1樓：靜心先生
所謂射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高的平方是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。
每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 公式: 如圖，rt△abc中，∠abc=90°，bd是斜邊ac上的高，則有射影定理如下：
（1）(bd)^2=ad·dc， （2）(ab)^2=ad·ac ， （3）(bc)^2=cd·ca 。 等積式 （4）ab×bc=ac×bd(可用“面積法”來證明） 直角三角形射影定理的證明 射影定理簡圖(幾何畫板)
：（主要是從三角形的相似比推算來的） 一、 在△bad與△bcd中，∵∠abd+∠cbd=90°，且∠cbd+∠c=90°， ∴∠abd=∠c， 又∵∠bda=∠bdc=90° ∴△bad∽△cbd ∴ ad/bd=bd/cd 即bd^2=ad·dc。其餘同理可得可證 注：
由上述射影定理還可以證明勾股定理。 有射影定理如下： ab^2=ad·ac，bc^2=cd·ca 兩式相加得：
ab^2+bc^2=ad·ac+cd·ac =（ad+cd)·ac=ac^2 . 即ab^2+bc^2=ac^2（勾股定理結論）。 二、 已知:
三角形中角a=90度,ad是高. 用勾股證射影 ∵ad^2=ab^2-bd^2=ac^2-cd^2, ∴2ad^2=ab+ac-bd-cd=bc-bd-cd=(bd+cd)-(bd+cd)=2bd×cd. 故ad^2=bd×cd.
運用此結論可得:ab=bd+ad=bd+bd×cd=bd×(bd+cd) =bd×bc, ac=cd+ad=cd+bd×cd=cd(bd+cd)=cd×cb. 任意三角形射影定理又稱“第一餘弦定理”：
△abc的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是a、b、c，則有 a=b·cosc+c·cosb， b=c·cosa+a·cosc， c=a·cosb+b·cosa。 注：以“a=b·cosc+c·cosb”為例，b、c在a上的射影分別為b·cosc、c·cosb，故名射影定理。
證明1：設點a在直線bc上的射影為點d，則ab、ac在直線bc上的射影分別為bd、cd，且 bd=c·cosb，cd=b·cosc，∴a=bd+cd=b·cosc+c·cosb. 同理可證其餘。
證明2：由正弦定理，可得：b=asinb/sina，c=asinc/sina=asin(a+b)/sina=a(sinacosb+cosasinb)/sina =acosb+(asinb/sina)cosa=a·cosb+b·cosa.
同理可證其它的。
2樓：匿名使用者
射影定理：直角三角形射影定理,又稱“歐幾里德定理”,定理內容是：直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項,每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項.
公式表達為：如圖,在rt△abc...
3樓：匿名使用者
就相當於母子直角三角形的相似比，中考不能用的
射影定理是什麼？公式呢
不知你所在年級，射影定理有很多，在不同數學範疇有不同表達初中直學了版直角三角形權的射影定理，若c角是直角，cd是斜邊ab的高，可得相似三角形三組有cd 2 ad bd ac 2 ad ab bc 2 bd ab 直角三角形射bai影定理 又叫歐幾裡du德 euclid 定理 zhi直角三角形中，斜邊...
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向量就是有方向的線段，跟線段不同的就是有方向呢 和物理裡面的力是一樣的都是方向呢 既有大小又有方向的量叫做向量也叫做向量 既有大小又有方向的量叫做向量1 代數表示 一般印刷用黑體小寫字母 版 權或a b c 等來表示，手寫用在a b c 等字母上加一箭頭表示。2 幾何表示 向量可以用有向線段來表示。...
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隨機抽樣,注重條件。對同批產品要進行不同時段的產品抽驗。如果檢驗機器好壞,可以相隔同時間,也可以相隔同數量。抽樣定理是什麼?抽樣定理是通訊理論中的乙個重要定理,是模擬訊號數位化的理論依據,包括時域抽樣定理和頻域抽樣定理兩部分。取樣過程所應遵循的規律,又稱取樣定理 抽樣定理。取樣定理說明取樣頻率與訊號...