一道求解高中數列數學題,求解一道高中數學數列題,急!

2022-03-09 02:09:04 字數 6619 閱讀 5417

1樓:匿名使用者

解:因為數列是公差不為零的等差數列,

所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,又因為a7,a10,a15是等比數列的連續三項,所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2,解得:d=0(捨去)或d=-2a1 3 ,所以q=(a1+9d)/(a1+6d) =5/3 ,因為等比數列的首項為b1=3,

所以bn=3•(5/3 )^(n-1).

2樓:匿名使用者

我說方法,你計算,過程我就不寫了,不懂得你可以問我:

因為第7項,第10項,第15項,是等比數列{bn}的連續三項所以(第10項)的平方=(第7項)*(第10項)利用等差數列的通項公式可以由上式得a1和d 的關係式。

而等比數列的公差q=(第7項)/(第10項) (用a1和d表示,最後約去字母)

然後在利用等比數列的通項公式就可以求了

本題的關鍵在於1、等比數列{bn}的連續三項中,中間一項的平方等於前後兩項的乘積

2、必須求出等比數列的公比,是目的!!!

3樓:漫天匝地的斜陽

有題可知:a10²=a7*15

(a1+9d)²=(a1+6d)(a1+14d)a1²+18a1d+81d²=a1²+20a1d﹢84d²2a1d=-3d²

∵d≠0

∵2a1=-3d

∴a7=a1﹢6d=-3a1

a10=a1+9d=﹣5a1

∴q=a10÷a7=5/3

∴bn=b1·q(n-1)=3×(5/3)n-1

4樓:匿名使用者

設公差為n,得b7=3+6n,b10=3+9n,b15=3+14n,所以得(3+6n)/(3+9n)=(3+9n)/(3+14n)

所以的n=-2,

所以bn=5-2n

5樓:匿名使用者

(a10)²=(a7)(a15)

(a7+3d)²=(a7)(a7+8d)

2(a7)=9d

q=(a10)/(a7)=(a7+3d)/(a7)=1+(3d)/(9d/2)=5/3

bn=b1q^(n-1)=3·(5/3)^(n-1)

求解一道高中數學數列題,急!

6樓:工作之美

當n=1時,1/2 a1=2*1+5=7

當n≥2時,作差法,1/2^n an =(2n+5)-(2(n-1)+5)=2n+3

解得,an=2^(n+1)

這是求數列通項公式的基本方法,要掌握。討論分清n的取值,函式思想。

自己寫好看點an的通項表示式吧。

7樓:匿名使用者

令n=n-1 帶入已知條件 可得1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+.....+1/2^n-1a(n-1)=2n+3

然後再用已知方程減去剛才得到的方程可得an

8樓:天下不惑

樓上第二步是錯的。

當n=1時,1/2 a1=2*1+5=7

當n≥2時,用作差法,1/2^n an =(2n+5)-(2(n-1)+5)=2

所以an=2^(n+1)

9樓:喻苒廉盼柳

s4=4(a2-d+a2+2d)/2,可得d=1,a1=a2-d=1,an=a1+(n-1)d=n

10樓:明寶鎮又綠

因為bn=log2an

所以b(n+1)=log2a(n+1)

又因為是等比數列

設其公比為q

所以b(n+1)-bn=log2q

所以為以3為首項,log2q為公比的等差數列所以,s7=7*b1+7*6*(log2q)/2s8=8*b1+8*7*(log2q)/2s6=6*b1+6*5*(log2q)/2因為s7>s8,且s7>s6

1.21+21log2q>24+28log2q018+15log2q

q>2^(-1/2)

所以由1、2得

2^(-1/2)

