1樓：塗增嶽牢嬋
解：（i）令x=0得拋物線與y軸交點是（0，b）；令f（x）=x2+2x+b，由題意b≠0，
且△=4-4b＞0，解得b＜1，且b≠0．即實數b的取值範圍
．（ii）設所求圓的一般方程為x2+y
2+dx+ey+f=0，則此圓和座標軸有3個交點，即f（x）=x
2+2x+b（x∈r）的圖象與兩座標軸的三個交點．令y=0得，x
2+dx+f=0，由題意可得，這與x
2+2x+b=0是同乙個方程，故d=2，f=b．令x=0得，y
2+ey+f=0，由題意可得，此方程有乙個根為b，代入此方程得出e=-b-1，
所以圓c的一般方程為 x2+y
2+2x-（b+1）y+b=0．
（iii）圓c過定點（0，1）和（-2，1）．證明如下：
法1，直接將點的座標代入驗證，可得點（0，1）和（-2，1）的座標是圓的方程 x2+y
2+2x-（b+1）y+b=0
的解，故圓c過定點（0，1）和（-2，1）．法2，圓c的方程改寫為x2+y
2+2x-y-b（y-1）=0，令
x2+y2+2x−y＝0
y＝1，
解得x＝0
y＝1或
x＝−2
y＝1，故圓c
過定點（0，1）和（-2，1）．
2樓：友玉花凌鸞
由oc=ob=3，知c
連線ac，在rt△aoc中，oa=oc×tan∠aco=，故a設所求二次函式的表示式為
將c代入得
，解得，∴這個二次函式的表示式為
。（2）解法一：①當直線mn在x軸上方時，設所求圓的半徑為r（r>0），設m在n的左側，∵所求圓的圓心在拋物線的對稱軸
上，∴n（r+1，r）代入
中得，解得
。②當直線mn在x軸下方時，設所求圓的半徑為，由①可知n
，代入拋物線方程可得
。（2）解法二：①當直線mn在x軸上方時，設所求⊙的半徑為r（r>0）,，則和
是方程的兩根∴△=由得，
∴。解得
。②當直線mn在x軸下方時，設所求圓的半徑為，，則和是方程
的兩根∴△=
，解得。由得，∴
。解得。又∵
，∴。（3）過點p作y軸的平行線與ag交於點q，把g（2，y）代入拋物線的解析式
得g。由a
可得直線ag的方程為設，則
，，當時，△apg的面積最大。此時p點的座標為
，△apg的面積最大值為。
3樓：諾樹枝游衣
（1）利用△，△=4-4b，因為與兩座標軸有三個交點，所以與x軸有兩個交點，三角》0，所以b<1.又因為它不能過原點（不然就是兩個交點），所以範圍是b<1且b≠0.
（2）設拋物線與x軸交於ab兩點，則c一定在ab的垂直平分線，也就是拋物線的對稱軸上。所以c橫座標為-2/2=-1，又過點a（根號下（1-b）-1,0），設圓的方程為（x+1)²+(y-m)²=r²，那麼c(-1,m），
r=根號下【（根號下（1-b)-1+1）²+m²】=根號下（m²-b+1)
因為（0,b）在圓上，那麼將(0,b）代入，有
1+（b-m）²=m²-b+1,b²+b=2bm，因為b≠0所以m=（b+1）/2
c（-1,(b+1)/2)，r²=（b²+5-2b)/4
方程為（x+1)²+(y-b/2-1/2)²=b²/4+5/4-b/2
（3）將圓的方程拆開整理得4x²+4y²+8x+4b(1-y)-4y=0，當y=1時b就被消掉了，所以恆過的這個定點的y=1，（因為它與b沒關係），代回解x，得x1=0（舍，因為圓不能過原點），x2=-2
所以這個華麗的定點就是：（1，-2）！！！
在平面直角座標系xoy中,已知點B1,0圓Ax
以 i 由已知 qp qb q 段pa上,所以 aq qp 4,回 aq qb 4 所以點c的軌答跡是橢圓,2a 4,a 2,2c 2,c 1,b2 3,所以c點的軌跡方程為x4 y 3 1.ii ab的直線方程為 y x 1.y x?1x4 y3 1,整理得 7x2 8x 8 0,設a x1,y1...
在平面直角座標系xOy中，已知圓C x2 y2 r2和直線l
a r y t x r a r y t x r s x 2 y 2 r 2 0表示的是一條2次曲線，經過四點p,q,a1,a2。其中s是乙個引數，你想像s越大，這個曲線越像圓，s越小，這個曲線越像乙個x形。a r y t x r a r y t x r s x 2 y 2 r 2 0 a 2 r 2...
在平面直角座標系內，反比例函式和二次函式ykx2x
解 1 當k 2時，a 1，2 a在反比例函式圖象上，設反比例函式的解析式為 y mx，代入a 1，2 得 2 m1，解得 m 2，反比例函式的解析式為 y 2x 2 要使反比例函式和二次函式都是y隨著x的增大而增大，k 0，二次函式y k x2 x 1 k x 12 2 54k，的對稱軸為 直線x...