1樓：匿名使用者
1、所有證明三角形內角和為180度的方法都是迴圈論證，迄今為止沒有真正能夠證明三角形內角和為180度的方法。
2、「三角形內角和=180度」與「過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行」是等價的。而後者稱為歐氏幾何的第五公設，正是因為無法證明該公設才導致了非歐幾何的產生。
3、第五公設的陳述為：若兩條直線與另一直線相交且此直線與前兩直線同側相交內角之和小於二直角，則前兩直線必相交（等價的陳述是「歐幾里得平行公理」：平面上過已知直線外一點，只有一條直線平行於已知直線)。
這與前4個公設相比太複雜了，不那麼顯而易見，更像是一條定理，因此人們懷疑它作為公設的地位。後來，很多數學家都試圖用其他公設和公理來證明它，結果都失敗了。
4、試證第五公設的失敗最後導致非歐幾何的產生。所以任何利用與平行定理有關的定理來證明三角形內角和=180度的證明本質上都是迴圈論證。
2樓：匿名使用者
「三角形內角和=180度」與「過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行」是等價的。而後者稱為歐氏幾何的第五公設，正是因為無法證明該公設才導致了非歐幾何的產生。
詳情參見：
關於《幾何原本》的另乙個問題是它的第五公設。該公設的陳述為：若兩條直線與另一直線相交，且此直線與前兩直線同側相交內角之和小於二直角，則前兩直線必相交（等價的陳述是「歐幾里得平行公理」：
平面上過已知直線外一點，只有一條直線平行於已知直線)。這與前4個公設相比太複雜了，不那麼顯而易見，更像是一條定理，因此人們懷疑它作為公設的地位。後來，很多數學家都試圖用其他公設和公理來證明它，結果都失敗了。
試證第五公設的失敗，最後導致非歐幾何的產生。
所以任何利用與平行定理有關的定理來證明三角形內角和=180度的證明本質上都是迴圈論證。
參考資料
3樓：
樓主先看看這個故事。
記者問：「最近有報導說『100個科學家證明愛因斯坦是錯的』」
愛因斯坦說：「要證明我是錯的，有乙個人就夠了。」
這就是我的答案：要證明一條真理，一種方法就夠了
4樓：匿名使用者
有是有吧，可是寫不了那麼多啊，就列幾個好了1。在三角形的頂角上作一條和底邊平行的直線，內錯角相等，可以證明。
2。延長一條線，用三角形外角等於兩個不相臨的內角和來證明也可以吧？
………………其他的就不羅列了。
5樓：匿名使用者
無數種在三角形外任意點個點
過點畫三條邊的平行線
就可以得到乙個平角
6樓：
是的，比如說用平行線內錯角、外接圓等等，當然你也可以用解析幾何，甚至微積分，方法可能還不只36種，但是你要是用初中的方法，那可能也有十幾種。關鍵是看你掌握知識的多少。要知道，定律是可以通過各種方法證明的，否則就不是定律了。
條條大路通羅馬。具體方法不列了，太多了。
7樓：匿名使用者
太誇張了把! 不過我覺得有可能. 勾股定理證法多少都代表乙個群體的文明程度呢.
8樓：揚一
有是肯定有的。但你沒必要掌握那麼多，能解決問題就行了。
9樓：
是有的~~因為明三角形內角和為180度的方法是千變萬化的
10樓：匿名使用者
把，數學專家找來幫你想想，我沒這個大腦。
11樓：
要證明如此基本的定理，應該直接用公理和公設。
12樓：玩仙劍的螞蟻
在三角形的頂角上作一條和底邊平行的直線，內錯角相等，就可以證出來了
13樓：林冰揚
絕對有的,沒準比36種還多哦
14樓：匿名使用者
我想應該有36種，只是我只懂幾種！！！！
15樓：
呵呵，這是不可證明的。
「三角形內角和=180度」與「過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行」是等價的。而後者稱為歐氏幾何的第五公設，正是因為無法證明該公設才導致了非歐幾何的產生。
詳情參見：
關於《幾何原本》的另乙個問題是它的第五公設。該公設的陳述為：若兩條直線與另一直線相交，且此直線與前兩直線同側相交內角之和小於二直角，則前兩直線必相交（等價的陳述是「歐幾里得平行公理」：
平面上過已知直線外一點，只有一條直線平行於已知直線)。這與前4個公設相比太複雜了，不那麼顯而易見，更像是一條定理，因此人們懷疑它作為公設的地位。後來，很多數學家都試圖用其他公設和公理來證明它，結果都失敗了。
試證第五公設的失敗，最後導致非歐幾何的產生。
所以任何利用與平行定理有關的定理來證明三角形內角和=180度的證明本質上都是迴圈論證。
16樓：陵仲白寒
要那麼多的證明方法幹嗎，畫蛇添足嗎。
17樓：匿名使用者
為什麼是36而不是35呢？
18樓：愛隆王
沒有那麼多吧~~汗~~~~~
怎樣證明三角形內角和為180度？（六種證明方法）
19樓：匿名使用者
證明 過點a作de∥bc. ∵ de∥bc
∴∠c＝∠cae，∠b＝∠bad（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠bac+∠b+∠c＝∠bac+∠bad+∠cae ＝∠dae＝180º（平角的定義）
你有沒有其他的添線方法？
證明：延長bc到d，過點c作ce//ab
∵ ce//ab∴∠1＝∠a（兩直線平行，內錯角相等）∠2＝∠b（兩直線平行，同位角相等）
∵ ∠1+∠2+∠acb＝180° ∴∠a+∠b+∠acb＝180°
分析：可以作ae∥bc，得∠c=∠eac，利用兩直線平行，同旁內角互補，即可得到結論。
分析：在bc上取一點d，過d點作df∥ab,過d點作de∥ac，得∠b=∠fdc，∠c=∠edb，∠a=∠edf,即可得到結論。
分析：在三角形中取一點p，過p點分別做三邊的平行線，分別把三角形的三個內角轉化到一條直線上。
分析：在三角形外取一點p，過p點分別做三邊的平行線，分別把三角形的三個內角轉化到一條直線上。
總結：三角形內角和的證明不管怎麼樣去證明，最後都要想辦法讓三角形的三個內角轉化到同一直線上去。在三角形中往往要新增輔佐線把分散的條件集中，把隱含的條件顯現出來，起到牽線搭橋的作用，可構造新圖形，形成新關係，找到聯絡已知與未知的橋梁。