11樓:稱媛隋皓月

設an=a+nd,2=a2=a+2d,a=2-2d,an=2-2d+nd,10=s4=2(a2+a3)=2(2+2-2d+3d)=2(d+4),d=1,an=n

bn=2^n+n,tn=(2^1+2^2+……+2^n)+(1+2+……+n)=2(2^n-1)+(n+1)n/2=2^(n+1)+(n^2+n-4)/2

求解一道數學題。

12樓:乙個白日夢

蘋果和橘子各賣出75箱。

剩餘蘋果81箱..........橘子9箱

13樓:叫我大麗水手

這是一道一元一次方程。

設蘋果和橘子各賣出x箱,由題意可得:156-x=9×(84-x),解方程等出x=75。

所以蘋果和橘子各賣出75箱。

一元一次方程

介紹:只含有乙個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程(linear equation in one unknown);使方程左右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解(solution)也叫做方程的根。其標準形式為ax=b(a≠0),一般形式為ax+ b =0(a≠0)。

方程特點:

(1)該方程為 整式方程。

(2)該方程有且只含有乙個未知數。化簡後未知數係數不為0.

(3)該方程中未知數的最高 次數是1。

滿足以上三點的方程,就是一元一次方程。

14樓:家微紀心

什麼是(根號3+1)x

15樓:欒湃阮玲然

--蠻老~這是我們考試的試卷麼?

16樓:貴世理愛

^選a..(√

2+1)^2009*(√2-1)^2010=(√2+1)^2009*(√2-1)^2009*(√2-1)=[(√2+1)(√2-1)]^2009*(√2-1)=1^2009*(√2-1)

=√2-1

17樓:巢寒運向雪

﹙√2-1﹚^2010×﹙√2+1﹚^2009=﹙√2-1﹚^(2009+1)×﹙√2+1﹚^2009=﹙√2-1﹚^2010×﹙√2+1﹚^2009×﹙√2-1﹚=[﹙√2-1﹚×﹙√2+1﹚]^2009)×﹙√2-1﹚=1^2009×﹙√2-1)=√2-1,選b

18樓:尉易壤駟茂典

答案:√2-1

原式=[(√2-1)(√2+1)]^2×(√2-1)=√2-1

19樓:通鈞完顏曉瑤

有公式。比著乙個乙個的代進去算啊,

20樓:閃青旋鄂策

由題意得,甲的效率1/30,乙的效率1/20設甲做了x天,則乙做了(22-x)天

1/30

x+(22-x)1/20=1

1/30x+11/10-1/20x=1

1/10=1/60x

x=6所以6天

21樓:羊蕭偶璇子

、有題意:每人分3本那麼會餘8本;如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本。每人分5本時,比前一種分法每人多2本,而8/2=4,「如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本」即最後1人還要分出2本給前一人,即前面有5人分到5本書,5+1=6即共有6個學生。

書本數:3*6+8=26本

22樓:莘士恩玉珍

正方形的定義:有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形,故可根據正方形的定義證明四邊形pqef是否使正方形.(2)證pe是否過定點時,可連線ac,證明四邊形apce為平行四邊形,即可證明pe過定點.

在正方形abcd中,ap=bq=ce=df,ab=bc=cd=da,∴bp=qc=ed=fa.

又∵∠bad=∠b=∠bcd=∠d=90°,∴△afp≌△bpq≌△cqe≌△def.∴fp=pq=qe=ef,∠apf=∠pqb.∵∠fpq=90°,

∴四邊形pqef為正方形;

23樓:奇淑敏線溪

也就是說除接頭共用192厘公尺,設長寬高分別為5x,4x,3x,則有4(5x+4x+3x)=192,所以有,4*12x=192,48x=192,x=4,所以,長為5x=20cm,寬為4x=16cm,高為3x=12cm,打完,收工!

24樓:督玉枝碧姬

iori的解法是錯的,因為求導之後並不要求兩邊的導數值相等

原方程化為(x+1)/x=ln[(x+1)/x]之後,按照高中水平,就只能畫圖來估計值了~這一點,贊同soso使用者的答案!

