1樓：
1 原方程可化為：1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
既1/(x+6)-1/(x+5)=1/(x+9)-1/(x+8)
通分得-1/(x+6)(x+5)=-1/(x+9)(x+8)
既(x+6)(x+5)=(x+9)(x+8)
解得x=-7
2 方程右邊同分得（-x+13）/（x-5)(x+3)=[(a-b)x+3a+5b]/(x-5)(x+3)
既-x+13=(a-b)x+3a+5b
a-b=-1 3a+5b=13,a=1 b=2
3 a=1/bc b=1/ac
a/(ab+a+1)=a/(1/c+a+1)=ac/(1+ac+c)
b/(bc+b+1)=(1/ac)/(1/a+1/ac+1)=1/(ac+c+1)
故a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)
=ac/(1+ac+c)+1/(ac+c+1)+c/(ca+c+1)
=(c+1+ac)/(ac+c+1)=1
看看我的第一題的做法，比他們都簡單............
2樓：
第一題目：將x+5設成m
(m+2)/(m+1)-(m+1)/m=(m+5)/(m+4)-(m+4)/(m+3)
m=-2
x+5=-2
x=-7
3樓：匿名使用者
(1)1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)設x+7=n
1/(n-1)+1/(n+1)=1/(n+2)+1/(n-2)2n/(n^2-1)=2n/(n^2-4)n=0=x+7
x=-7
(2)x移動到等號右邊，右邊的分式移動到等號左邊，得到((b-a)x+13-5b-3a)/(x-5)(x+3) = x所以b-a=1 且 13-5b-3a=0
a=1,b=2
可能數算的有問題，不過方法沒錯
(3)=ac/(1+ac+c)+ab/(1+ab+a)+c/(ac+c+1)
=(ac+c)/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
4樓：匿名使用者
1.(x+7)/(x+6) + (x+9)/(x+8) = (x+10)/(x+9) + (x+6)/(x+5)
1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
(2x+14)/(x+6)(x+8)=(2x+14)/(x+9)(x+5)
(x+6(x+8)不可能=(x+9)(x+5)
分母不能相等，只有 2x+14=0
x=-7 經檢驗x=-7是原方程的根
2.已知：-x+13/（x-5)(x+3) =a/(x-5)-b/(x+3).求a，b
3.已知abc=1，求a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)
5樓：來自四祖禪寺白璧無暇的夏侯惇
1、變型為：1+1/(x+6) + 1+1/(x+8) = 1+1/(x+9) + 1+1/(x+5)
1/(x+6) + 1/(x+8) = 1/(x+9) + 1/(x+5)
(2x+14)/(x+6) (x+8) = (2x+14)/(x+9) + 1/(x+5)
當x不等於-7時，得到(x+5)(x+9)=(x+6)(x+8) 不成立，所以x=-7
6樓：匿名使用者
1.(x+7)/(x+6)-(x+6)/(x+5) = (x+10)/(x+9)- (x+9)/(x+8)
[(x+7)(x+5)-(x+6)(x+6)]/(x+6)(x+5) = [(x+10)(x+8)-(x+9)(x+9)]/(x+9)(x+8)
-1/(x+6)(x+5) = -1/(x+9)(x+8)
(x+6)(x+5) =(x+9)(x+8)
11x+30=17x+72
6x = -42
x= -7
2.已知：-x+13/（x-5)(x+3) =a/(x-5)-b/(x+3).求a，b
-x+13/（x-5)(x+3) =[a(x+3)-b(x-5)]/(x-5)(x+3)
-x+13=a(x+3)-b(x-5)
ax-bx+x+3a+5b-28=0
有無窮解
3.已知abc=1，求a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)
a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)=1/(b+bc+1) + 1/(c+ac+1) + 1/(a+ab+1)
7樓：匿名使用者
1， 在合併同類項
2 兩邊通分 比較係數
3 [a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=ac/(1+ac+c)+ab/(1+ab+a)+c/(ac+c+1)
=(ac+c)/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
8樓：匿名使用者
1.(x+7)/(x+6) + (x+9)/(x+8) = (x+10)/(x+9) + (x+6)/(x+5)
思路：經觀察，原分式方程的四個分式中，分子都比分母大1，所以可以先分拆化簡，比較方便。
解：因為(x+7/x+6)=1+1/(x+6)，其它同理，所以可得：
1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
1/(x+6)+1/(x+8)-[1/(x+9)+1/(x+5)]=0
通分，得：
[(x+8)+(x+6)]/[(x+6)(x+8)]-[(x+5)+(x+9)]/[(x+9)(x+5)]=0
(2x+14)/(x²+14x+48)-(2x+14)/(x²+14x+45)=0
(2x+14)[1/(x²+14x+48)-1/(x²+14x+45)]=0
可見，中括號內的兩個分式，分子相同，分母不等，所以差不等於0，只能是：
2x+14=0
x=－7
代入原方程檢驗，x=－7符合要求。
2.已知：-x+13/（x-5)(x+3) =a/(x-5)-b/(x+3).求a，b
二邊同乘上(x-5)(x+3):
-x+13=a(x+3)-b(x-5)=(a-b)x+(3a+5b)
左右二邊一一對應得:
a-b=-1
3a+5b=13
解得:a=1,b=2.
3.已知abc=1，求a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)
abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以 原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第乙個式子上下同乘c
第二個式子上下同乘ac
所以=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
9樓：匿名使用者
我說,這位同學,這是你們的家庭作業是不是啊?呵呵,,,,,
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角a 角c 72 角b 36 因為cd db，則 角b 角bcd 角c 角a 角bcd 角acd 1 因為ac cd，則 角a 角adc 角b 角bcd 角adc 角a 2 聯立 1 2 得 角b 角acd 所以 角acd 角bcd 角b，即 角c 角a 2 角b所以 角a 角b 角c 2 角b 角...
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1 令m 13n 11a,a n 2n m 11 a為正整數 m 11n 13b,b n m 2n 13，b為正整數因此2n m 11c,m 2n 13d，c為正整數，d為整數相加得 m 11c 13d 2 5c 6d c d 2相減得 n 11c 13d 4 3c 3d c d 4因此有c d 4...