六年級奧數題

2021-12-19 15:38:47 字數 5809 閱讀 9469

1樓:炮轟眾神

若干臺的日工作量為1/3

加三颱計算機,工作量變為1/2

因此,可列方程:3/1x+3=1/2x

2/1x-3/1x=3

6/1x=3

x=3除六分之一

x=18

2樓:世翠巧

解:設3天內完成設計任務的計算機有x臺,一台計算機一天完成的任務是1份,則x臺計算機3天完成的任務共有3x份,增加3台後共有(x+3)臺,那麼增加3台後2天共完成的任務有2(x+3)份,有方程:

3x=2(x+3)

3x=2x+6

3x-2x=6

x=6總任務共有3×6=18份

一台計算機,完成任務的時間=18÷1=18(天)答:如果用一台計算機,需要18天才能完成這項任務。

3樓:

設一台用x天,總工程量為1,那麼一台每天完成1/x再設原先有y臺計算機

3y*1/x=1

2(y+3)*1/x=1

解得x=18,y=6

即只用一台計算機18天完工

4樓:櫻櫻

a 對應 3天完成

a+3 對應 2天完成

設運算速度是b,這工作總量是3ab=2b(a+3) 推出a=6

如果只用一台計算機,需要用3ab/b=18天希望我的解答您能看懂

5樓:反反呵呵呵

解設有x臺機器

3x=(3x+x)乘2

x=23除2=二分之三

二分之三除2=四分之一

三除四分之一=12天

6樓:匿名使用者

若干臺,可以在3天內完成;增加3臺,則2天內可完成說明,增加的3臺可以用2天完成原來的若干臺在第三天1天的工作量,所以原來有計算機3×2÷1=6臺

總工作量=6×3=18

用1臺的需要的天數=18÷1=18天。

7樓:匿名使用者

原來一天的工作效率為1/3

後來一天的工作效率我1/2

8樓:匿名使用者

原來有計算機x臺

3x=(x+3)*2 得x=6

所以有1臺計算機需要3*6=18天

9樓:何冥

「軟體工程師運用某種型號的計算機若干臺」是多少臺?

六年級奧數題

10樓:匿名使用者

(每道題都要寫出詳細解答過程)

1. 三個數的和是555,這三個數分別能被3,5,7整除,而且商都相同,求這三個數。

2. 已知a是乙個自然數,它是15的倍數,並且它的各個數字上的數字只有0和8兩種,問a最小是幾?

3. 把自然數依次排成以下數陣:

1,2,4,7,…

3,5,8,…

6,9,…

10,…

… 現規定橫為行,縱為列。求

(1) 第10行第5列排的是哪乙個數?

(2) 第5行第10列排的是哪乙個數?

(3) 2004排在第幾行第幾列?

4. 三個質數的乘積恰好等於它們的和的11倍,求這三個質數。

5. 有兩個整數,它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數,它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。

6. 在800公尺的環島上,每隔50公尺插一面彩旗,後來又增加了一些彩旗,就把彩旗的間隔縮短了,起點的彩旗不動,重新插完後發現,一共有4根彩旗沒動,問現在的彩旗間隔多少公尺?

7. 13511,13903,14589被自然數m除所得餘數相同,問m最大值是多少?

8. 求1到200的自然數中不能被2、3、5中任何乙個數整除的數有多少個?

9. 有一列數:1,999,998,1,997,996,1,…從第3個數起,每乙個數都是它前面2個數中大數減小數的差。求從第1個數起到999個數這999個數之和。

10. 從200到1800的自然數中有奇數個約數的數有多少個?

11. 在下圖中,有左右兩個一樣的等腰直角三角形,其面積都是100,分別沿著圖中的虛線剪下兩個小正方形,請你求一下兩個正方形的面積各是多少,並比較大小。

12. 甲說:「我和乙、丙共有100元。

」乙說:「如果甲的錢是現有的6倍,我的錢是現有的1/3,丙的錢不變,我們三人仍有錢100元。」丙說:

「我的錢連30元都不到。」問三人原來各有多少錢?

13. b兩人要到沙漠中探險,他們每天向沙漠深處走20千公尺,已知每人最多可攜帶乙個人24天的食物和水,如果不准將部分食物存放於途中,問其中乙個人最遠可以深入沙漠多少千公尺(要求最後兩人返回出發點)?如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢?

14. 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎金的2倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評

一、二、三等獎各兩人,那麼每個一等獎的獎金是308元;如果評乙個一等獎,兩個二等獎,三個三等獎,那麼一等獎的獎金是多少元?

15. 把1296分為甲、乙、丙、丁四個數,如果甲數加上2,乙數減去2,丙數乘以2,丁數除以2,則四個數相等。求這四個數各是多少?