以上是我的個人看法,僅供參考~

25樓:陳豐登曉星

3x+8=5x-4結果書一共有26本,人有6個

一道高中數學數列題 求解

26樓:匿名使用者

第3題:

求證:12/5<t(n+1)/tn≤11/3 ??

看圖

27樓:逐霜若月

(1)用sn2-sn1=a1 sn3-sn2=a2(2)bn=(n-1)sn+2n-(n-2)s(n-1)-2(n-1)=(n-1)an+s(n-1)+2

bn=nan

an=s(n-1)+2

sn=2s(n-1)+2

sn+2=2(s(n-1)+2)

得證(3)

b1=a1=(1-1)*s1+2*1

a1=2

sn=2^(n+1)-2

an=2^n

然後使用放縮法

28樓:匿名使用者

1.設數列的前n項和為tn

b1=(1-1)s1+2*1=2

b1=a1=2,又t2=b1+b2=s2+4=a1+a2+4由方程組b2=2a2;2+b2=2+a2+4;b1=a1=2;得a2=4.

2.bn=(n-1)sn+2n - (n-2)s(n-1)-2(n-1)

=(n-1)an+s(n-1)+2;

bn=nan;

得到an=s(n-1)+2

又an=sn-s(n-1)

所以sn=2s(n-1)+2

sn+2=2[s(n-1)+2]

得證3.由sn+2=2[s(n-1)+2]得sn+2=2*2^n

sn=2*2^n-2

故an=s(n-1)+2=2^n

c1=2^2,c2=2^3,c3=2^5,c4=2^6,c5=2^8,c6=2^9,......不難觀察出

cn=2^(n+n/2),n為偶數;

cn=2^[n+(n+1)/2],n為奇數;

題目是不是錯了 t2/t1=4+8/4=3,明顯大於1/3啊

29樓:匿名使用者

s(1)=a(1)=1*a(1)=b(1)=的前1項和=(1-1)s(1)+2*1=2.

(n+1)a(n+1)=b(n+1)=ns(n+1)+2(n+1)-(n-1)s(n)-2n=ns(n+1)-(n-1)s(n)+2,

(n+1)[s(n+1)-s(n)]=ns(n+1)-(n-1)s(n)+2,

s(n+1)=2s(n)+2

s(n+1)+2=2[s(n)+2]

是首項為s(1)+2=4,公比為2的等比數列.

s(n)+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)

s(n)=2^(n+1)-2,

(n+1)a(n+1)=ns(n+1)-(n-1)s(n)+2=n[2^(n+2)-2]-(n-1)[2^(n+1)-2]+2=(n+1)2^(n+1)

a(n+1)=2^(n+1)

a(n)=2^n

a(2)=2^2=4,

c(2n-1)=a(3n-1)=2^(3n-1)=(1/2)8^(n),

c(2n)=a(3n)=8^(n)

t(2n)=[c(1)+c(2)]+...+[c(2n-1)+c(2n)]=(3/2)[8+8^2+...+8^n]=12(8^n-1)/7

t(2n-1)=t(2n)-c(2n)=12(8^n-1)/7-8^n=[5*8^n-12]/7

t(2n)/t(2n-1)=[12*8^n-12]/[5*8^n-12]=[12-12/8^n]/[5-12/8^n],

[12-12/8^n]/[5-12/8^n] - 12/5 = [60-60/8^n-60+144/8^n]/[5(5-12/8^n]=[84/8^n]/[5(5-12/8^n)]>0

[12-12/8^n]/[5-12/8^n] - n/3 = [36-36/8^n-5n+12n/8^n]/[3(5-12/8^n)]

36-36/8^n-5n+12n/8^n=36-5n+(12n-36)/8^n

n=1時,36-5+(12-36)/8=31-3=28>0

t(2)/t(1)>1/3

是歐,t(2)/t(1)>12/5,當然就t(2)/t(1)>1/3啦.題目好像是有問題哈.

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