20樓：tnt之王者
1. 將乙個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2. 在乙個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3. 做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成乙個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第乙個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了乙個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角
21樓：匿名使用者
1.內角和公式（n-2）*180
2.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
3.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
4、過a點做一條bc平行線。平形線與三角形產生了三個角度，由於平行線對角相等，這三個角中，有兩個角分別對應到三角形的b角和c角，而另乙個角就是a角本身。這三個角加起來是一條直線，也就是180度。
怎樣證明三角形內角和為180度？（六種證明方法）
22樓：鳳樹枝惠緞
1.內角和公式（n-2）*180
2.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
3.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
4、過a點做一條bc平行線。平形線與三角形產生了三個角度，由於平行線對角相等，這三個角中，有兩個角分別對應到三角形的b角和c角，而另乙個角就是a角本身。這三個角加起來是一條直線，也就是180度。
有幾種方法證明三角形內角和為180度
23樓：捷學岺賀昭
1、多邊形內角和計算公式是：
（n-2)×180°
n表示多邊形的邊數
如：三角形是三條邊(3－2)×180°＝180°2、實踐：把三角形三個內角拼在一起
3、操作：用工具度量
怎麼證明三角形內角和等於180度
24樓：瀛洲煙雨
在△abc中，∠a、∠b、∠c是三個內角．想要證明∠a+∠b+∠c=180°，也就是要想法證明∠a+∠b+∠c=乙個平角．也就是想把三個角集中到一塊，用什麼方法好呢?
——這就需要用到平行線性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，等性質來證明。
證明三角形內角和180°
證明方法一：
(1)延長bc到d (運用「線段可以延長」這一真實命題)
(2)過c點作ce∥ab。(運用「過直線外一點可以作已知直線的平行線」)
(3)∠a=∠1(運用「兩直線平行，內錯角相等」)
(4)∠b=∠2 (運用「兩直線平行，同位角相等」)
(5)∠1+∠2+∠acb=180°(運用「平角的度數」)
(6)∠a+∠b+∠acb=∠1+∠2+∠c（運用「等量可以代換」）
(7)∠a+∠b+∠acb=180°（運用「等量代換」）
證明三角形內角和180°
證明方法二：
（1）過點a作pq∥bc
（2）∠1=∠b(兩直線平行,內錯角相等)
（3）∠2=∠c(兩直線平行,內錯角相等)
（4）又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定義)
（5）∴ ∠bac+∠b+∠c=180° (等量代換)
三角形內角和180°
證明方法三：
（1）過點a作pq∥bc，則
（2）∠1=∠c(兩直線平行,內錯角相等)
（3）∠baq+∠b=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
（4）又∵∠baq=∠1+∠2 (平角的定義)
（5）∴ ∠2+∠b+∠c=180° (等量代換)
證明三角形內角和180°
證法方法四：
在bc邊上任取一點d，作de∥ba，df∥ca，分別交ac於e，交ab於f
（1）則有∠2＝∠b，∠3＝∠c(兩直線平行，同位角相等)
（2）∠1＝∠4(兩直線平行，內錯角相等)
（3）∠4＝∠a(兩直線平行，同位角相等)
（4）∴∠1＝∠a(等量代換)
（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定義)
（6）∴∠a+∠b+∠c＝180°.
三角形內角和180°
怎樣畫圖證明，三角形的內角和為180度
基本思想就是三角形的三個內角和可以通過平行線的性質轉換成乙個平角，也就是180度。證明過程如下 延長bc到m，過點c作cn ab。cn ab a acn 兩直線平行，內錯角相等 b ncm 兩直線平行，同位角相等 acn ncm acb 180 平角180 a b acb 180 等量代換 即 a ...
如何證明全等三角形和相似三角形，如何證明全等三角形是相似三角形
全等 1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss或 邊邊邊 這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas或 邊角邊 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa或 角邊角 由3可推到 4 有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas或 ...
如何證明相似三角形相似三角形有什麼性質
1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.二 相似三角形 1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.2 平行於三角形一邊的定理 平行...