友，你好！無法算出該積分，希望有所幫助
這個函式怎麼求導？求詳細，一個函式怎麼求導？求詳細過程。 5
善言而不辯 f x e x 1 2ax 2a 1a 0 f x e x 1 1 f 2 e 2 f 2 e 1 f x e x 1 ax 2a 1 x af 1 1 a 2a 1 a 0 f x e x 1 2ax 2a 1f 1 1 2a 2a 1 0 f x e x 1 2a 當a 0時，f x...
微積分中求函式在區間有根怎麼求,微積分中求乙個函式在乙個區間有根怎麼求
拐點的求抄法 摘錄自高等數bai學同濟5版上冊第149頁 du 可以按下列步驟來zhi判斷區間i上的連續dao曲線y f x 的拐點 1 求f x 2 令f x 0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f x 不存在的點 3 對於 2 中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f x ...
怎麼求函式解析式怎麼求函式定義域
求函式解析式飛方法有很多，可以根據條件直接求，還可以根據函式型別，先把函式解析式設出來，用待定係數法求，也可以根據函式影象之間變換 平移，伸縮，翻摺等 來求。要看具體問題。初中函式 y kx b 一次函式 y kx正比例函式 y k x y kx 1 xy k反比例函式 y ax 2 bx c 二次...