已知A,B兩個村莊的座標分別為(2,27,4),一輛汽車在X軸上行駛,從原點O出發

2022-04-28 17:43:11 字數 961 閱讀 2641

1樓:匿名使用者

1.過a作ad垂直於x軸,則當汽車行d點的位置時離a村最近,點座標是d(2,0)

2.作a關於x軸的對稱點a',座標是(2,-2),連線a'b與x軸的交點即為汽車所行的位置p.

設a'b的方程是y=kx+b

-2=2k+b

4=7k+b

k=6/5,b=-2-12/5=-22/5即有y=6/5x-22/5

令y=0得到x=11/3

即汽車行駛到的位置座標是(11/3,0)

2樓:匿名使用者

(1)設汽車為點c,則當ac⊥x軸時,ac最短.

此時c(2,0)

(2)將a關於x軸對稱,得到a'(2,-2).

所以ac+bc=a'c+bc,所以當a'、b、c三點在一條直線上時a'c+bc最短.

直線a'b的方程為y=6x/5-22/5.

該直線與x軸的交點即為c點,所以c(11/3,0)

3樓:匿名使用者

你先畫個直角座標系,標註好a、b點。題目問汽車行駛到什麼位置距離a村最近?你想想看,乙個點a距離x軸線最短的距離是不是過a點引一條垂直線到x軸線上呢?

所以,這個最近的點應該是(2,0);然後第二問,汽車行駛到什麼位置距離a、b兩村莊的距離之和最短?你不妨這麼假設,在x的下面取一點次a,且次a的座標為(2,-2),那麼這個次a點到x軸線的距離是不是等於a點到x軸線的距離呢?那麼,題目要求距離a、b兩點之間的距離最短是不是就轉化成了求次a到b點兩點之間最短的距離呢?

那麼,兩點之間是不是直線距離最短?也就是說,最短的距離就是連線次a點和b點的直線與x軸線相交的點,設這個點為c,則c點距a、b兩點的距離最短。問題到此就迎刃而解了:

設方程,y=kx+b,把b點(7,4),次a點(2,-2)代入方程解得k=6/5,b=-22/5。因為c點的y值肯定為0,那麼代入方程得x=11/3.所以,這個點的座標為(11/3,0)

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