11樓:匿名使用者

一、工程問題

甲乙兩個水管單獨開,注滿一池

水,分別需要20小時,16小時.丙水管單獨開,排一池水要10小時,若水池沒水,同時開啟甲乙兩水管,5小時後,再開啟排水管丙,問水池注滿還是要多少小時?

解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5=45/80表示5小時後進水量

1-45/80=35/80表示還要的進水量

35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿

答:5小時後還要35小時就能將水池注滿。

二.雞兔同籠問題

雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾隻?

解: 4*100=400,400-0=400 假設都是兔子,一共有400只兔子的腳,那麼雞的腳為0只,雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28=372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只,相差372只,這是為什麼?

4+2=6 這是因為只要將乙隻兔子換成乙隻雞,兔子的總腳數就會減少4只(從400只變為396只),雞的總腳數就會增加2只(從0只到2只),它們的相差數就會少4+2=6只(也就是原來的相差數是400-0=400,現在的相差數為396-2=394,相差數少了400-394=6)

372÷6=62 表示雞的隻數,也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞,所以腳的相差數從400改為28,一共改了372只

100-62=38表示兔的隻數

三.數字數字問題

乙個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到乙個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.

答案為476

解:設原數個位為a,則十位為a+1,百位為16-2a

根據題意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198

解得a=6,則a+1=7 16-2a=4

答:原數為476。

四.排列組合問題

有五對夫婦圍成一圈,使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有( )

a 768種 b 32種 c 24種 d 2的10次方中

解: 根據乘法原理,分兩步:

第一步是把5對夫妻看作5個整體,進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因為是圍成乙個首尾相接的圈,就會產生5個5個重複,因此實際排法只有120÷5=24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置,也就是說每一對夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種

綜合兩步,就有24×32=768種。

五.容斥原理問題

一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別佔參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格,那麼這次考試的合格率至少是多少?

答案:及格率至少為71%。

假設一共有100人考試

100-95=5

100-80=20

100-79=21

100-74=26

100-85=15

5+20+21+26+15=87(表示5題中有1題做錯的最多人數)

87÷3=29(表示5題中有3題做錯的最多人數,即不及格的人數最多為29人)

100-29=71(及格的最少人數,其實都是全對的)

及格率至少為71%

六.抽屜原理、奇偶性問題

1.乙隻布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍、黃四種,問最少要摸出幾隻手套才能保證有3副同色的?

解:可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜,把手套看成是元素,要保證有一副同色的,就是1個抽屜裡至少有2只手套,根據抽屜原理,最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的後4個抽屜中還剩3只手套。

再根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有一副手套是同色的,以此類推。

把四種顏色看做4個抽屜,要保證有3副同色的,先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的後,4個抽屜中還剩下3只手套。根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有1副是同色的。

以此類推,要保證有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)

答:最少要摸出9只手套,才能保證有3副同色的。

2.某盒子內裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色,10只是黃色,10只是藍色,其餘是白球和黑球,為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問:最少必須從袋中取出多少只球?

解:需要分情況討論,因為無法確定其中黑球與白球的個數。

當黑球或白球其中沒有大於或等於7個的,那麼就是:

6*4+10+1=35(個)

如果黑球或白球其中有等於7個的,那麼就是:

6*5+3+1=34(個)

如果黑球或白球其中有等於8個的,那麼就是:

6*5+2+1=33

如果黑球或白球其中有等於9個的,那麼就是:

6*5+1+1=32

七.路程問題

狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現在狗已跑出30公尺,馬開始追它。問:狗再跑多遠,馬可以追上它?

解: 根據「馬跑4步的距離狗跑7步」,可以設馬每步長為7x公尺,則狗每步長為4x公尺。

根據「狗跑5步的時間馬跑3步」,可知同一時間馬跑3*7x公尺=21x公尺,則狗跑5*4x=20公尺。

可以得出馬與狗的速度比是21x:20x=21:20

根據「現在狗已跑出30公尺」,可以知道狗與馬相差的路程是30公尺,他們相差的份數是21-20=1,現在求馬的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630公尺

八.比例問題

1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有乙個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分?快快快

答案:甲收8元,乙收2元。

解: 「三人將五條魚平分,客人拿出10元」,可以理解為五條魚總價值為30元,那麼每條魚價值6元。

又因為「甲釣了三條」,相當於甲吃之前已經出資3*6=18元,「乙釣了兩條」,相當於乙吃之前已經出資2*6=12元。

而甲乙兩人吃了的價值都是10元,所以

甲還可以收回18-10=8元

乙還可以收回12-10=2元

剛好就是客人出的錢。

2.一種商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價,因此,每份利潤下降了5分之2,那麼,今年這種商品的成本佔售價的幾分之幾?

答案22/25

最好畫線段圖思考:

把去年原來成本看成20份,利潤看成5份,則今年的成本提高1/10,就是22份,利潤下降了2/5,今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

所以,今年的成本佔售價的22/25

務必要選我哦

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